Question

わ

(1)なぜ面積の話になるのか教えてください

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例題108 図形と極限(1)
△AA1A2 を1辺の長さ1の正三角形とし、点
Poを辺A.A. 上に A.Po=2/3 となるようにとり
π
点P1 を辺AA2上に,∠PoPiA1= = 17 となるよう +8
π
にとる.次に点P2 を辺A2A。 上に,∠PiP2A2= 2
となるようにとる. 以下同様にP3, P4, ......, P,
π
...... △AAA2の辺上に∠Pn-1PnAr= 2
(rはnを3で割った余り) となるようにとる.
an=Pn-1Pnとする.
(1) a1,a2 を求めよ.
(3) 数列{an}の一般項を求めよ.
(4) 極限値 lima" を求めよ.
n→∞
解答
π
(1)=PP=A,Posin 77
3
-1.43-4
√3 √3
2
考え方 an と an+1 の関係を表す漸化式を作る (規則性を探す) ことがポイント.
an と αn+1 の関係を考えるのに必要な部分だけ図から抜き出してみる。
=
6
π
a2=PiP2=A2P1sin
sin
=(1-A₁P₁)sin
-(1-A.P.cossin
π
3
=(1-12 · 1). √ 3 =
32 2
(2) an+1 を an で表せ.10
313_1=05-20 AU
π
3
11/√3
/3_5√3
12
Po
Ao Ps Po
3
A2
P1
TC
3
A₁
***
P₁
( 東京電機大 )
形より,
AI
△PoAP1 を考える
AAA2は正三角
π
ZA₁=1/3
同様にAP1A2P2を
考える
A1A2= 1,
A₁P₁=A₁Pocos
π

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

面積ではなく、長さの式です。
A1P0は、点A1から点P0までの長さのことです。
それ以降も文字が2つ並んでいるものはすべて長さのことをいっています。

わ

ありがとうございます

数学科

はい。