(2)の問の解説で、2行目までは分かったのですが、なぜ1を左辺に移動し、Pn+1/Pn －1 の式にして考えるのですか？

基礎問 127 確率の最大 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 pm で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧l とする. (1) pm を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する ので、最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします. それは, 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です.この考え方は, パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま、すべての自然数に対して p>0 のとき, ある自然数Nで, 精講 n≦N-1 のとき, n≧N のとき, が成りたてば,nで表されている確率は, すなわち, P+1>1 Pn Pn+1 <1 pn Þ₁<Þ₂<<ÞN> ÞN+1>····· が成りたちます。 だから n=Nで最大とわかります。 Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです.ここで, pn Pn+1>1 = Pn+1-Pn>0 pn ですから,Pn+1-pn と0の大小を比較してもよいのですが、 確率の式という のは,ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです.

なぜPn×2/5や（1-Pn)×3/5と出来るのですか？教えてください。

袋の中に 1,2,3,4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている. この袋の中から 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し、 もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か らn回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 1, 2 を求めよ. (2) +1 を n で表せ. (3) n をnで表せ.

青文字が解答なのですが、なぜ体積を1/nとすると、右下のような分数の式になるのかがわかりません… 教えてください🙇‍♀️

25 較すると,気体が同じ状態から等しい体積だけ変化する場合,断熱変化 のほうが等温変化より圧力の変化が大きいことがわかる。 1 問14 理想気体を断熱圧縮し、 体積を 倍にしたとき,気体の圧力は何倍になるか。 n 比熱比をxとする。

写真の黄色の線を引いた部分が、 どうしてそうなるのかわからないので 教えて頂きたいです🙏

pは素数m,nは正の整数でm<nとする。 m との間にあって, pを分母とする 既約分数の総和を求めよ。 解答 1/2/(m + (m+n)(n-m)(p-1) 解説 まず,gを自然数として,<<"を満たす 01/07 を求める。 m< pm<g<pnであるから g=pm+1, pm +2, ......., pn-1 よって 1⑨ pm+1 pm +2 pn-1 = Þ Þ Þ Þ これらの和をSとすると S1= = " (pn-1)-(pm+1)+1/pm +1 pn-1 .pn-pm-1 + 2 Þ Þ 2 q ①のうち, が整数となるものは Þ = 1+1 (1 =1/(m (n-1)-(m+1)+1, 2 これらの和をS2 とすると S2 {(m+1)+(n-1)}= ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S] - S2 であるから spn-pm-1 -(m+n). -(m+n) 2 1 1=m+1, m+2, P = n-m-1 2 n-m-1 2 n-1 -(m+n) (m+n){(n-mp- (n-m)}=1/(m+n)(n-m) (p-1) -(m+n)

写真の黄色の線を引いた部分が なんでそうなるのかわかりません 教えていただきたいです

pは素数m,n は正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母とする 既約分数の総和を求めよ。 解答 アン 11/12 (m+) (m+n)(n-m)(p-1) まず,gを自然数として, pm<g<pnであるから g=pm+1, pm+2, ..., pn-1 よって pm + 1 1 = ① Þ Þ これらの和をS」 とすると Si= m<< n を満たす - <n を満たす 1/3を求める。 P " pm+2 Þ pn-1 P (pn-1)-(pm+1)+1/pm +1 2 Þ _=m+1, m+2, Þ (n-1)-(m+1)+1, 2 + ①のうち, が整数となるものは Þ これらの和をS2 とすると S2 ¹-{(m+1) + (n − 1)} = - ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S] - S2 であるから spn-pm-1 -(m+n). -(m+n) 2 n-m-1 2 pn-1)= .pn-pm-1 2 n-m-1 2 n-1 (m+n) =/(m+n){(n_m)p−(n_m)} = {(1 (m+n)(n-m)(p-1) -(m+n)

FOCUS GOLD例題314 考え方のところ、必ずQを通るのは何故でしょうか。 例えば東へ5m連続で進んでから北へ3m進めばQは通らない事になりませんか？ 写真2枚目のRのような点を考えないのは何故でしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

552 第8章数 Check 列 例題 314 確率の最大 校庭に、南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで、 これを続ける. 解 (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm 最大にする n を求めよ. 考え方 まず, nが2や3の場合を考える. n=3 の場合、 右の図のBが出発点, P が到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. B から Qまでの道筋は \7 確率は, C (12) また,QからPへ行く確率は1/23より、 - P₁ = + C d ( 12 ) ² + 1/1/2 (1) Aからメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点Qを通らなければならない. 出発点をBとすると, B から Qnへ行く場合の数 は, n+4C4 Q に到達する 通りだから, よって, 求める確率は, n+4 n+4Cal n+6 *+5℃ (-1)^*6 (n+4)!/1\n+5 1/12/ n!4! (n + 5)! . (1) (n+1)141 n+6 LT ENT B -4- LO 0 →P. *** (京都大) B→Qn: n+4 Ja Q₁N n •Pn A S n+4 * *« Co ( 1 ) *** 1 int 例題 点 外に れて と点点 とん 点( HE

教えて欲しいです

基向 119 確率の最大値 8933 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする。このとき. 次の問いに答えよ. ただし、 n≧1 とする。 (1) on を求めよ. (2) n を最大にする n を求めよ.

(2)で、『Pn +1/Pnと1の大小を比較する』やり方というのはパターンとして理解できるのですが、どういったやり方で答えを出すのか解説を見てもよく理解できません。よければご教示ください。

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある.この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率 を pm で表すことにする.このとき、次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) pn を求めよ. (2) n を最大にするnを求めよ.

(1)なぜ面積の話になるのか教えてください

Check 例題108 図形と極限(1) △AA1A2 を1辺の長さ1の正三角形とし、点 Poを辺A.A. 上に A.Po=2/3 となるようにとり π 点P1 を辺AA2上に,∠PoPiA1= = 17 となるよう +8 π にとる.次に点P2 を辺A2A。 上に,∠PiP2A2= 2 となるようにとる. 以下同様にP3, P4, ......, P, π ...... △AAA2の辺上に∠Pn-1PnAr= 2 (rはnを3で割った余り) となるようにとる. an=Pn-1Pnとする. (1) a1,a2 を求めよ. (3) 数列{an}の一般項を求めよ. (4) 極限値 lima" を求めよ. n→∞ 解答 π (1)=PP=A,Posin 77 3 -1.43-4 √3 √3 2 考え方 an と an+1 の関係を表す漸化式を作る (規則性を探す) ことがポイント. an と αn+1 の関係を考えるのに必要な部分だけ図から抜き出してみる。 = 6 π a2=PiP2=A2P1sin sin =(1-A₁P₁)sin -(1-A.P.cossin π 3 =(1-12 · 1). √ 3 = 32 2 (2) an+1 を an で表せ.10 313_1=05-20 AU π 3 11/√3 /3_5√3 12 Po Ao Ps Po 3 A2 P1 TC 3 A₁ *** P₁ ( 東京電機大 ) 形より, AI △PoAP1 を考える AAA2は正三角 π ZA₁=1/3 同様にAP1A2P2を 考える A1A2= 1, A₁P₁=A₁Pocos π

2×5×n / (n+5)(n+4) の式の2はどこから来たのか教えて欲しいです 一応問題文も載せておきます(1)

(1) Pn= 5C1 nC₁ 2.5•n n+5C2 (n+5)(n+4) 10/ 10n (n+5)(n+4) 0 HETHER JUST n! r!(n-r)!