|23
三角関数を含む関数の最大値,最小値:おき換え[328改訂版 高等学校 数学I練習23]
0s0<2r のとき,関数
y= cos'0 - cos 0
の最大値と最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。
解説)
cos0 =t とおくと,0<0<2nであるから
の
y
-1SIS1
|2
yを1で表すと
ソ=-!
すなわち
1\2
t-
1
1
2
よって,①の範囲において,yは
t=-1 で最大値2をとり,
1
1=
;で最小値 --をとる。
4
また,0<0<2n であるから
5
t=-1のとき0=r, t=
号のとき 0=
ー元
3"
3
したがって,この関数は
5
0=rで最大値2をとり,0=
で最小値 -- をとる。
-
3