至急です！ 高一の化学でこのような激ムズ問題が出されました！ この解き方と答えを教えてください、おねがいします！

(2) 以下の問題を考査で出題予定です。 AとBはある元素の同位体である。 A の原子番号はZで, AとBの質量数の和は2m, A の中性子 の数はBより 2 大きい。[慶応大学過去問] 問: 「B の電子の数」 と 「Aの中性子の数」 を, Z, m, n を用いて表せ。

⑴と⑵の問題ですが、2枚目の写真の解答で合ってますか？特に⑵が不安です。 もし分かる方がいたら、教えて下さると助かります。よろしくお願いします

③ 55 (1) 放物線y=x2+αx-2 の頂点の座標をaで表せ。また,頂点が直線y=2x-1 [類 慶応大] 上にあるとき,定数αの値を求めよ。 (2) 2つの放物線y=2x²-12x+17 と y=ax²+6x+bの頂点が一致するように定 数α, b の値を定めよ。 [ 神戸国際大]

（2）の解説でAが実数となるための条件がなぜこれなのかわかりません🥲解説お願いしたいです…

EX ②29 (1) (2+ix-(1-3i)y+(5+6i)= 0 を満たす実数x, yの値を求めよ。 _√-3√2+√-2 a+√-3 である。 (2) A=- A= (1) 等式を変形すると (2x-y)+(x+3y)i=-5-6i x, y は実数であるから, 2x-y, x+3y も実数である。 す。 2x-y=-5, x+3y=-6 x=-3, y=-1 よって これを解いて (2) A=√-3√2+√-2 a+√-3 |別解| √√3i•√√2i+√√2i_ -√√6 + √2 i a+√3i a+√3 i _√2-√3+1)(a-√3i) (a+√3i)(a-√3 i) √√2 {(-√3a+√3)+(a+3)i} a² +3 _√2 (-√√3a+√3)√2(a+3); i が実数となるような実数 aを定めると, a=アであり. a²+3 a は実数であるから, 数である｡ Aが実数となるための条件は よって a+3=0 このとき A = A=- 4√ 6 12 a²+3 √2-√3a+√3)√2 (a+3) a²+3 a²+3 ゆえに √2{-√3×(−3)+√3} (-3)²+3 √6 3 これを①に代入して よって アー 05 A= √² = √² √√2 6 ②から 3 THA 9 √2 (a+3) a²+3 a=-3 √-3√-2 +√_2_3io√2i+√2i a+√-3 a+√3 i -√6+√2i a+√3 i 2018-011分母を実数化。 よって A(a+√3i)=-√6+√2i ゆえに Aa+√3Ai=-√6+√2i a, A は実数であるから, Aa, √3Aも実数である。 よって Aa= -√√6 1, √3A = √2 √√6 a = -√6 3 = 0 S-01-2-√aič‡3. [ (2) 慶応大] MORE ◆iについて整理する。 この断り書きは重要。 複素数の相等。 -a (a>0) は,まず 1000 も実この断り書きは重要。 ←a+bi が実数 ⇔b=0 この断り書きは重要。 ←複素数の相等。 2章 EX

僕はこの問題の場合わけで (1)の場合分けをP＜0の時 (答えP<=0と書いています) (2)の場合分けをP＞＝0の時 (答えP＞0と書いています) 必ず答えの方で合わせないといけないんですか？ その場合、なぜそうなのか教えて欲しいです

>O 項 2 に 辺) から 市大] 197 不等式の成立条件 重要 例題 120のとき、x3 432 ≧ px²が常に成り立つような定数の値の範囲を求め 00000 よ。 [類 慶応大] CHART f(x)=x³-px²+32 求める。 OLUTION 左の内容使う! として、[x≧0 におけるf(x)の最小値] ≧0 となる条件を f'(x)=3x²-2px=3x(x-2p) となり,f'(x)=0 とすると x=0, 2/31 0と1/3の大小により、最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 (答) /(x)=x²-px² +32 ²3² f(x)=3x²-2px=3x(x-²0) f(x)=0 とすると x=0, 2 3p 3/10 すなわち =0のとき) のようになり、f(x)はx=- 極小, かつ最小となる。 その値は UPRACTICE I ☆ 20 において,常にf'(x) ≧0 が成り立つ。 よって, x≧0の範囲でf(x)は常に増加する。 また f(0)=32>0 ゆえに, x≧0 のとき常にf(x) ≧0 が成り立つ。 1.6582 すなわち のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右 107④ ->1 640X 力で 921 p²s6³ P=6 +²7 130 20であるから く めるかの値の範囲は、[1], [2] から よって f'(x) f(x) る 212)=(1-121- 20 E-Ma 4 4 √(3²3p) = -2 170² +32 よって, x≧0 において常にf(x) ≧0 となるための条件は 4 - 2/7p³+32@0 p³-8.27 ≤0 [1] 36①[2] 2 p≤6 X 65 +3P<03-0₁ -p 極小 3P x≧0 におけるf(x) の 最小値は f (0) 10 0 + 18. 0</p + 1基本 196 0 X 2 3P x≧0 における f(x) の 最小値は(1) 295 x3+32-PX20 <p46°40 4 6章 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x-ax²+2a² > 0 22 これを示したい。 関数のグラフと方程式・不等式 Ford ほうとき すいとき､ に対する -R

