（3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

これ、先にdθ/dx ×（sinθ/1-cosθ）をしてからθで微分すると答え変わるんですが、何でですか？

基礎問 114 64 媒介変数で表された関数の微分 D 第5章 微分法 Ly=1-cos0 x=0-sinf 0で表せ. 精講 変数tを用いてx=f(t), y=g(t) の形で (x,y)が与えられ るとき,t の値が1つ決まると点 (x,y) が1つに決まるので 動かすと点(x,y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが [x = f(t) Ly=g(t) 媒介変数表示といいます.(数学ⅡI B45 このような形で表される関数でも,t を消去して「y=(xの式)」の形に れば今までと同じように微分できますが,そうでないときにどうやって微 るのかが今回のテーマです。 まず, 記号の復習です. できます. このとき 次に, d dy ○は「○をxで微分する」という意味ですから, は「yをxで微 d.x dx る」ことを意味する記号です. (00 <2π) で表される関数について また、 d'y は「yをxで2回微分する」ことを意味する記号です. 「2」 dx² dr do いている位置が分子と分母で違うところに注意してください。 次に,微分 ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください. 解答 dy dx dy do dy dy dx' dr をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線 =(0-sin0)=1-cose, cy=(1-cose)'=sin0 sino dx 1-cos de [ddy dx²dx sino 1-cos0, 【 注 1 ポイント 注2 do d sino dx de 1-cos 注2 1 1-cos 0 d sin ( dx 1-cos 0) cos0-cos2d-sin20 (1-cos)³ 演習問題 64 x=f(t), y=g(t) と表されているとき, dy dy dt g'(t) d²y dx dx 1 dy (sin 0) (1-cos)-sin 0(1-cos)' (1-cos0)² -60 商の微分 = dy dx この基礎問では, 注1 味ですが、文字が入っていないのにどうやってxで微分するのでしょう か? そこで,次の性質を利用しています. d 0=do. do (=do. do dx dx dx sing do (1-cose)² は、約束によれば, x= cos 0-1 1 (1-cos 0)³ (1-cos0)² d (dy dx f'(t)' dx² dx\dx, dt do は約束によれば, 0 をxで微分するという意味ですが, dx sino 1-cos 0 x=0-sin0 を 「8= (xの式)」の形にできるわけではありません.そこで, 「逆関数の微分」といわれる次の公式を利用しています。 l-t 2t y= 1+ t², 1+12 をxで微分するという意 do 1 として用いています。 dx dx do dy (1) 関数x=y²-2y(y> 1) について, dx (2) 大切な公式 (t=0) について 115 大切な公式 da で表せ. dy d'y dr' dre をtで表せ. 第5章 章 83) (50) ta

チャレンジ(5)について質問です。 この文の答えは写真のようになっているのですが、 They will been arriving in Paris the time tomorrow. のように、未来進行形でかくのは駄目でしょうか。

STEP 2 次の日本文に合うように、( )に適語を入れなきい。 father comes home. (②)次のドイツを訪れれば、彼女はそこへ5回行ったことになるだろう。 She ( been there five times Lyrice visits Germany next spring. (3) 私は次の6月で日本に住んで5年になる。 years next June. 終えるまで待ってください。 Please wait untill ( ) to bed by the time my Q2 次の日本文に合うように、 in Japan for five (1) 明日までには雨はやむだろう。 (stopped/it/by tomorrowroom_/wili ). (2) もう1冊本を読めば、私は今10のことになる。 I ( this month/ will/if/have read/1/ten books) read another book. (3) 私の祖母が亡くなって、来年で16年になる。 My grandmother ( dead/for/been/have/16 years/will) next year. Challenge 次の日本語を英語に直しなさい。 (1) あなたは今までに流れ星を見たことがありますか。 (shooting stari. (2) ケビン(Kevin)は日本にどのくらい住んでいますか。 (3) サキは今朝からずっとピアノの練習をしている。 (4) 私は彼から聞くまでにすでに試合の結果を知っていた。 彼らは明日の今ごろはパリ(Paris)に到着しているでしょう。 (6) そのDVDを見終わったら、私に貸してください。

至急🚨助けてください中1です。答えがありません。

詞の複数形 形にか メイド る語を ey h C 第5章 I have one black どんな規則性があるかを考えて、次の (1) eleven → twenty-two → sixty-six (2) twenty →→ → sixteen → fourteen→ → eight 2 次の文の _に,( )内の語を適する形になおして書きなさい。 なおす必要のないものはそのま ま書きなさい。 (1) Are they your (2) How many black (3) Do you know (4) You have a lot of STEP 2 に適する数詞を書きなさい。 forty-four → ?(student) (5) This is 3 次の問いに答えるとき, (1) Are you Ms. Oki's students ? (2) Are you and Ken from Tokyo ? (3) Are you Jiro's brother ? (4) Are those Japanese dolls ? (5) Are Ken and I good students ? (6) Are Jiro and Taro brothers ? do you have ? (bag) (bag) little girls? (that) (watch) new teacher. (we) に適する語を書きなさい。 Yes, No, No, Yes, Yes, No, Yes, (7) Do you and Mari play tennis ? (8) What are these ? 4 次の文を[]内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) Meg and I love pandas.〔下線部を代名詞1語にかえて〕 (2) This is Ken's computer. 〔下線部を computers にかえて〕 (3) They have some comic books. 〔any を使って疑問文に〕 (4) I want some balls. 〔any を使って否定文に〕 not. not. not. eggs. black : 黒い little: 小さい, (小さくて) かわいい a lot of ~: たくさんの~ love 動大好きである panda : パンダ comic book : マンガ本 60 blula (5) I see four boys in the park. 〔この文が答えとなる, 数をたずねる文] 8

