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数学 高校生

緑で線を引いてる所が分かりません💦 どうしてこうなりますか💦

指数関数 y=a* のグラフの平行移動 対称移動 基本例題 次の関数のグラフをかき, 関数 y=2* のグラフとの位置関係を述べよ。 *軸方向に p, y軸方向にq だけ平行移動すると y-g=α"ー OOO0 L6) (2) y=2-*+1 (3) y=42-1 x (1) y=2*+1 p.218 基本事項4 OLUTION CHART x軸に関して対称移動すると y=l v軸に関して対称移動すると y=a_ a 原点に関して対称移動すると y=-a-*=-(L a (3) 底を2にする。 なお、(2)を「y=2-* のグラフをx軸方向に -1だけ平行移動したもの」 とする のは誤り。 (1) y=2*+1 のグラフは,y=2* のグラフをx軸方向に -1だ け平行移動したものである。[図] inf. (1) y=2*+1=2-2* であるから, y=2* のグラ (2) 2-x+1=2-(x-1) よって, y=2-*+1 のグラフは y=2-x のグラフをx軸方向 に1だけ平行移動したもの,すなわち y=2* のグラフをy 軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1だけ平行移動した ものである。[図] 『3) 佐-1=(2) -1=2"-1 et-A フをy軸方向に2倍したも のでも正解。 も大り1 *y=2-* と y=2* のグラ 5章 フはy軸に関して対称。 18 fホ1(2)ま=2*×3=2 よって, y=4-1のグラフは y=2* のグラフをy軸方向 に-1だけ平行移動したものである。[図 Y y=2" +1 y=2* 22-1) ソ=2- (+1N2 タ=2-1 ソ=2*-(-1) y=2--1) 01 X 1 0 1 x 0 11 PRACTICE 14ロ2 めよ

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数学 高校生

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基本例題51 グラフの平行移動(1) e 89 放物線 y=2x°+3x+6 ように平行移動したものか。 0は,放物線 y=2x°-4x+1 をどの p.83 基本事項5, 基本 48,49 基本 52 CEARTOSOLUTION グラフの平行移動 頂点の移動に着目 ~「は」、 のは移動後,②は移動前の放物線である。 0, ② はxの係数がともに2で一致しているから, 平行移動によって2つの放 物線を重ねることができる。 よって,それぞれの頂点の座標を調べる。 ① の頂点「は」, ② の頂点「を」どのよ うに移動した点であるかを考えればよい。 ~「を」などの 「てにをは」に注意 3章 解答 7 tc ソー2x"+3x+6=2(x+}) +。 2 のから +6 4. 8 よって,放物線①の頂点をAとすると 12 +6 3 A 39 4) 8 139 +6 A 8 2から よって, 放物2の頂をBとする ソ=2x -4x 1=2(x-2 (2:2(x-2x)+1 =2{(-1) =2(x -1)-2+1 3 (1 40 1 D PB の点Bをx軸力向にか, y軸方向にqだけ 平行移動したときに点Aに重なるとすると や点A 「は」,点B 「を」ど のように移動した点か。 別解(後半) 頂点の座標の差を見ると 3 39 のセ -1+4 8 -さる 4 1=- 7 これを解いて 4° 47 8 よって、x軸方向に 8 したがって、の①は, たnくだ 2 と 7 4 47 *軸方向に 4° 7 y軸方向に だけ平行移動したもの 8 47 y軸方向に だけ平行移 であこ。 動したものである。 PRACTICE 51 (1) 放物線 y=ーズ+3x-1 は, 放物系 y=ーx -5..2 をどのように平行動 たものか。 2) 放物線 y=3x-6x+5 は, どのように平行移動すると放物線 y=3.x"+9.x に重

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