数学の数列の問題です なぜマーカーのところの部分は(2)であって(1)では無いのでしょうか

日本 例題 33 分数型の漸化式 (1) びま 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 @a=1, 1 1 =3n-1 an+1 an CHART & SOLUTION 00000 (2) an a1= an+1= 4' 3an+1 基本29 分数型の漸化式 逆数を利用 (2)漸化式の両辺の逆数をとると, と と定数項からなる式となる。 an+1 an その式において,b= = 1 an とおくと既知の数列の漸化式となる。 併合 (1) bn= とおくと an bn+1-bn=3"-1 n≧2 のとき n-1 bn b₁3-1 h=1 -19813°31 数列 {bm} の階差数列の 一般項が 3-1 a1 b=1=1から 3-1-1 3-1+1 bn=1+ 3-1 60=1であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって a₁= 2 an= 3-1+1 (2) ≠0, および漸化式の形から、 すべての自然数n に対して αn≠0~となる。 漸化式の両辺の逆数をとると ← n=1 とすると 1 Aabr 30+1=1 2 α」 ≠0 なのでαz=0, α 0 ならば α≠0 以下同様に考えて、 α 0 であることがい える。 1 3an+1 an+1 an =3+ an b an an+1 とおくと b1=4であるから、 したがって an bn+1=bn+3 bn=4+(n-1)・3=3n+1 1 3n+1 ◆初頭by 14. 公差3 01 の等差数列。

下から2番目の計算で(-1)^nってどうしてこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

nia 部分積分 以下の積の微分の式、 f(x)g'(x) = {f(x)g(x)}' - f'(x)g(x), = {f(x)g(x)}-f'(x)g(x) の両辺をæで定積分 (積分範囲 a≤zb)する S'f(土)g (s)dr=(x)g(x)-f(st)g(ds) (10) (als) の部分積分の式が得られる。 場合umb1= ここで、式 (3.10) において、f(x)=x、 g'(x) = cos(nz) と置くと、g(x) = sin(nx)/n であるので、 ・ ST * x cos(nx) dx = [" x ( ± ± sin(nx)) 'dx = [x=-=- sin(nx)]" - * - sin(na) da - n n n {(-1)^-1} {(\rns) aiend + (1\am001} (01/12 [cos(nz)] = 1/72{(-1)" - 1}. (arg)1 n2 o +(3.11)

・数学A 組み合わせ (2)の問題です 2枚目の右側に書いてある〇と│を使った例えで、〇と│はそれぞれ何を意味しているのですか？ 個人的にHを使った考え方はやりたくないので〇と│の方針で教えてくれると嬉しいです よろしくお願いします🙏

練習 5桁の整数nにおいて,万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ ④ 34 a, b, c,d, e とするとき、 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e ((2) a≧b≧c≧d≧e (3) a+b+c+d+e≦6

中2 理科 化学 酸化の問題です。 (ii)の解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 答えは、(ii)2 です。

問5 Kさんは金属の酸化物から金属をとり出す化学変化について調べるために、次のような実験 を行った。これらの実験とその結果について、あとの各問いに答えなさい。 〔実験1] ① 図1のように、酸化銀の入った試験管 酸化銀 Aをガスバーナーで加熱したところ、気 体が発生したので、気体を集気びんに集 めた。ただし、 図1では気体を集める装 置を省いてある。 ② 気体の発生が終わってから火をとめ、 試験管Aが冷めてから、試験管A内に 残った固体を薬さじでこすったところ 金属光沢が見られた。 酸化銅と 炭素粉末の 混合物 図 1 試験管A ゴム管 気体を 集める 装置 〔実験2) ① 図2のように、酸化銅3.0gに炭素粉 末0.1gを加えた混合物の入った試験管 Bをガスバーナーで加熱したところ、 気 体が発生し、試験管Cの中の石灰水が白 くった。 ピンチコック ゴム管 -試験管C 試験管B ② 気体の発生が終わってから、火をとめ 試験管Bが冷めてから. 試験管B内に 残った固体の質量を測定した。 ガラス管 石灰水 図2 ③ 酸化銅 3.0g に加える炭素粉末の質量 0.2g. 0.3g. 0.4g. 0.5g に変えて. ①と②と同様の操作を行った。 表は、その結果をまとめたものである。 表 酸化銅の質量[g] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 加えた炭素粉末の質量[g] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 加熱前の試験管B内の混合物の質量 [g] 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 加熱後の試験管B内に残った固体の質量[g] 2.7 2.5 2.5 2.6 2.7 (エ)次の | は, 〔実験2] における酸化銅 3.0gからとり出される銅の質量についてのKさ んの考察である。これについて,あとの(i), (i)の問いに対する答えとして最も適するものをそれ ぞれの選択肢の中から一つずつ選び、その番号を答えなさい。 加熱前の試験管B内の混合物の質量と加熱後の試験管B内に残った固体の質量の差は (X)であり,加えた炭素粉末の質量がある値より大きくなると,( X ) は変わらな くなるといえる。このことから酸化銅 3.0gからとり出される銅の質量を最大にするために 最小限必要な炭素粉末の質量を 〔g〕 とすると, aは ( Y ) の範囲内の値になると考え られる。 (i) ( X ) にあてはまるものはどれか。 1. 酸化銅の質量 2. 銅の質量 (u) (Y)にあてはまるものはどれか。 1.0.1 <a 0.2 2.02 <a≤0.3 3.発生した気体の質量 3. 0.3 a 0.4 4.0.4 <a ≦ 0.5

