復習問題③
3 複素数平面上で0 (0), A (1 + i) とする。 点z を直線OAに関して対称移動した点を w
とするとき, wを z を用いて表せ。
[解答 w=
= iz
π
1+iの偏角を0(0≦0<2π) とすると 0= = 4
π
S +isin. とすると,点zを原点を中心として
a= COS-
π
だけ回転した点を表す複素数は
a
π
点wは,点
2 を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は
2
a
2
a
2
a
COS
π
を原点を中心として だけ回転した点であるから
4
π
1
A
0
Z
a
π
π
π
w=a ( ² ) = = = = (cos(-(-)) + isin ( 4 − (− 4 )})]² = 17
= =iz
4
a
1
W
x