このとき,m とnは公利数
たないことに矛盾する。
よって,V6 は有理数ではなく, 無理数である。
317.(1)
偽であ
③「a=0 かつ b=0,0
a
(2) 6キ0.と仮定する。と,V6 =
となり,a, bは有理数であ
b
「aキ0 または b=0,
6キ0 から始めるとよい
Oa, bを有理数とするとも
るから, -も有理数となり,
V6 が無理数であることに矛盾
62
よ。
する。
(2)「a
真で
したがって,b=0であり, このとき, a+0×V6=0 より,
a=0 となる。
よって, a, bが有理数で a+b/6 =0 ならば, a=0 かつ b=0
である。
(3)(1+/6)カ+(2/6-1)q=3+6/6 より,
pニ9-3+(p+2g-6)/6。=0
p,qは有理数であるから, p-qー3, p+2q-6 も有理数であ
り,(2)より,
「カ-q-3=0
しか+2q-6=0
a+b, a-b, axb,"
は有理数である。
a
とう
(3(2)の結果を利用する。
6まず6 について整理す。
と
「a
これを解いて,
p=4, q=1