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数学 高校生

下線部で、なぜ新たに商をR(x)などと置かずに、aのみで表せるのですか? 教えてください🙏

FO CP 26 第1章 式と証明 標問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2) で割ると余りがx+3 であり, x+4 で割ると余 りが-3である.P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 2-2x+1 で割り切れるとき α (千葉大) b の値を求めよ. ○精講 (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で す。 ` (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)^2で割り切れる ということは, P(x) が1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1)で割り切れるということ です。 解法のプロセス (1) 3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 ↓ 余りをax+bx+c とおく (2) x-1で2回割る 解答 (1) P(x) を(x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bx+c おくと ←余りは2次以下の整式 P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+ax+bx+c P(x) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax2+bx+c を (x+2) で割っ 余りでもあるから ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 . P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4 で割った余りは3であるから, 剰余定理より .P(-4)=-3 .. a(-2)²-4+3=-3 :: a =_ _1C 2 -x²-x+1=(x)) よって、求める余りは1/12(x+2) 2+2+3=-2123- (2) P(x)=xª+ax³+ax²+bx−6 ≥‡<. P(x) 7³ x²−2x+1=(x−1)² · り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, P(1)=0 ∴.2a+6-5=0 b=5-2a av-evo このとき P(x)=x¹+ax³+ax²+(5-2a)x-6 2 = (x−1){x³+(a+1)x²+(2a+1)x+6} ......(*) よって,Q(x)=x2+(a+1)^²+2a+1)x+6 とおくと, P(x) が ◆P(x) は (x-1)を因数 0830

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化学 高校生

溶解度積の問題です。(4)が分かりません。答えは4.4なのですが、解法を教えて貰えませんか?

2022 11月演習⑦ H2Sは二価の弱酸であり, 水溶液中では①二段階で電離する。 一段目の電離定数Kは, 1.0×10-mol/L, 二段目の電離定数K2は, 1.0×10-14mol/L である。 また, 一段目と二段目 chox/0-21 を合わせた反応の電離定数Kは、K=(A) (mol/L) と求まる。 陽イオンを含む水溶液にH2Sを通じるとH2Sの濃度は0.10mol/L になる。 ここで,水溶液 の水素イオン濃度[H+] が 1.0mol/L であれば, 硫化物イオン濃度[S2-] は (B) mol/Lと求 110×10-22 まる。 銅(II) イオン Cu2+ と亜鉛イオン Zn²+ の濃度がそれぞれ 0.10mol/L であれば、 沈殿を生じな いと仮定するとモル濃度の積は [Cu²+][S2-]=[Zn²+] [S2-]=(C_2²) (mol/L)2 と求まる。 硫化 銅(II)CuS の溶解度積は6.5×10-30 (mol/L) 2 であるため, CuSの沈殿は 2 (生じる ・ 生じない)。 また,硫化亜鉛ZnSの溶解度積は2.2×10-18(mol/L) ²であるため, ZnSの沈殿は生じる 生じない)。 10X10 (1) 下線部①の二段階の電離反応を、一段目と二段目に分けて記せ。 (2) (A)~(C)にあてはまる数値を有効数字2桁で記せ。 (3) 下線部②と③の括弧内の語句から, 適切なものを選べ。 [17 岡山大〕 7 (4) マンガン(II) イオン Mn2+ を 0.010mol/L 含む水溶液に H2Sを通じて H2S の濃度を 0.10mol/L とした。 硫化マンガン (II) MnSが沈殿しはじめるときのpHを小数第1位ま で求めよ。 MnS の溶解度積は 6.0×10-16 (mol/L)2, log102=0.30, log103=0.48 とする。 (5) 硫化水素の全濃度[H2S] + [HS-]+[S2-] をαとしたとき, 水溶液中の硫化物イオン濃度 [S2-] を, [H+], α, K1, K2 を用いて表せ。 〔千葉大〕

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