ここの4.5番が分からないので教えてください🙇🏻‍♂️お願いします😭

第三下の図1のように、 周の長さが60cmの円口があり、 線分ABOの直径です。 点Pは点 Aを出発点として、円周上を秒速2cm で時計回り (矢印の方向に動きます。また、点を 出発点として点Pと同時に動き始め、円の周上を秒速3cmで時計回りに動きます。 2点P、Qが動き始めてからx秒後のPQの長さをyとします。ただし、PQとは、2点P、Q 結んだ円のうち短い方をいい。 点P、Qが一致するときは下の長さを0cm 線分PQが直径に なるときはPQの長さを30cmとします。 y 下の図は、次の変域が0x60 のときのxとyの関係をグラフに表したものです。 あとの1~5の問いに答えなさい。 y 30 10 10 2/60 0.30 70-60 14 11 (cm) y 30g 3xの変域が 30x60 のときのyをxの式で表しなさい。 y=x+b ze+b=0 b30 0:300m 1点Pが円Oの周上を1周して点に到着するのは、点Pが動き始めてから何秒後ですか。 2点Pが動き始めてから1回目に点Pが点Bに到着したときのPQの長さを求めなさい。 130 60 (秒) (300) ( 60,50) y-30 4点Pが動き始めてから3回目にPOQの大きさが60℃になるときのx,yの値をそれぞれ求めな さい。 5点Pが円Oの周上を6周して点Aに到着するまでにPOQの大きさが72" 以下になるのは何秒間 60×6180 180cm

1の答えが ウエイア だったのですが、どのようにして求められるのでしょうか？

1 次の各問に答えなさい。 (20点) 問1 次のア~エは, 2001年から2010年の間に日本列島付近で起こったマグニチュード4.5以上の 地震の震央の分布を、 震源の深さ 0~100km, 100~200km, 200~300km,300~400km に 分けて示したものです。 ア~エを震源の深さの浅い順に並べかえなさい。 ただし, 震央はで 表しています。 (3点) ア I 問2 太陽系の天体のうち, 細長いだ円軌道で太陽のまわりを回り, 太陽に近づくとガスとちりの 尾が見える天体を何といいますか。 最も適切なものを、次のア~エの中から一つ選び、その 記号を書きなさい。 (2点) ア すい星 イ衛星 ウ惑星 エ 銀河 問 3 次の①~④は,ゼニゴケとスギゴケのそれぞれの雄株,雌株をスケッチしたものです。雄株 はどれですか。 その番号の組み合わせとして最も適切なものを,下のア〜エの中から一つ 選び、その記号を書きなさい。 (2点) $2

中3理科イオン、中和に関する問題です □3の(1)はなぜNaClでまとめて書いてはいけないのですか？ どなたかお教えお願いします🙏🙏

[3] (1) (OH) WOR (H2O) (H2O) (Na (Na Cl (Na) 3 p.159.160 (1) (3) 2つの液を混ぜると, H+ + OHT H2Oという中和が起こる。 図のモデルではH+ より OH が1個多く, 混ぜるとH2Oが2個で き, 混合液には OH が 1個残った状態になるため, 溶液全体はアルカ リ性を示す。 Na+ と Cl はそのまま残る。

黄色マーカーで引いたところが分かりません。 なぜ判別式が0以上になるのですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) JX.CJ だ円 P(x,y)をとり,点Pでの接線 ② 2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1)をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので,12+4y²=4 (>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解答 精講 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y²=1のx>0,y>0 mi²+4y²=4 1 (21+2y1) -4.miy=4 x₁y₁= k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は +4yy=4 Q(4-44₁, 1), R(2, 4-20₁ I 4y₁ よって, AQ=2- 4-4y_2cc1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2.12.x+4y-4+2y-2 4y1 y 4y₁ 2y₁ ∴S= S=1/12 AQAR= (+2y-2) __ 2(k−2)2 2x₁4₁ k²-4 Q P x=2 y=1 R 2 x MAT 2(k-2) k+2 x₁+2y₁=k y を消去して (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･・) | vi'+4y1²=4....① 判別式≧0 だから、 演習問題 2 ・=2- ポイント x₁²+(k-x₁)²=4 2²²2-2k+k²-4=0 8 k+2 k²-2(k²-4) 20k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 より だ円 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 |=2cos0 より (0<< とおける. ly = sin0 ∴.k=z+2y=2(sinQ+cos0)=2√/2 sin (0+7) 40+ だから、 // <sin (+4)=1 3π 4 4 √2 ∴.2<k .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 +. VB' (0-1) =1 上の点は a² x=acos0y= bsin0 とおける 9 だ円 +g=1と直線y=-1/12+k(k:定数)は,異なる2 点PQで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ. 第1章

全く分からないのですが、解説お願いしますm(_ _)m。

【観察】 天体望遠鏡で, 黒点の像を毎日9時に8日間スケッチした。 【結果】 ① 観察1日目には、図1のように太陽の像の中心に円形の 黒点の像が記録された。 太陽の像は記録用紙上を図1の矢印の 方向に動いて, 記録用紙の円から外れた。 ② 観察 2日目から7日目までの間 1日目に観察した黒点の像は、 日がたつにしたがって太陽の像の西に向かって移動した。また, 1日目に観察した黒点の像は、西に向かって移動するとだ円形 になり, 太陽の像の周辺に近づくほど細くなった。 1日目に観察した黒点を, 7日目の南中時刻に観察したとする と, 記録用紙のどの位置に,どのような向きに記録されるか。 黒点の像の位置は図2のA~Hの中から,黒点の像の向きは 図3のW~Zの中から, それぞれ最も適当なものを1つずつ 選びなさい。 < 福島県 > 図 1 記録用紙 太陽の像が動いた方向 図2 記録用紙 H 0₁ F 図3 Y Z. 87

