A≠O、A≠Eのとき、A^2=Aを満たす行列の固有値は0と1であることの証明の解答です。下線の部分が何を言っているか理解できません。その前に示したλ=0または1で十分では無いのでしょうか？

入をAの固有値とし, cを固有ベクトルとする 2, Ax 入 (0) より A'x = A(入z) = 入Az= 入æ また, A2 = A より, A'æ= Ax= 入 よって, 入2 = 入より, 入 = 0または1である. = A(A-E) = 0, A≠Eより, A-E の中で ≠0となる列ベクトルをとると行列の計算から Ax=0 (x≠0) よって, æ が固有値0の固有ベクトルである. 同様に, (A-E) A = 0, A ≠0より, Aの中 でx=0となる列ベクトルをとると

必要条件、十分条件の解き方が全くわかりません 教えてほしいです、、、 至急です

(1) a, bを実数とするとき α ( 62+1)=0はα=0であるための (2) a + bab が整数であることは, aとbが整数であるための (3) aとbが無理数であることは, abが無理数であるためのタ ① 十分条件だが、 必要条件でない ② 必要条件だが, 十分条件でない ③ 必要十分条件である ④ 必要条件でも、十分条件でもない セ

答え知りたいです。教えて下さい。

次の 最も適する言葉を入れなさい。 『∠A=90°は,△ABCが直角三角形であるための 件である。』 に,「必要」, 「十分」 「必要十分」のうち 条

(2)と(3)が真と偽までは出せても十分条件と必要条件がいつも逆になってしまいます。 至急教えて頂きたいです。

2次 4 次の □にあてはまるものを、下のア~エの中から1つずつ選び、その 記号で答えなさい。 (1) △ABC で,AB=AC は ∠B=∠Cであるための Cop X 3は3x8<x-4であるための :<P3 o ③3 αが2の倍数であることはαが6の倍数であることの。 (3 ア 必要条件である イ 十分条件である ウ 必要十分条件である エ 必要条件でも十分条件でもない

必要条件、十分条件です。 こたえは③と⑤です。 よろしくお願いします わかりません。

問7 次の(1)~(5) のうち, にあてはまるものは, (1)p:x-3< 0 (2) p2x+y≦-3 「ある」にあてはまるものは, 9 である。ただし, x, y は実数とする。 8 の解答群 (1) (2) (2) 9 の解答群 ① (1) p (3)p:xy≠6 (4) px は自然数 (5) p : 2次関数y=ax²-1 のグラフがx軸と交わらない。 8 (2) (2) q であるための十分条件であるが必要条件ではない」 である。また, 「pはg であるための必要十分条件で (3 (3) q:x+1<0 q:x≦-1, y≦-1 (3 (3) q:x≠-2 またはy≠-3 q:x2=3x (4) (4) ④ (4) g:a<0 5 (5) (5 (5)

このようにxとｙが出てくる時の考え方教えてください！ 答えは十分条件です

(2) x>-3 かつ<-1は, (x+3) (y+1)<0であるための【 】 条件である

(2)教えてください！お願いします！ 答えは必要条件です！

121 次の に,必要条件, 十分条件、必要十分条件のうち最も適するものを p.62 10, 11 入れよ。 ただし, m, nは自然数とする。 (1) mn が奇数であることは, m, n がともに奇数であるためのであ る。 (2) m+n,m-n がともに偶数であることは,m,nがともに偶数で るための である。 [

この問題を分かりやすく解説して頂きたいです！

122 次に,必要条件,十分条件、必要十分条件のうち最も適するものを 入れよ。 ただし, x, y は実数とする。 p.62例 10, 11 (1) x+y > 0 かつxy > 0 は, x > 0 かつ > 0 であるための [ である。 (2) x2 =y2 は, x = ±y であるための である。 (3) x2+y2 = 0 は, x = 0 またはy=0 であるための である。 (4) pg, pg がともに有理数であることは, b,gがともに有理数であ ためのである。 (5) |x|<3は、 |x-1| <1であるための である。

命題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

数学演習 授業プリント 23 203 次の命題の真偽を調べよ。 ただし, 文字はすべて実数とする。 (1) x2 > 4 ならばx>2である。 and (2) ac=bc ならば α = b である。 (3) x,yが無理数ならば x+yは無理数である。 次の条件 614 であるための必要条件 十分条件、必 (4) p (5) p (6)1 [205] (1) a

質問です。 (2)(3)がどうしてそうなるのかが中々分からなくて、、 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

[必要条件 十分条件] 3 次の条件 g について、 はQであるための p (ア) 必要条件である。 (イ) 十分条件である。 (ウ) 必要十分条件である。 (エ) 必要条件でも十分条件でもない。 のいずれが最も適切であるかを答えよ。 ただし, a b は実数であるとする。 (1) p: a² = 6² g:|a|=|b| (2) p: a² < 6² g:a < b (3) p: a² + b² = 0 g: a = 0 (4) p: a² +6² > 0 g: a > 0