相似の証明なのですが、マーカー部分がなぜそうなるかわかりません。 詳しく解説お願いします。

5 右の図で、△ABCと△ADE はともに正三角 形で, ACとDEの交点をFとするとき, △ABD S ADCF であることを証明せよ。 [証明] △ABD と ADCF について, ∠ABD=∠DCF = 60° (正三角形の性質)･･･ ① また, ∠BAD=∠ADC-∠ABD <CDF=∠ADC-∠ADF =∠ADC-60°... ③ ②③より, B ∠BAD=∠CDF・･･ ④ =∠ADC-60°... ② (三角形の外角) A ①,④より、2組の角がそれぞれ等しいから, AABD ADCF D F C ★★ E 【選択問題Aは以上です。】

相似の証明なのですが、マーカー部分がなぜそうなるかわかりません。 詳しく解説お願いします。

5 右の図で、△ABCと△ADE はともに正三角 形で, ACとDEの交点をFとするとき, △ABD S ADCF であることを証明せよ。 [証明] △ABD と ADCF について, ∠ABD=∠DCF = 60° (正三角形の性質)･･･ ① また, ∠BAD=∠ADC-∠ABD <CDF=∠ADC-∠ADF =∠ADC-60°... ③ ②③より, B ∠BAD=∠CDF・･･ ④ =∠ADC-60°... ② (三角形の外角) A ①,④より、2組の角がそれぞれ等しいから, AABD ADCF D F C ★★ E 【選択問題Aは以上です。】

この問題の(3)でACとAEの長さが2√3になる理由がわからなくてモヤモヤしてます。わかる方教えていただきたいです！

(教材 3 右の図の正六角形ABCDEF において, AB=2 とする。 次の内積を求めよ。 (1) AB AF (3) AC AE (2) ADCE (4) ACCE 解答 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 (1) ∠BAF=120°であるから AB・AF =|AB||AF | cos 120° =2×2×(-1)=-2 (2) 正六角形であるから AD ⊥ CE AD CE=0 よって (3) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=AE=2√3 ∠CAE = 60° AC・AE=|AC||AE|cos 60° また よって =2√3×2√3×1/21=6 圀 指針 図形と内積 正六角形であるから,中心と各頂点を結んでできる6個の三角 形は,すべて1辺の長さが2の正三角形である。 (4) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=CE=2√3 また, AC と CE のなす角は120°であるから ACCE=|AC||CÉ| cos 120° B =2√3×2√3×(-1/12) = 6 C 教p.33 B. A D F D E E

中二の図形で、三角形ABCはAB＝ACの二等辺三角形の時、∠Xを求める問題です。教えてください🙇‍♀️

(4) B 40° F A I D # E C (5) B A X D [BD = BC) C

三角形の内角と外角の性質とはどんな性質ですか？ 教えてください

(2) 右の図の∠C=90°で ある直角三角形ABC で, DB=DC=AC となるよう な点 D が辺AB上にある B C とき, ∠xの大きさを求めなさい。00-874 △DBC で, DB=DC だから、 ∠DCB=∠DBC=∠x 三角形の内角と外角の性質より、∠ADC2Zx △ACD で, DC AC だから, <CAD=∠ADC=2/x また, ∠ACD=90°-2.x よって, 2x+2x+ (90°-x) =180° N[ A 42 1-28 3/x=90° △x=30° [30°]

答えが載っていないので教えてください！！

2 △ABCにおいて、辺BCの中点をMとする。∠AMB の二等分線が辺 AB と交わる点をDとし, ∠AMCの二等分線が辺 AC と交わる点を Eとするとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.74~75 Mm

わからないので教えて下さい

(10) 図のように直線と直線上にない2点A,B がある。直線上にあり,2点A,Bから等しい距離に ある点Pをコンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線は、消さないで残しておきな さい｡ e A. B

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

よってから分かりません。もう少し詳しく教えてください！

2 右の図のように,BC=AD の四角形ABCD があり、辺AB,CD, 対角線ACの中点をそ れぞれP,Q,Rとします。 <RPQの大きさを 求めなさい。 B A P, R 64 C 考え方 中点連結定理を用いて △PQR が二等辺三角形であることを示します。 き方 △ABCと△ACD において, 中点連結定理より PR=1/2BC.….①. RQ=1/123AD.….② 仮定より, BC=AD ...③ (3) ①,②,③より, PR = RQ だから, △PQR は二等辺三角形である。 また, PR//BC, RQ//AD より <PRA=∠BCA=64°, <CRQ=∠CAD=42° よって<PRQ= (180° - ∠PRA) + ∠ CRQ=158° △PQR は, PR = QR の二等辺三角形だから,∠RPQ=∠RQP したがって, ∠RPQ= (180°-<PRQ)÷2=11° [答え]

この問題でどうして （3）の点cは、（2）答えＹ=－2X＋5の式上にあるとわかるんですか？ 教えてください

用 用 4 2次関数y=ax……①のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをAB = OB ( 0 は原 点)となるようにとる。 (1) B のy座標を求めよ。 関数 OBAの二等分線の式を求めよ。 (3) ①上に点Cをとり、ひし形OCADをつくる。 Cのx座標をもとするとき、tが満たすべき② 8.930 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 Mao's