(2)の解答についての質問です！ この解答通りに書くと、k＝0、R＝0の場合や、l＝0、r＝0の場合も含んでしまい、そうなるとa^2、b^2が0になってしまって与えられた条件に反すると思うので、k＝0かつR＝0、l＝0かつr＝0の場合は除く、と付け足した方がいい気がするので... 続きを読む

11 Lv.★★★ a,b,c を正の整数とする。 Bucht (1) αを3で割った余りは0または1であることを示せ。 (2) α'+b2=c^ を満たすとき, a,b,cの積abc が3の倍数であることを示せ。 (3) a+b2 = 225を満たすα, bの値を求めよ。 解答は27ページ (関西大) 第5章 第6章 第7章

(2)について質問です🙇‍♀️ R1とR2の電圧は8Vで等しいですか？ またその場合何故そうなるのか教えてください🙇‍♀️

258 第5章 電気と磁気 基本例題 108 コンデンサーを含む回路 図のように, 2.0 Ω, 3.0 Ωの抵抗 R1, R2, 電荷のない コンデンサー C, 内部抵抗の無視できる起電力 8.0 Vの 電池 E, スイッチSからなる回路がある。 (1) Sを閉じた直後に,R1を流れる電流を求めよ。 (2) Sを閉じて十分に時間がたったときに. R を流れる 電流を求めよ。 また, Cの極板間の電位差を求めよ。 解答 (1)Sを閉じた直後, C は抵抗のない導線とみなせ, R1 を流れる電流はすべてCに流れ込む。 よって, R」を流れる電流 Ⅰ [A] は, 8.0 I= =4.0A 2.0 (2) Sを閉じて十分に時間がたつと, Cの充電が完了し, 電流が流 れ込まなくなる。 このとき, R を流れる電流 I'[A] はすべて R2 を流れるから, C の電位差は 0 ⇒ Cは抵抗値 0 の導線 8.0 2.0 +3.0 I'= Cに電流は流れない ⇒Cは抵抗値∞の抵抗 -=1.6 A Cの極板間の電位差 V'〔V〕 は R2 での電圧降下に等しく, V' =3.0×1.6=4.8V E T8.0 V (1) S (2) R1 R2 20 3.00 2.0 Q '8.0V 3.0 Q 2.0 Q ウレ 2.0 Q 18.0 V 3.0 Ω 短絡 ₁ C

⑵について質問です。 2枚目の赤丸部分で、logt=1までは導けたのですが、そこから何故t=1になるのか分かりません。 どなたか解説して欲しいです！

(2) 原点から曲線 y=log に引いた接線の方程式を求め 精講 接線であろうと法線であろうと,「通る点」と「傾き」がわかれば 直線の方程式は作れるのですから,この2つを求めることを考えま しょう. (2)のように,曲線外の 「ある点」から引いた接線を求めるときは,まず接点 のx座標をtとおいて接線の方程式を立て, それが 「ある点」 を通るという条 件を考えます.

なぜ棒には重力が働かないのですか？

97 壁に立てかけた棒のつりあい■ 長さ1[m] の軽い棒AB を, 水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に, 水平から60°の角度を なすように立てかける。 棒のA端から離れた点に重さ W[N] の おもりをつるしたところ, 棒は静止した。 (1) 棒にはたらく鉛直方向および水平方向の力のつりあいの式と, 点 のモーメントのつりあいの式を立てよ。 棒が壁か 3 60° C B F

これ、教えてください！中学2年生数学です！早めにお願いしたいです！

20 15 171 3 1次関数y=ar+8 は, 定義域が −2≦x≦3のとき, 値域が b≦y≦14 で あるという。 次の各場合について、 定数 α b の値を求めなさい。 (1) a>0 (2) a<0 4 右の図のように, 3つの直線 fr =1/23x+1, y=-2x+9, y=- y= 2 9x - 5 3 - のそれぞれの交点を A, B, C とする。 (1) △ABCの面積を求めなさい。 (2) Bを通り,△ABCの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。 B y 0 A C IC 15 20 山元 で進ん 8 右の図の 辺BC は 3 y= 20 y=--4/2 3 Cox (1) 長 点B (2) Al

420 の(2) 左下がシータだから、35°tan ＝x分の20じゃないのですか？ よく分からないです。。

(2) 高さ 20m のビルの屋上の端から,ある地点を見下ろしたとき,俯角が35° であった。その地点とビルとの距離およびビルの屋上の端との距離を求めよ。 98 第5章 三角比