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II
練習 さいころを3回投げて、出た目の数を順に a, b, cとするとき, x の2次方程式
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abx?-12x+c=0 が重解をもつ確率を求めよ。
[広島文教女子大)
さいころの目の出方の総数は
2次方程式 abx?-12x+c=0の判別式をDとすると, 重解を
6°通り
もつための条件は
D=0
ここで
(-6)-ab·c=36-abc
4
そD=(-12)-4ab-c
とするよりもらく。
36-abc=0 すなわち abc=36
さいころの目の積が 36 となるのは, 目の組み合わせが
よって
-36=2°-3°
となる場合であるから, 題意を満たす組(a, b, c)は
3!
3!
そ同じものを含む順列
+3!+;=3+6+3=12 (通り)
2!
2!
12 1
ONとaを求めて
したがって、求める確率は
6° 18