このやり方ってあってるのでしょうか？？ （黄チャート微積のところです）

74 176 2曲線が接する条件 動画共 重要 例題 2つの放物線y=x2 と y=-(x-α)2 +2がある1点で接するとき,定数 aの値を求めよ。 [類 慶応大] CHART SOLUTION 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=b の点で接する条件 f(p)=g(b) かつf'(p)=g' (b) ｢2曲線が接する」 とは, 1点を共有し, かつ共有点に おける接線が一致すること(この共有点を2曲線の接点 という)。接点のx座標をとおいて 接点を共有する を満たすα, pの値を求めればよい。 が成り立つ。 よって f(x)=x,g(x)=-(x-α)2 +2 とすると f'(x)=2x,g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき,その接点のx座標をヵとすると f(p)=g(p)_h_ƒ'(p)=g'(p) 接線の傾きが一致する ⇔ f'(b)=g' (b) p²=−(p—a)²+2 ・① 2p=-2p+2a ②から a=2p これを①に代入して p²=-(p-2p)² +2 ゆえに p²=1 これを解いて p = ±1 ③ から,α の値は a=-2 yA 1/ ⇒ f(p)=g(p) = ((d)g, p=-1のとき α=-2, p=1のとき α=2 -10 ly=f(x) y=g(x) X 基本 174 a=2 p y=g(x) | ▲177 <-f(p)=g(p) ･･･接点のy座標が一致 381(55A_ƒ'(p)=g'(p) el ･･接線の傾きが一致 ←g(x)=-(x-a)^+2 =-x2+2ax-a²+2 e を意味する。 x &p²=1 263 xDS=1-xp inf. 接点の座標は ly=f(x)+n-x(1-a=-2のとき (-1, 1) a=2のとき (11) 接線の方程式は 2から a=-2のとき 01 (I'ー) (1-y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 6

(１)の2枚目の写真の別解がわかりません。 解説も読んだのですがわかりません。 なぜP（x）をxー1で割ったときの余りは、ax＋bをxー1で割ったときの余りに等しいんですか？

基本例題 53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) (1) ! 00000 整式 P(x) を x-1で割ると余りは5,x-2で割ると余りは7となる。 この とき,P(x) をx2-3x+2で割った余りを求めよ。 [近畿大 ] (2) 整式P(x) を x²-1で割ると4x-3余り, x2-4で割ると 3x +5余る。 この とき,P(x) を x2 +3x+2で割った余りを求めよ。 指針▷ P(x) が具体的に与えられていないから、実際に割り算して余りを求めるわけにはいかな い。このような場合、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 ! 特に,余り R の次数が割る式B の次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから,R=ax+b とおける。 条件から、このa,bの値を決定しようと考える。 それには、割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて,P(●) の値を利用する。 ADRAT SAH } 【CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x) を x2 - 3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割ったとき の商をQ(x), 余りをax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+6 ゆえに ゆえに a=2.6=3 条件から P(1)=5 P(2)=7 ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (a) DI 77929 基本 52 基本等式 A=BQ+R ①1 R の次数に注意 2 B=0 を考える 5 of Cla a+b=5 ① 2a+b=7... ② ....... [類 慶応大] 重要 55 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 DE <B=(x-1)(x-2) JA (9) 剰余の定理。 またアの 両辺にx=1 を代入する と P(1)=a+b

