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数学 中学生

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。

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数学 高校生

解答の下の方の波線してあるところってこの手の問題のみで成り立つやつですか?それとも一般にこのように言えるのですか?

13 【12分】 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 された。 (2) 連立方程式 (*) がx=” を満たす解をもつのは,α= スセのときであり,この とき解は 12 §1 数と式 12/2 数と式 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y² = 7a-7 xxy+y=a+11 の解を求めよ。 (1)この問題について, 太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 x=y=±ソタ である。 また,a=4のとき, 0<x<y を満たす解は ..(*) x=√ チ チ 41=1 + である。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 二つの式はどちらもryxyの式だから,r'+yとryの値がαで表 せるね。 花子: そうすれば, (x+y) と (x-y) の値が求まるから, x+y と x-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 2+y"とzyの値をαで表すと るから x²+y²=7 lat イ xy= ウ a- I (rty)=オカ α- キク Po (ry)=ケコα+ サシ (次ページに続く。) (3) 太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている。 太郎: 連立方程式 (*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子:そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 連立方程式(*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ Sas+= ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <as ネノ である。

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理科 中学生

(2)の②の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

12 次の問いに答えなさい。(配点 18 ) 植物のからだのしくみについて調べるために、 身のまわりの植物を用いて、次の観察と実 に1時間さしておいた。 図 1 験を行った。 観察 [1] アスパラガスとキクの茎を赤く着色した水 アスパラガスの茎の横断面 Xの部分 赤く染まって 「いた部分 [2] アスパラガスの茎の一部を切り取り, 横断 面をルーベで観察した。図1は、そのときの ようすを模式的に示したものである。また, 図1のXの部分を顕微鏡で観察した。 [3] キクの茎の一部を切り取り、 横断面をルー ペで観察した。図2は、 そのときのようすを 模式的に示したものである。 [4] [3] のキクの茎を、縦に半分に切って縦 断面をルーペで観察すると、赤く染まってい た部分が見られた。 図2 キクの茎の横断面 赤く染まって いた部分 実験 [1] 葉の枚数と葉の大きさ、茎の太さがほぼ同じキクA~Dを用意し、花を切ったも のをキク A, 花と葉を切ったものをキクB, 何も切らずにそのままの状態にしたも のをキクC, Dとした。 切り取った部分からの蒸散を防ぐために, AとBの花や葉 を切り取った部分にワセリンを塗った。 [2] 図3のようにキクA~Cを10cmの水が入っているメスシリンダーに1本ずつ入 れ、それぞれのメスシリンダー内の水面を少量の油でおおった。 [3] キクA~Cを入れた3つのメスシリンダーを日中の明るく風通しがよいところに 置き, 3時間後にメスシリンダー内の水面の目盛りを読んで それぞれの水の減少 量を調べた。 表は、このときの結果をまとめたものである。 [4] キクDを10cmの水が入っているメスシリンダーに入れ, メスシリンダー内の水 面を少量の油でおおった。 次に, 暗室で1時間置き, その後蛍光灯の光を当て1時間 置いたときの 30分ごとの水の減少量を4回記録した。 図3 表 キク キク B キクC -油 ・油 一油 水 メスシリンダー 水 水 キクA キクB キクC 水の減少量 [cm] 2.2 0.3 2.7

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