(3)の解き方を教えて頂きたいです

【選択問題】 次の 4 5 6 7 のうちから2題を選んで解答せよ。 4 2次不等式x-4x+3≦0･････ ①と2次関数f(x)=x2-2ax-a +3a+5 がある。た だし, aは定数とする。 (1) 2次不等式 ① を解け。 (2) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。 また, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分の両方と交わるようなaの値の範囲を求 めよ。 (3) a <3 とする。 2次不等式 ① を満たすxの値の範囲において、常にf(x) > 0 が成り立 つようなαの値の範囲を求めよ。 (配点20)

答えの青枠の部分でなぜそうするべきなのかわかりません。（１）や（2）のような範囲にするだけじゃダメなのですか？

268 f(x)=x2+2x+m(m-4) とする。 これを変形すると f(x)=(x+1)+m²-4m-1 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で ,軸は直 線x=-1である。 (1) x≦1で常にf(x) ≧0 が成り立つのは (3) f(-1) ≥0 [旅] すなわち m²-4m-1≧0 のときである。 これを解いて のときである。 これを解いて m≦2-√5,2+√5 ≤m (2) 1≦x≦4で常にf(x) ≧0 が成り立つのは f (1) ≧0 すなわちm²-4m+3≧0 のときである。 y f(1) -10 m≤1,3≦m 7 xで常にf(x) ≧0 が成り立つのは f (4) ≧0 すなわち m²-4m+ 24 ≧ 0 A 201 4 x m² - 4m+ 24 = (m-2)²+20>0 であるから, すべての実数について 4 ≤ x で 常にf(x) ≧0 が成り立つ。 よっては すべての実数 (2) f(-1) y↑ 1 f(4) -10 x 4 x

(2)の途中式(2m+1)+1>0すなわちD>0でグラフは定数mに関係なく常にx軸との共有点をもつ。とかいてありますがなぜそういえるのですか?

3節 2次方程式と2次不等式 例題 (1) 2次関数y=x2-2x+m(1-m) について, 0≦x≦3の範囲でyの 36 値が常に負となるように、定数mの値の範囲を定めよ。 (2) 2次関数y=x2-2mx+m 極竜 のグラフは、定数mの値に関係な 2 く常にx軸と共有点をもつことを示せ。 ■ 2次関数がある範囲で常に負 この範囲での最大値が負 E 最大値を求めるには、まず平方完成して軸を求めるのが基本! 日 2次関数y=ax2+bx+cのグラフがx軸と常に共有点をもつ 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式D=62-4ac が常に D≧0 4D に定数 が含まれるときは の値に関係なく D≧0であることを示す。 (1) y=(x-1)²-m²+m-1 0≦x≦3の範囲では, x=3 で最大値 -m² +m+3をとる。 よって, 0≦x≦3の範囲でyの値が常に負となる条件は -m²+m+3<0" すなわち m²-m-3>0 1/13 1+√13 2 2 (2) 2次方程式x²-2mx+m- 1/1/202 -0の判別式をDとすると これを解いて m<. -<m D=(-2m)²-4・1・(m- 1. (m-1/12)=1 =4m²-4m+2=(2m-1)² +1 どんな実数についても (2m-1)+1>0 すなわち D>0 よって、グラフは定数mの値に関係なく常にx軸と共有点をもつ。 p.36 3⑤ 練習問題 58 2次関数y=x2+2x+m (m-4)について -2の範囲でyの値が常 に正となるように、定数mの値の範囲を定めよ。 59 2次関数y=x2+2mx+(m-1)のグラフは、定数m x軸と共有点をもつことを示せ。 56 の値に関係なく常に

2次不等式の答え方どのように見分けてますか😭😭😭

182 (x+3)²20 0 (x+3) ²=0. X=-3 1412920274 x²+4x+4<0 (x + 2)² = 0 X = -2 18712 JL (5)*9x²-24x+16≤0 (3₂-4)² = 0 X= 4 3 0<A (2)*(x-1)²≤0 (X-1) = 0 0+x81-1x8 (A)) X=1 解のx=1 (4) x²-12x+36>0 O (x-6) ² = 0 x=6 __X76 (6) * x²-3x+ 20 75 → p.122 例22 022+1

数Iの2次不等式の問題です。 83と85の解き方が分からないため、正しい解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

文字係数の 2次不等式 文章題 放物線と x軸の関係 83 2次不等式x²-(a+2)x+2α>0を解け。 ただし,αは定 する ポイント② 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 αと2の大小で場合を分ける。 84 直角を挟む2辺の長さの和が12cmで、面積が16cm²以上 である直角三角形を作りたい。 直角を挟む2辺の長さは何cm 以上何cm 以下であればよいか。 ポイント ③ 文章題(不等式) の解法の手順 → 文字の選定→不等式を作る > 不等式を解く 解の検討 (問題に適するか) (S) 85 放物線 y=x2-2ax+a+2 とx軸が次の範囲において異な る2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) x>1 ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照) (2) 1点は x<1. 他の1点は x>1 40 □ *4C

214番と215番教えていただきたいです！！！

214 □ C 問題 がると 2 次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0が次の範囲で常に成り立つような定数m の値の範囲を求めよ。 (1) x≦1. y 215 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2 -2mx+1> 0 が成り立つよ な定数mの値の範囲を求めよ。 1≦x≦4 4≦x

至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

解いていく過程も教えて頂きたいです( . .)"

問題5/10 連立不等式 (2(x - 5) < 2|æ-4| < x - 4 3x を解きなさい。

これの、289から291まで、全く分かりません 考えたんですけど、解説見ても正直イマイチで　解説お願いします 一応２ページめ答えです

●解が 0 2 2 物線の方程式を求めよ。 284 次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。 (1) y=-2x+4x+3 286 ■ 例題 48 (2) y=(x-2x)+4(x-2x)-1 285 関数 f(x)=x+2x+2 (asxsa+1) の最大値をM(α) とする。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α)のグラフをかけ。 αを定数とするとき、次の方程式を解け。 (1) ax+1=a(x+1) (2) ax² +(a²-1)x-a=0 例題 51 例題 71 287 次の式の最大値と最小値を求めよ。 (1) x2+y2=16 のとき 6x+y2 (2) x2+y2=1のとき x2-y2+2x 288 x,yを変数とする関数 z=x²-4xy+5y2+2y+2 について,次の問いに 答えよ。 (1) yを定数とみると,zはxの2次関数と考えられる。このときの最 小値をyの式で表せ。 (2) mの最小値とそのときのyの値を求めよ。 (3) zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。 第3章 2次関数 例題 49 □289 2次方程式x2-2ax+4a+1=0 が、 次の条件を満たすように定数aの値 の範囲を定めよ。 例題 72 (1) 1つの解が1と0の間にあり、 他の解が0と1の間にある。 (2) -1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ。 290 2次不等式 x2-(a+3)x+3a <0 を満たす整数xがちょうど2個だけあ るように,定数aの値の範囲を定めよ。 291 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x²-2mx+1>0 が成り立つ ような定数mの値の範囲を求めよ。 ヒント 284 (1)x2=t (2)x2-2x=t とおくと,t の2次関数になる。 t の値の範囲に注意。 291 0≦x≦2における関数 y=x²-2mx+1 の最小値を考える。 123 年