回答のうちの一つの5/3πは-π/3にしてはいけませんか？ してはダメな場合どういう場合に−にしていいのかも教えてくださると嬉しいです

る。 文字をうま からCOSU 消去する。 a A 0≦O <2πにおいて, 方程式 sin30-sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。 [類 慶応大] CHART CHAP (解答) 与式から ここで よって すなわち 2倍,3倍角の公式を利用して解くのは大変。 3項のうち2項を組み合わせて, 2 2 和→積の公式 sin A + sin B=2sin A+B A-B により積の形に変形。 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。そのために は sin 30 と sin 0 を組み合わせるとよい｡ ・・・･･･ よって OLUTION OLUT (sin30+ sin0)-sin20=0 sin30+ sin0=2sin 一程式と。この範囲で sin200 を解くと 2sin 20cos Q-sin20=0 =2sin20 cos o sin20(2cos0−1)=0 20nie 1 29200 したがって sin20=0 または cos0=- 02 であるから 0≦20 <4 650) 202 π 3 0=0, 72, 7 π 202 をた 3k 0≦0<2π の範囲で cos0= したがって, 解は 30+0 30-0 COS 2 2 0=0, 1 2 T Quiennie 20=0, π, 2π,3π を解くと TC 3'2' π, 3 2 COS 0= -π, π 3'3 5 3 S π |補充 139 ◆ (30+0)÷2=20 である | から sin 30, sin を組 み合わせる。 emannies=ofcia ■共通因数でくくる。 3203 #S-10 cos o = 2 Dies-y- 10 at 1 (0 ≤0<2π) - 5-3 π π 3 200 Ai ] 1 2 1x in 20=2sin A-4 sin³A 4章 17 加法定理

数B 空間ベクトル　青チャートの問題です。 赤マーカーのところの式がわかりません。 そもそも水色マーカーのところでなぜわざわざ−AOベクトルにしたのかがわかりません。元は問題文にはOAベクトルで表記されていたので、そのままでいいと思ったのですが…。 理解力なくてすみませ... 続きを読む

重要 例題 71 平面に下ろした垂線 (3) 四面体OABCの4つの面はすべて合同で, OA=√10, OB=2, OC=3であるとする。このとき, AB･AC=" 三角形ABCの面積は であり, である。 また, 3点 A, B, C を通る平面をα とし, 点0 から平面αに垂線 OH を下ろすと, AHは AB と AC を用いてAH = " と表される。 [類 慶応大] 指針▷ (ウ) 考え方は例題69 と同じで, s, tを実数として、 次の条件を利用する。 [点 Hは平面 ABC 上にある] AH=sAB+tAC OH･AB=0, OH･AC=0 [直線OH は平面ABC に垂直である] 内積の計算では, (ア), AB・AO, ACAO の値が必要となるが, その値は |BC|=|AC-AB=|AB-2AB・AC+ JACなどを利用して求める。 解答 四面体OABCの4つの面は合同で, OA=√10,OB=2, OC =3であるから AB=3,BC=√10, CA=2 このとき |BC|=|AC-AB=|AB-2AB・AC+ JAC _ |AB|²+|AC|²—|BC|²_7 3 よって AB･AC= 2 2 同様にAB・AD=12, AC・AD=2/2 (*) '+ (*) [OB-1AB-AO |ABP-2AB・AD+|AOP. 基本69 IOC-IAC-AO =JACP-2AC･AO+IAOP から導くことができる。 9 3√15 2V 4 4 三角形ABCの面積は √|AB|²|AC|²—(AB·AC)². 36- Hは平面ABC 上にあるから AH=sAB+tAC を満たす実数 s, tが存在する。 ゆえに |OH=OA+AH=A0+sAB+tAC ] 直線 OH は平面αと垂直であるから OH⊥AB, OH⊥AC よって OH・AB=0, OH･AC=0 ここで OH・AB=(-AG+sAB+FAC)AB--12 +9s+2/24 5 OH・AC=(-AG+sAB+tAC) ・AC= -123+1/28 +4t ・+ 1921= 95+23/1-1/2=0, 2s+4-2=0 ゆえに t- これを解くと 1717.11/23 したがって AH=AB+ AC

数IIの複素数の問題です。(イ)は工夫して計算出来ますか？ 出来たら途中式を教えてください！

一章! 62 (高次式の値) 3章 4* α=-1+2ż とする。x=α が2次方程式x2+ax+b=0 の解であるような実数a,bの組は である。 [慶応大] (a,b) = である。 また, +2a^ + 30° + 4² + 5αの値は (2.5)

前置詞ofのOってbusiness organizationと business mannersの２つですか？ それともbusiness organizationだけですか？日本語訳を見てみると後者のように思われるんですがどうなんでしょうか？それともどっちも違いますか？

次の英文の下線部を訳しなさい advantage to To be a leader in business today, it is no longer an I have been raised as a male. Women may even hold a slight advantage since they need not "unlearn" the old military style c business organization and manners in order to run their departments or companies. (慶応大