この問題の場合分けのところなのですが、各場合分けの答えを出した後に「これはa<1を満たす」と言ったような文言が解答にないのはどうしてですか？

と、次の 3 3章 13 1 2次不等式 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 000 xについての不等式x2-(a+1)x+α <0,3x2+2x-1>0を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 t [摂南大〕 基本 37 117 ①まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると、2つとも因数分解ができそう。 なお,x2-(a+1)x+α <0は文字αを含むから, αの値によって場合を分ける。 ②数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 x2-(a+1)x+a<0 を解くと (x-a)(x-1)<0 から α <1のとき a<x<1 α=1のとき 解なし α>1のとき 1<x<a ① 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から x<-1.1/23<3 ①,②を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するの は α <1 または α>1 の場合である。 [1] α <1 のとき 3つの整数xは x=-4, -3, -2 [1] (2) -51-4-3-2-1011 1α=1のとき,不等式は (x-1)20 これを満たす実数 x は 存在しない。 実数 A に対し A2≧0 は 常に成立。 A'≦0 なら A = 0 A°< 0 は 不成立。 基本 解答 0は2枚 なお、 別するた している。 よって -5≤a<-4 a [2] α>1のとき [2] a 8 3 13 2 x x <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 ●3 4 3つの整数xは よって x=2,3,4 4 <a≦5 [1], [2] から, 求める α -1 0 1 2 113 の値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 +5 [2]のα=5のときも同 様。 (01-)=(x2) 不等号にを含むか含まないかに注意 検討 上の例題の不等式がx2-(a+1)x+α ≦ 0, 3x2+2x-1≧0 となると, 答えは大きく違ってく る (解答編 p.96 参照)。 イコールがつくとつかないとでは大違い!!

17の問題です。 求める範囲がX<-1、-1≦X≦1、1≦Xではないのですか？ たとえば|X-1|＋|X＋1|=4 だったらX<-1、-1≦X≦1、1≦Xとするように、なぜこれと同じ考え方ではダメなのか教えて欲しいです！ よろしくお願いいたします。

演習問題 17 430127 xについての不等式 α (1-x)>1+x を解け. 2+x 3-7× 47x

数Ⅰの2次関数です！ 解答の③の式の不等号がなぜ≦と=つくのかが分かりません　教えてください！

演習問題 45 2次方程式 4.2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1に含 まれるような自然数m, n を求めよ.

428の⑴です。 解説お願いします☺️

ク 4章のハイ 本 428 次の不等式を解け。 ただし, xlはこの □(1) 2|x|+1≦|x+3+3m

｢｣の部分がわかりません。どなたか教えてください！

000 求めよ。 重要70 重要 例題 102 連立不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式 x 2-(a+1)x+a < 0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす 整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大 ] 00000 155 FE 基本 31.91 重要 100 CHART • SOLUTION 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は,両者とも因数分解できる。 甲 分けて解を求める。 前者では文字αを係数に含むから,重要例題 100 と同様, αの値によって場合を F 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。・・・・ 解答 3章 一残る文字 る yの条件 x2-(a+1)x+a<0 から (x-a)(x-1)<0 <-1 -a→-a 11 よって 1 a -(a+1) a <1 のとき α <x<1 a=1のとき (x-1)2<0 から 解なし (x-1)2は常に 0 以上 Ex≦1)にお 2次不等式 1 <α のとき 1 <x<a 3x2+2x-1>0 から (x+1)(3x-1)>00 O よって x<-1, <a 1 <x 2 3 3 2 3-2 23 ① 1/1 <x<1には整数は含 3 まれない。 x 3 ①②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または α > 1 のときである。 [1] a <1 のとき 右の図から,a<x<-1 の範囲 の整数が-2-3, -4であれ ばよい。 -5≤a<-4 a -4-3-2-101 +5 ◆α=-5 のとき,① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 α=-4 のとき, ① は -4<x<1 となり x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP 参照。) 16 よって [2] α>1のとき されてい よって ① 右の図から、1<x<αの範囲の 整数が 2 3 4 であればよい。 4<a≦5 -2- (1) ・最小値 以上から -5≦a<-44 <a≦5 -1 0 1 2 3 4 13 直は示し う。 PRACTICE･･･ 102 ④ (1)不等式 2x2-3x-5>0 を解け。 (2)(1)の不等式を満たし、同時に,不等式 x2+(a-3)x-2a+2<0 を満たすxの整 数値がただ1つであるように、定数αの条件を定めよ。 [[成城大]