連投失礼します💦 中2 理科 地層の問題です。 解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 答えは、1です。

(イ)右の図は,あるがけで見られた地層のようすを観 察して, スケッチしたものである。 あといの部分で はれき岩, 砂岩, 泥岩などの層が水平に重なり合い, ⑦の部分ではサンゴの化石を含む石灰岩の層が見ら えでは地層がずれていた。 次の 砂岩の層 泥岩の層 砂岩の層 中のa 〜dのうち、この地層の観察から推測できることの れき岩の層 サンゴの化石を含む石灰岩の層 組み合わせとして最も適するものをあとの1~6の 中から一つ選び、 その番号を答えなさい。 ただし、図の泥岩の層は同時期のものであり、地層は 逆転していないものとする。 a の部分の層が堆積したとき, 河口からの距離は遠くなった後, 近くなった。 b ③の層が堆積した当時, あたたかく浅い海底であった。 C えのずれは,左右から押す力が地層にはたらいてできた。 dあの層が堆積した後, えのずれができた。 1. a b 2.ac 3. aとd 4.bとc 5.bとd 6.cとd

（2）教えてください🙇🏻‍♀️

5 次の問いに答えなさい。 問1 下の図のように、関数y=1/2x ①のグラフ上に点Aがあります。点Aのx座標 を5とします。 点Aからx軸に垂線をひき、x軸との交点をBとします。 点は原点とし ます。 次の(1),(2)に答えなさい。 線分OAの長さを求めなさい。 ① A (5,121 x B (5,0) (2) 線分AB上に点Cをとり, 点Cを通り線分OAに垂直な直線と線分OAとの交点をD とします。 AD=3となるとき, 2点O, Cを通る直線の式を求めなさい。

まったくもってこの問題がわかりません💦 解説おねがいします！

PA1 表 3 面積が等しい三角形 PA23 て、正しければ 右の図で、四 A D をつけなさい。 角形ABCD は F AD/BCの台形で、 辺BC上に 061 B₁ AE/DCとなる点 E C ある。 長方形は、 正方 のち 教 p. 149 Eをとり、AEとBDの交点をF とする。 次の問に答えなさい。 (1)△DFCの面積が30cm 2 のとき、四角 ⑩形 AECDの面積を求めなさい。 (1) 平(S) 特別 1章 式の計算 2章 連立方程式 3章 1次関数 4章 平行と合同 1章 式の計算 2章 連立方程式 3章 1次関数 4章 平行と合同 5章 (2) 図のなかに示されている三角形のうち、 △FBC と面積が等しい三角形をいいな さい。 AB

画像の問題の解き方を教えて欲しいです🙂‍↕️ 量多くてごめんなさい 鈴鹿高校2025年度の過去問です。右答え

ⅣV 図のように, 関数 y=ax2 のグラフ上に点A,B,C がある。 点Aの座標は (-2, 2) 点Bのx座標は3, 点Cのx座標は4である。このとき,以下の各問いにそれぞれ答え なさい。 ア ウ (1) a= であり, 点Bのy座標は である。 イ エ オ (2) 関数y=ax2のxの値が2から3まで増加するときの変化の割合は であり, 2点 カ A,Bを通る直線の式は y= x+ ケ である。 また,点Cを通り、直線ABに平行な ク コ 直線の式は y= -x+ シス である。 サ セソ (3) △ABCの面積は である。また,y=ax2のグラフ上に点Cと異なる点Dを,△ABCの タ 面積と△ABDの面積が同じになるようにとる。 このとき, Dのx座標は チ である。 B x (問題はここまで)

