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数学 高校生

167.2 この解き方のように置き換えをせずに解いてもいいですよね??

の性質を利用する。 p.26 基本 向きが変わる ) 0 a>0,00 大小一致 大小で比較 比較 a 別解 各数を8乗する 16, 16, 8 125 よって8i < 2i = di 別解底を5として =54₁4/² 25 1 =550 5 5+<st<st また、各数を12乗して してもよい。 数を乗すると 数となる。 この数α, b.c <bod 基本 例題 167 指数方程式の解法 次の方程式,連立方程式を解け。 (1) 3x+2=27 (2) 4-22-32=0 TFJ-36 CHART 指数の問題 指針 指数方程式では,まず底をそろえて α=α の形を導くのが基本。 ......... | の形を導いたら、次のことを利用する。 a> 0, a=1のとき 練習 1671 (1) 底を3にそろえる。 (2) 4(22)*(2*)', 2+2=2・22 であるから, 2*=X とおくと、与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式) となる。 なお, X>0 に注意 (3) 32x=X,3= Y とおき, まず X, Y の連立方程式を解く。 解答 (1) 3x+2=27から3=33 よって x+2=3 | (2) 与式から (2x)2-22・2*-32=0 2Xとおくと X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4)(X-8)=0 X = -4,8 X> 0 であるから ゆえに よって X = 8 すなわち 28 よって x=3 2=23 (3) 32x=X, 3=y とおくと 連立方程式は [X-Y=-6 XY=27 ①から Y=X+6 ...... 3 ③②に代入して X(X+6)=27 X2+6X-27=0 よって a=a² ts51£ x=p ゆえに X>0であるから X=3 これを③に代入して X=3から 3²x=3 したがってx= x=12/2,y=2 ① 基本の形へ底をそろえる a=dx 変数のおき換え 範囲に注意 (a>0) p.260 基本事項 [②2 x=1 X>0, Y>0 ① (2) 次の方程式, 連立方程式を解け。 (1) 162x=8x Y = 9 (Y>0 を満たす) Y = 9 から 3=32 32x+y=27 (X-3)(X+9)=0 (2) 27-49'+3x+1=0 演習 186187 (3) 27=33 指数関数 y=α² (a>0, α≠1) の値域は, 正の数全 体である。 よって 2*=X> 0 なお,おき換えないで, (2x+4)(2x-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x3Y=XY <X=Y-6 として, Xを消 去してもよい。 X=-9は不適。 323から2x=1 (1) 千葉工大, (2) 愛知大] 881- [3³-1-2x=19 4x+2x+1-3"=-1 Op.272 EX107 263 5章 29 指数関数

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物理 高校生

この(1)の解説の1000をかける意味が分かりません!誰か教えてくださるとありがたいです!よろしくお願いいたします

図 1 すばや 度を測 思考 184. 太陽熱温水器 容器とパネルで構成された太陽熱温水器がある。容器の断面積は 10m²,深さは 0.10m で,水が満たされている。パネルの面積は 10m² であり,このパネ ルが太陽光を垂直に受け,受ける太陽光のエネルギーは面積1.0m² あたり毎秒 1.0kJ で あるとする。また,水の密度を1.0g/cm²,比熱を 4.2J/(g・K)とし,容器内の水は一様 に加熱され,水の蒸発や容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 太陽熱温水器のパネルが, 60分間に太陽光から受けるエネルギーは何Jか。 (2) この太陽熱温水器では, パネルが受けたエネルギーのうち, 60%が熱として容器内 (3) 熱 の水に与えられるとする。 (1) において,水の温度上昇に使われる熱量は何Jか。 太陽熱温水器の容器に入っていた水の温度が25℃であった場合, 太陽光を60分間 あてた後の水温は何℃か。 思 AS 185. 氷の融解 断熱された容器の中に,温度 (4) 太陽熱温水器のパネルの面積だけを2倍にした場合, 25℃の水を40℃に加熱する のに要する時間は何分か。 (20. 杏林大改) [ 〔℃〕の氷がm〔g〕 入っている。 容器内にはヒ 加熱することがで 441 容器内 第Ⅱ章 T;

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理科 中学生

(6)が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

III 身のまわりの物質に関する次の問いに答えなさい。 Sさんは,水溶液の性質について調べるために, (a)~ (c) の手順で次の実験を行った。 <実験の手順> 図1 107g (a) 質量パーセント濃度10%の食塩水150.0gをビーカーに入れ, 図1のように加熱し、沸騰させた。 (b) 加熱をやめて, 10℃までゆっくり冷やしてからビーカー内の物 質の質量を測定すると, 加熱前のビーカー内の物質の質量と比べ て 107.0g 減少していた。 5g 43 10 (c) ビーカー内の物質をろ過し、固体の質量を測定すると, 5.0g で あった。 なお, 加熱前と10℃まで冷やしたときのビーカー内の 物質の質量の差はすべて発生した水蒸気の質量とする。 43 (1) この実験のように, 水溶液から固体を取り出す操作を何というか, 漢字で書きなさい。 Nacl (2) 表1は,さまざまな物質がどのように 表 1 できているかをまとめたものである。 実 験で用いた食塩(塩化ナトリウム)は,表 1のどの分類に区別することができるか。 適切なものを、表1のA~D から1つ選 んで,その符号を書きなさい。 (3) 実験で用いた食塩水(塩化ナトリウム水溶液) について説明した文として適切なものを、次のア~エか らすべて選んで, その符号を書きなさい。 ア 食塩をとかす前の水 (精製水) と食塩水に電圧を加え, 電流の流れやすさを比べると、 食塩水の方が 電流が流れにくい。 イ 食塩水を加熱して水を蒸発させると, 食塩の結晶が現れる。 ウ 手順(a)が終わった後の食塩水の質量は,とかす前の食塩の質量よりも小さくなる。 O工食塩水にフェノールフタレイン溶液を加えても,水溶液の色は無色のままである。 (4) Sさんは,実験で用いた質量パーセント濃度10%の食塩水を用意するために,食塩 50.0gに水 200.0g を加えて食塩水をつくったところ、目的の濃度とは異なることがわかった。 目的の濃度にするためには, 水をあと何g加えればよいか, 求めなさい。 (5) 実験における, 加熱前の食塩水の質量パーセント濃度を x 〔%〕, 10℃まで冷やしたときのビーカー 内の食塩水の質量パーセント濃度をy 〔%〕, ろ過後の食塩水の質量パーセント濃度を 〔%〕 とする。 これらの割合の大小関係はどのようになるか。 適切なものを、次のア~カから1つ選んで, その符号を 書きなさい。 1種類の原子から できている 2種類以上の原子から できている 100 43 A スタンド C ー 温度計 食塩水 分子をつくる 分子をつくらない ・沸騰石 B D アx>y>ぇ 1 x<y<z ウ x >y=z エx<y=z x=y<z x=y=z (6) 実験より, 10℃の水100g に食塩は何gまでとけることができると考えられるか, 四捨五入して整数 で求めなさい。

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