数II 直線の方程式 画像の問題についてです。 三角形の面積を求めるためにそれぞれ交点を求めた後の部分です。ABの長さはなぜACの長さのように求めないのでしょうか？💦 ABも同じように求めたら答えが合いませんでした💦 なぜABは点と直線の距離で求める必要があるのでしょうか？... 続きを読む

数Ⅱ (直線の方程式⑤) ①3直線x+2y=0、x=y-1.y=-2x+2で作られる三角形の面積を求めよう。 g x+2y=o.y=1/2x① ② x=y-1. y=x+1.② y=-2x+2.③ とする。 ①と②の交点A(-/3/31/13) ②と③の交点B(1/31) ①③と①の交点C(芋、一号)となる。 ③AC-4+1=55 点とx+2y=0の距離は 8 131.3 √5 3 2

(3)のマーカーしてある部分がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです。

6 第6章 場合の数 301 Step Up お互いに身長の異なる8人を, 山の形に整列させる. i番目に並ぶ人の身長をん とし 一 番高い人をん (2≦k≦7) 番目に配置することにすると,これを数式で表記すれば、 h₁<h₂<<hr hr>...> he である. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, "Co+m+,C2+....+,C=2" が成 り立つことを用いてもよい。 (1) k=3 となる並べ方は何通りあるか答えよ. (2) 2≦k≦7 に対して, 並べ方は全部で何通りあるか答えよ. (3)n(n≧3)人を同様に整列させるとき, 2≦k≦n-1 に対して, 並べ方は全部で何通り あるか答えよ. 8人を身長の低い順に, 1, 2, 3, ..., 7, ⑧とする. (1) k=3 というのは、3番目に⑧がきていて, となる場合である. をみると 左の2つの△△は、7人から2人を選び,身長の低い 順に並べて、右の5つの□□□□□は、残りの5人を身 長の高い順に並べるので, C2=21(通り) (2) たとえば,k=2のときだと, 1AO で、△は7人から1人を選び, 6つの□には身長の高い 順に並べるから、 C7(通り) というようになっている. したがって,まとめると, k=2,3,4,5,6,7 に対し ⑧の左の△のところに, 7人から1人、2人,3人, 4人,5人,6人を選び, 身長の低い順に並べることにな あるので, 7C1+7C2+7C3+7C4+7C5+7C6 △△に入れる2人を選べば、 条件を満たす並べ方は1通り に決まる。 太 章末問題 &&& 同人) 6 (表)の通り ST(S) ={7C0+(7C1+7C2++7C6)+7C7}-(7C0+7C7) 3)=2'-2 KnCo+nCi+....+nCn=2" を 2乘出る利用。なお,この等式は、数 126 (通り) (高液る食 器 (3)人を身長の低い順に, ① ② ③, ... (2)と同様に,たとえば, k=2のときだと で,これは, (n-2)人 k=3のときだと, 棚の持ち とする 学で学習する二項定理を用 いて導くことができる。 (U) 0-0x2=1 (通り) 次の確率を求め、島 (n-1) 人から を除く 歌中1人を選ぶ。 以 △△□□□ 「目の出方は全部(n-3) 人 で,これは, n-1 (通り) したがって, 並べ方は全部で, n-Ci+n-1C2+n-1C3 ++n-1Cn-2 =-Cot-Ci+n-Cotto - Cn-2) +-- 2-1-2 (通り) △△に⑦を除く (n-1) 人か ら2人を選び, 身長の低い順 に並べる. —(n-Cotn-Cn-i) | Yeti のり

青チャート例題の式の過程が分かりません。 途中までは理解できるのですが、＊の前の式→＊→＊の次の式に変形、という過程が理解できないです。 もしこの解説の式変形が一部省略されてるのでしたら変形の過程を書いていただけると助かります。 また何故その様に変形する必要があるのかも気に... 続きを読む

36 重 例題 19 因数分解(α+6+ピー3abc の形のもの) 00000 (1) a+b=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて, α+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針(1) += (a+b)-3ab(a+b) ① を用いて変形すると 解答 a+b+c³-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)+c³-3ab{(a+b)+c} 次に,(a+b)について,3乗の和の公式か等式① を適用し,共通因数を見つける。 (2) (1) の結果を利用する。 (1)α+6+c-3abc =(a+b)+c-3abc =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c} 1α+63 をまず変形。 (*) を加えておいて ={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 (a+b) とc3 のペア。 a+b+c が共通因数。 ()内を整理。 1p.22の例題9 (3) も参照。

数Aの確率の問題です。 （3）の問題の答えの⭕️しているところがなぜ、そうなるのか分かりません😢教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 和事象の確率 00000 |箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の 番号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか,または,最小の番号が3以上である確率 (3)1または2の番号札を取り出す確率 君につ P.402 基本事項 4 重要 45,46 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 [類 日本女子大 ] (1) 求める確率は P(A∩B)→3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A, B は 「互いに排反」ではない。 2つの事象ABが排反でないときは、次の和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2 の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 DETRAH A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 2つの事象A,Bは同時 解答 (1)求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号 札の中から3枚を取り出す確率に等しいから に起こりうるから,A, は排反ではない。 5C3 1 10C3 12 A (2) P(A)= 10C3 C3 P(B)= 8C3 E 10C3' (1) から P(A∩B)= 12 よって、求める確率は・ (EUA) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (1)積事象 A∩B は,図の 7C3 8C3 1 35 56 10 斜線部分で表され, その + 10C3 10C3 12 120 120 120 1 確率は 12 27 であるから、集合の 40 Se(s) (3) C:1の番号札を取り出す, D2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取 9C2 とするとP(C)= 9C2 P(D) = P(C∩D)= 8C1 り出す事象の余事象は, 103 10C3' 10C3 よって、求める確率は = 8 (B) P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 9C2 9C2 8C1 36 10C3 10C3 10C3 120 15 P(APA)(B)-P120 PLAUAT TANA)=0 +1 最小の番号が3以上にな ることであるから, 求め る確率は, (2) より 8 1-P(B)=1- 8C3 -.2- 10C3 120 56 1

