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数学 高校生

赤線のところの計算を教えて欲しいです

280 重要 例 172 正四面体と球 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径Rをαを用いて表せ。 (2) (1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径r をα を用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また,直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, Oは直線AH上にある。 よって、直角三角形OBH に着目して考える。 πR³ (2)半径Rの球の体積は 1/2 (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体IBCD の体積 ) これから, 半径r を求める (例題 167 (3) で三角形の内接円の半径を求めるとき 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろし、外接 する球の中心を0とすると, 0 は線分AH 上にあり B (3) 内接する球の中心を IACD, IABD, IBCD = V=4X (四面体 IBC =4: √3 3 √2 ばから √√6 1= 12 V= 12 ゆえに (4) 半径の球の体積 V2= よって V2 : V ―は基本 昌樹 検討 空間図形の問題は 基本例題 170 と重 空間図形の計量の 求めたい部分 ことが, 解法の 重要例題 172 の 考える問題では ことが多い。 球の中心は 平面は辺 CD a は右の図のよ であり,AB 共有点をもた 着目する平面 をかいて考え おぼえる 解答 OA=OB=R √6 ゆえに OH=AH-OA= a-R AH= √6 3 3a, △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH = OB2 BH=- a よって 3 (*)*+ (a-R)²=R² 2 170 (1) の結果を用い 整理して - 2√6a a -aR=0 3 3 ゆえに R= 2/6 a=√6 a 4 B (2) 正四面体 ABCD の体積を Vとすると ・V= -a³ √2 √2 <V= -αは基本帳 12 また、半径Rの球の体積を V, とすると V₁==πR³= √6 √6 = 3 8 170 (2) の結果を用い よって V1:V= √6 a √2 NO3 : 12 a³=9π: 2√3 練習 半径1の ③ 172 ただし, 角形の (1)正 (2)球

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古文 高校生

答えが分かりません。お願いします。

再読文字 として一だうために、下から返って再び ことにしている文字 (4) ~(セ)ず。 - まだ~(し)ない。 A 次に返りをして、その成り立ちを示せ 将来 当然 未熟 見羊を見て。 まだ羊を見ていない。 2 を参考にして、次の各文の送り仮名を補え (4) 38 封之賞。 [三]~(セントす。 というがない。 今にも(これから)~(し)ようとする。 入 楽 引酒飲 に入らんとす。 今にも) に入ろうとしていた。 引き寄せ、今にもそれを飲もうとした。) DO なんちノ ~~ 当日(応ニ)~(1) ペシ。 ~するべきだ。(主として当 きっと~(する)であろう。(主として「応」 当 を憎むべし。 タルハ 汝遠来応有意。 ▽あなたが遠くまで私を送って来てくれたのは、きっと考えがあってのことだ ろう。 ④男児当死中 A 男子は死の危険の中にあっても生きることを求めるべきだ。) 孔子礼於老子 (火) 人はわずかな時間も惜しむべきである。 ラク~(スペシ ぜひ〜する必要がある。 孔子は隣の国に行って、礼について 老子にたずねようとした。) 大須自省察 らく自ら察すべし。 人はぜひ自分で反省してよく考える必要がある。 シクー(スペシ 〜(する)のがよろしい。 宜しく語を慎むべし。 3 次の各文を書き下し文にし、 2220訳せよ。 関中。 取其 長所。 ( 言葉を慎むのがよろしい。 ノ (スル)ガとシ ちょうど~のよう (同じだ 不及 過ぎたるは及ばざるがごとし 行き過ぎているのは、ちょうど及ばないの と同じである。 ゾ~(セ)ざん。 どうして~(し)ないのか。 (~(し)てはどうか。) (1) (1) 父也。 4 書き下し文を参考にして、次のを用いて正しい文を作り、 返り点と送り仮名 を施せ 〔少年・惜・須・時)。 ざる。 あなたはどうして このことを 言わないのか。 らく少年の時を惜しむべし。

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国語 中学生

📍塾の課題です 具体例を入れて(2)の作文を書けと言われました。 「物事を大事にしろと言う前に、自分でその物事に触れてみるべきだ」と言う考えの具体例です。 なかなか具体例が思いつかないのですがいいアイデアはありますでしょうか

(中略) 次の文章を読んで、あとの各問いに答えなさい。 演習問 よく外国からやってきた俳優や歌手が、日本人がキモノを着なくなったのが 残念だ、などとインタヴューで言う。 キモノは素晴らしいキモノには伝統の 美がある、もっと日本の娘さんはキモノを着るべきだ、などと、本当に残念そ うに言うものだから、こっちは何だか申し訳ないような気分になってくる。 そで 私は着物は大好きである。 でも夏はゆかたを着ることが多い。だが、車を 運転するときには、ズボンをはく。 ゆかたでは、袖がハンドルにひっかかって 危険だからだ。 私は着物を大事にしろ、と言う人にまず着物を愛用してもらいたいと思う。 外国人であろうと日本人であろうと、そこは関係ない。私もときたまGパンをn はくが、これは楽で肌ざわりがよく、おまけに素材としても気に入っているか らだ。外国でGパンが全くはかれなくなろうがどうしようが、私は気に入って いる間は、これからもGパンをはくつもりだ。 そいつを禁ずる法律が出来たら、 家でこっそりはく。 いつきひろゆき (五木寛之「深夜草紙」より) 題 A □2 筆者の考えについて、あなたはどう思いますか。 次の条件に従って なさい。 <条件> 筆者の考えに同感できるかどうかをはっきり書くこと 原稿用紙の使い方に従って、百以内で書くこと。

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数学 高校生

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう! っていう思考回路ですか?

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

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