1番下の問題 これ2番でパーソンの後にwho省略で関係代名詞あると思えば2番でもいけるくないですか？

問題演習 STEP 1 それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 2回目 1回目 否定 221 I told them to stop talking, but they didn't pay ( ). 000 1 an attention ② any attention ③ attentions ④ some attention thinking of my old friend. 222 I cannot hear that song ( 1 with ③ which ② without ④ whose (センター本試験) 221 (2) not any = no didn't に注目して、 not ~ any 「どれも~ない」 の形にします。 "not ~ any=no" です (not ~ anyの語順であって、決してany ~ not にはなら ないという知識も問われるこ も問われることがありません。ちなみに、 attention は「不 「可算名詞」なので、an や複数のsはつきません。 彼らに話すのをやめなさいと言ったのだが、 彼らはこちらに注意を向けな かった。 222 2 cannot ~ without ... の形 直訳は「･･･することなく~できない」 で、 ここでは 「昔の友人のことを考え 二重否定 “cannot ~ without -ing” 「~すると必ず･･･する」 の形にします。 ることなしに、あの歌を聞くことはできない」 となります。 あの歌を聞くと、いつも昔の友人のことを考えてしまう。 ( 追手門学院大学) 223 Ben cannot speak German. Mary cannot, ( ). 223 ｢~も」 に何を使う? ① too ③ nor ② neither ④ also 空所の文は否定文 (cannot) なので、 either を使います。 肯定文で「も」 と言いたいときは too を使います。 also は文末では使いません。 ⑤ either ペンはドイツ語を話せないし、 メアリーも話せない。 (法政大学) 224 224 Not ( ) person can be a pianist. 部分否定 ① every ② much ③ many ④ a few 文頭Not に注目して、 Not every person 「みんなが~というわけではない」 とすれば意味が自然になります。 “not + 全部 ” で 「部分否定」 です。 まち がっても「みんな(ピアニストに)なれない」 なんて訳さないように注意し みんながみんな、ピアニストになれるわけじゃない。 3構造系 "not + [全部"= 部分否定! (広島経済大学) 225 ④ not を使わない否定 deceive me into doing such a foolish thing. ② be the last person 2.25 He would ( Moo ① the least person ③ the least person to ④ be the last person to ( 追手門学院大学) the last 名詞 to ~ person to deceive me 「私を騙すランキングでlast」 → 「一番騙しそうに 「最も~しそうにない「名詞」の形です。 the last ない」ということです。 彼が私を騙してあんなにばかなことをさせるなんて、とても思えない。 "not + 全部 " の形は? last は 「○○ランキ ングでラスト」 と考 える! Answer 186 on earth in the world 187

数IIの微分の問題です 増減表の丸で囲んでるところはどうしてわかるのでしょうか？

日本 例題 197 文字係数の方程式の実数解の個数(2) 00000 3次方程式 x-3ax+2=0 が実数解をただ1つもつように、 定数αの値の範 を定めよ。 ただし, α >0 とする。 基本 195 CHART & THINKING 方程式をf(x)=αの形にするため, x3+2 3x =α と変形してもy= x3+2 3x このグラフは数学 の知識がないとかけない。 よって, y=x-3ax+2 のグラフと x軸の共有点の個数を調 べる 実数解をただ1つもつとき, 3次関数のグラフとx軸がどのような位置関係にあれば よいだろうか? 答 f(x)=x-3ax+2 とする。 y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個となる条件を考えればよい。 f'(x)=3x2-3a=3(x²-a)=3(x+√a)(x-√a) x f'(x) + f(x)+ f(x) = 0 とすると x=-√a, da 3815 増減表は右のようになるから,f(x)の 極大値は f(-√a) =2√a +2, 極小値は f(√a) = -2a√a +2 y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個である条件 は、3次関数 f(x) の極値が同符号, すなわち (a)f(a) となることである。 f(-a) >0であるから,f(√a)>0 となればよい。 -2a√a +20 から ava <1 すなわち α < 1 a>0 であるから 0<a<1 a Na 0 0+ f(x)極大 極小 y=f(x)/ 極大 なぜプラズ 極小 -Ja √a と分かるのか x x