9 /次は, 先生, Aさん, 日さんの会話です。これを褒
んで, 下の①, ⑨②に答えなさい。
先 人 !朋の大さと横の長さの和が30cmで, 総の長きより横の長きが長い長方形の折があり
す。 この長方形の紙から、 できるだけ大きい正方形を身から順に切り取っていき。長方
形の紙をすべて正方形になるように切り分けてみましょう。例えば, 続の長きが9em
横の長さが21cmの長方形では どのょ うな正方形に切り分けられますか。」
人4さん「 1 辺の長さが9 cmの正方形「ア ]個と, 1 辺の長きが3cmの正方形-イー]個の. 2
種類の正方形に切り分けられます。」
ジロ壮計梓EZでSOねel
Aさん「大きい正方形の 1 辺の長さは, 長方形の縦の長きさです。」
Bさん「小さい正方形の 1 辺の長さは, 大きい正方形の 1 辺の長さの約数になっていますよ。]
売 生「よく気づきましたね。では, 次に, 縦の長きと横の長きの和が132cmで, 縦の長きより
横の長さが長い長方形の紙から, できるだけ大きい正方形を端から順に切り取っていっ
た とき, 大きさの人違う 3 種類の正方形 5 個に切り分けられる場合について考えてみま
レレij
① [ア | [|[イ ]にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (4 点)
②⑫ 会話中の下線部(____)となるような長方形は3つあります。それぞれ, 綻の長きが何cmの長
方形か, 途中の説明も書いて求めなさい。説明は, 最も小さい正方形の 1 辺の長きをrcmとして,
についての方程式をつくり, それを利用して求めきい。なお, 図をかいて説明してもよいもの
とします。(6点)