(1)の問題なのですが、nCrの決め方が分かりません 例えば、nCrの決め方は対象がAであり [n回の試行回数]C[Aが何回〇〇するか] という理解でいて、 解答の4C2の出し方 そして【5回繰り返した時Aが3勝、Bが1勝した確率】になるとAの[5C3]かBの[5C1]... 続きを読む

230 第5章 確率 練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち、3以上の目が出たらBの勝ちとし, これを1回 のゲームとする. これを繰り返し行い、 先に3勝した方を優勝とする。 (1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ. (2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. 精講 「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような、「先 に何勝かした方が勝ち」 というルールの問題です。 (1)と(2)の違いに 注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが, (2) では最後 は必ずAが勝つことが必要になります. 解答 1回のゲームで,Aが勝つ確率は1/3. Bが勝つ確率は1/2/3 である. (1) 4回のゲームで,「Aが勝つ」 が2回起こる確率なので, 反復試行の確率 1 2 2 公式より、 4C2 3 3 = 8 27 ここま ことを見 る試

（4）の解き方を教えてください🙇

4 sali - 20°c² - zlic a² + b² + c" - 20" h² - 20°c² = # {la-zah+h) - c²} {(a++ 20h +h²)-c"} {ca-a-c3 { came c²) (a+b+c) (ath-c) (achte) (ah-c)

この問題の解答の ＋3/4b^2ー6/4bc＋3/4Ｃ^2 の部分はどういう計算で求めるんですか？ どうやって3/4とか6/4になるんでしょうか

9 56 重要 例題 33 3 文字の不等式の 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 a+b+c°ab+bc+ca HART & SOLUTION 00 2次の不等式の証明(実数)2≧0 を利用 ****** ① a,b,cが実数であるとき, a≧0,'+62≧0,'+62c220 が成り立つ。 また,(実数)2=0 となるのは,その実数が0のときに限られる。 2 基本 次式の場合は、まず差を作って、1文字について平方完成し、残りの文字について平方法 成することにより(2+()の形に変形する。 Eatics 別解のように, x-2xy+y=(x-y) を使えるように式変形し, 証明する方法もある。 力で思いつくのは難しいので、この解法は覚えておこう。 解答 (a+b2+c2)-(ab+bc+ca) =α²-(b+c)a+b2-bc+c2 6+c\2 -(a-b+c)² - (b+c)²+b²-bc+c 2 2 2 - ( a − b + c )² + 23/18²-06 b c + 3/20² 2 3 4 4 - (a−b+c)² + (b²-2bc+c³) = 2 3 -(a-b+c)+(-20) ① D-S ← αについての2次 みて、 基本形に変形 -5)++ (a = b+c)² z (b-c)2≧0から。 よって a+b2+c≧ab+bc+ca 3 b+c 等号が成り立つのは、α=- 2 かつ b=c すなわち d4 a=b=c のときである。

マーカーを引いた部分の係数はどのようにして求めているのでしょうか？

158. 炭化水素の分子式 3分 気体の炭化水素A20mLに酸素 100mLを混ぜて完全燃焼させた後の 気体の体積は70mL で, これを水酸化ナトリウム水溶液中に通したところ, 残った気体の体積は30 mLであった。Aの分子式として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし,気体 の体積はすべて0℃, 1.013 × 10Pa で測定し, 水はすべて液体として存在するものとする。 ① C2H2 ② C2H4 ③ C2H6 4 C3H6 ⑤ C3H8 90 第4編 有機化合物

この問題の（3）で問題はkj/molで聞かれているのに答えはkjになっているのですが、もしkj/molで答えるとなるとマイナスってはずれますか？kjで答える時とkj/molで答えるときで変わるのかどうか教えて欲しいです！

[知識] )-(-1)=HA 273. 生成エンタルピーと反応エンタルピー 二酸化炭素 CO2, 水H2O (液), プロパン C3H の生成エンタルピーは,-394kJ/mol, -286kJ/mol, -107kJ/mol である。 (1) CO2, H2O (液) C3H の生成エンタルピーを熱化学方程式でそれぞれ表せ。 (2) C3Hgの燃焼エンタルピーを x [k]/mol] として C3Hgの完全燃焼を表す熱化学方 程式を記せ。 (3) C3H の燃焼エンタルピーは何kJ/molか。

写真のように考えたのですが ①この考え方で合っているのか ②あっているとしたらここからどうやって答えを出していけば良いのか この２つを教えて欲しいです

問題5 標準状態において,x (L)のプロパン C3Hgy (L)の酸素を加え、完全に燃焼させた。 水を除いた 後,標準状態にもどしたときの体積は5x (L)であった。 yはxの何倍か。 次の①~⑤から適切なものを 1つ選べ。 ① 2 H 2 3 3 5 ④ 7 5 8 C3H+5023CDz+4H2O 22h XL!!! YL (5*) - % -5% +3枚 D 34 40 22.4 Tok 日本標準状態に X 5x