Question

八重紅葉

高1数Aです。

画像1枚目の橙で囲った部分、なぜ1行目から2行目へ変換できるのかがわかりません。。
どなたか解説いただきたいです。

(2)の結果を利用と書いてあるので、画像2枚目にこの大問全体、画像1枚目の上半分に(2)の解説も写してあります！

このとき,m とnは公利数
たないことに矛盾する。
よって,V6 は有理数ではなく, 無理数である。
317.(1)
偽であ
③「a=0 かつ b=0,0
a
(2) 6キ0.と仮定する。と,V6 =
となり,a, bは有理数であ
b
「aキ0 または b=0,
6キ0 から始めるとよい
Oa, bを有理数とするとも
るから, -も有理数となり,
V6 が無理数であることに矛盾
62
よ。
する。
(2)「a
真で
したがって,b=0であり, このとき, a+0×V6=0 より,
a=0 となる。
よって, a, bが有理数で a+b/6 =0 ならば, a=0 かつ b=0
である。
(3)(1+/6)カ+(2/6-1)q=3+6/6 より,
pニ9-3+(p+2g-6)/6。=0
p,qは有理数であるから, p-qー3, p+2q-6 も有理数であ
り,(2)より,
「カ-q-3=0
しか+2q-6=0
a+b, a-b, axb,"
は有理数である。
a
とう
(3(2)の結果を利用する。
6まず6 について整理す。
と
「a
これを解いて,
p=4, q=1

したがって、m
ことに矛盾する。
よって、5 は有理数ではなく、無理数である。
(※)の証明は、319 を参照。
注
314.四角形の内角の少なくとも1つは90° 以上であることを, 背理法を用いて証明
せよ。
315.次の問いに答えよ。
(1) V6 が無理数であることを証明せよ。ただし, 自然数nについて, n'が
6の倍数ならば,nは6の倍数であることを用いてもよい。
(2) a, bを有理数とするとき, a+bV6 =0 ならば, a=0 かつ b=0 である
ことを証明せよ。
(3) 等式(1+/6)か+(2,/6-1)q=3+6V6 を満たす有理数p, qの値を求
めよ。
→ 例題 46

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まっちゃ

こんな感じです。わからないところがあれば聞いてください！

八重紅葉

とんでもなく分かりやすいです本当にありがとうございます！！！！🙇🙇🙇🙇

なるほど最初に左辺展開しちゃえばよかったんですね。。
助かりました🙏🏻🙏🏻🙏🏻

まっちゃ

いえいえ💦良かったです😊