数学の式と曲線の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 2 円(ⅡI) だ円 P(zu, y) をとり,点Pでの接線 ②2 直線 y=1, および,x=2との交点 をそれぞれ,Q,Rとする.点(2,1)をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき次の問いに答えよ. (1) 1+2y=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 精講 (1) 点Pはだ円上にあるので, zi+4yi²=4 (π1>0,y>0) をみた しています. (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解 答 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y=1のx>0,y>0 mi2+4y²=4 Ⅱ (1+2y1)2-4.miy=4 k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は mrx+4yy=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 42 I 4y1 PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. :: Q ;.miy= よって, 4-2.1 AQ=2- 4-4y_2.1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2x₁2x₁+4y₁-4_x₁+2y₁-2 4y1 4ys 2y1 • S= AQ• AR=(x₁+2y₁−2)² _ 2(k−2)² 2xıyı k²-4 Q P x=2 Ay=1 R C <_2(k-2) k+2 (3) (解Ⅰ)(演習問題1の感覚で･･・) mi' +4y1²=4....① =2. x+2y=k ......② 4/1 を消去して 8 k+2 x²+(k-m)²=4 12x1²-2kx+k²-4=0 判別式≧0 だから、 演習問題 2 り k²-2(k²-4)≥0k²-8≤0 :: -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 (0<<) とおける. ②ポイント ∴.2<k (4) ₁²+y₁²=1&h | 2cos0 y = sin0 k=x₁+2y₁=2(sin0+cos0)=2√/2 sin(0+1) 3π <+42 だから、 // <sin (0+/4) 1 ≤1 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 円+432=1上の点は x=acose, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-2x+k(k:定数)は,異なる 2 点P, Qで交わっている. このとき,次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

鉛直面内での、円運動を考えるとき、垂直抗力N≧0のときに円運動が生じますが、このことを踏まえて逆に円軌道から外れる条件を考えれば、N<0の時となってしまいますが、垂直抗力がマイナスになることはあるのでしょうか？ もし、Nがマイナスにならないのなら、 N≧0の時がは円運動の条... 続きを読む

(2)の問題についてですが、僕は向心力を利用して問題を解いたのですが、答えが合いませんでした。解説では力学的エネルギーの保存を使って解いているようですが、何故答えが合わないのか解説お願いします！ また、半長軸を半径とすると答えが一致するのですが、コレは常に成り立つのでしょうか？

1 ( ² ) = R√ ₂ = = 3R V ₂ V₁ = 3/V₁ m V₂² 2 3K 3R₂ V₁² - G 1 q of V₂ 6 M 3R Myx (3R)* 2R 3 GR 3 2/22m3gR GR 32 R √₂ 解答 √b2R 2

高二 地学の問題で質問です。 丸をつけた問題がなんで④が答えになるのか分かりません… どなたか教えて頂けると嬉しいです！🥲

エラトステネスが地球の大きさを求めたときの考え方にもとづいて, 地 球上のある2地点の距離と緯度の差から地球の全周を求める。 もし、 2地 点間の距離が900km で, 緯度の差が9° と求められていた場合, 地球の全 周は何kmと計算されるか。 地球の全周を xkm とすると、 SYYSKRANK 9900km -360km =36000km 3 地球の形 次の(1),(2)に答えよ。 (1) 実際の地球に近い形をした回転だ円体を何というか答えよ。 (2) 地球の高緯度と低緯度で緯度 1° を表した図として,最も適当なもの を次の①~④のうちから1つ選べ。 1° $2. 4 地球の表面 地球表面の高さ・深さの分布を表しているものを、次の①~③のうちか ら1つ選べ。 36000 3 (1) 地球だ円体 (2) 4) (3) km

なぜ赤から青の式になるのかが分かりません。

基礎問 24 第1章 式と曲線 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. 直交座標において,点A(√3,0) 直線l:x= - 3 比が32である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0とする。 (3) Aを通る任意の直線と (1)で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 1 + は一定であることを示せ . QA RA 精講 4 からの距離の (2) 極が原点ではないので 「x=rcose, y=rsin0」 とおくことは できません.そこでベクトル化してOP=OA+AP と考えると, AP=(rcose, rsine)とおくことができます.(rcose,rsine) P r 10 0 A (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば, RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,Q(r1, 6) とおけば, R(12, π+0) と表せます. ここがポイントになるところです. ( 解答 (1) Pから直線におろした垂線の足をHとする 4 2, PH=|1-√3| と, また, PA=√(x-√3)2+y2 PA2 :PH=3:4 だから 3PH²=4PA2 13(2-√3)² = 4((x-√3)² + y²) 2+4y²=4 (だ円) .(*) O YA P π+0, 72 r1 A 0 X= KROJEKTA 4 √3 H IC IC 81