この表にある「実数解はない」と「ない」の違いがよく分からないので教えてください🙇‍♀️

2次不等式 > 0 とする。2次不等式の解は、不等号を等号におき換えた2次方程式の実数解の個数 (判別式の符を その実数解 (α,β など) に応じて,次の表のようになる。 AS HO D> 0 D<0 D=0 実数解はない D=62-4ac の符号 ax2+bx+c=0 の解 ax2+bx+c>0 の解 x=α, β (a<B) x<a,B<x ax2+bx+c≧0 解 x≦a, B≦x ax2+bx+c< 0 の解 a<x<B ax2+bx+c≦0 の解 a≤x≤ẞ 29 次の2次不等式を解け。 x=a a 以外のすべての実数 すべての実数 すべての実数 すべての実数 ない ない x=α ない 20 次の2次不等式を解け。

数1Aの問題です。解説の意味がわからなかったのでわかりやすく例を出して教えていただけると嬉しいです。

☆お気に入り登録 結果の入力 問題33 次の不等式を解け。 ただし, a, bは定数とする。 33 ★★★★ (1) ax+b>0 解説を見る (1) ax+b>0 より ax> -b (ア) α > 0 のとき x> - b a (イ) α = 0 のとき (2) (a+b)x ≤ a²-b² 不等式は 0.x > -b となり 60 ならば解はすべての実数 60ならば解なし b (ウ) α <0 のとき x< a (ア)~(ウ) より b このとき,さらに6の符 号によって場合分けが必 要となる。 両辺を負の数αで割る と, 不等号の向きが変わ る。 書込開始

数学　指数関数　二次不等式 画像の問題の(ⅱ)1<aのときの解が、なぜ解なしになるのかがわかりません。 自分はx<5、7≦xと解いてしまったのですが… どうしてこの回答になるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題8 次の2つの不等式を満足するxの値の範囲を求めよ。 a2-4-1<a+1-at-5 ...... 210g(x-2)log(x-2)+log5...② ただし, αは正の定数で, α ≠1とする。 解答 0<a<1のとき,5<x≦7 a>1のとき,解なし 解説①は a²x a4 -1<a a*- ax a5 aazx-a<aax-a* a a2 (a6-1)a-a5 <0 . (a a+1)(a-a5)<0 aα+1>0より. ax <a ...... ①、 ②は真数条件より x>2 log(x-2)2≧log(x-2)...... ② (i) 0<a<1のとき ① より x>5 ②より (x-2)'≦5(x-2)(x-2)(x-7)≦0 したがって、xの範囲は ⇔ 2≦x≦7

下線部なぜそう求められるのかわかりません

20 2 重要 120 連立 2次不等式が整数解をもつ条件 00000 についての不等式x-(a+1)x+a <0, 3x²+2x-1>0を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大 基本37. 117 ① まず不等式を解く。 不等式の左辺を見ると、 2つとも 因数分解 ができそう。 なお,x-(a+1)x+α <0は文字αを含むから, αの値によって場合を分ける。 ② 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 (a+1)x+α<0 を解くと (x-a)(x-1)<0 から a<1のとき a<x<1 a=1のとき 解なし ① >1のとき 1<x<a] +2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から x <-1, 1/x ② ①②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するの α<1 または α>I の場合である。 <a=1のとき, 不等式は (x-1)²<0 これを満たす実数xは 存在しない。 実数 A に対し A'≧0は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A°<0 は 不成立。 [1] α <1のとき [1]- 3つの整数xは よって x=-4,-3,-2 -5≤a<-4 [2] α>1のとき 3つの整数x は x=2,3,4 って 4<a≦5 [1] [2] から求めるa この値の範囲は -51-4-3-2-10 1 a 13 [2] 2 -1 0 1 2 4 a 3 -5≦a-4,4<a≦5 x <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら, α=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 [2]のα=5のときも同 様。 不等号に かに注意 1-0 となると、答えは大きく違って

問3.4について質問です。 なぜどちらも マイナスの数字<0なのに 答えが解なしと全ての実数と違ってくるのですか？