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二等辺三角形になるための条件① 2
右の図のよう
な△ABC で, 点
Dは辺BC上にあ
EV
り、
<BAD= ∠ACB
B
D
C
である。また,∠ABCの二等分線と線
分 AD, 辺 AC との交点をそれぞれ E,
Fとする。 このとき, AEFは二等辺
三角形であることを証明しなさい。
[証明〕
△ABEにおいて、
∠AEF=∠ABE+LBAE①
△BCFにおいて、
∠AFE=∠CBF+<FCB-②
∠ABE=LCBF…③
仮定より、
(3
∠BAE=FCB3
4)
①.②.③.④より、
∠AEF=CAFE
2つの角が等しいから、
△AEFは二等辺三角形である。