この問題の解き方を教えて下さい。🙇‍♀ お願いします。

(6) 整数の末尾に並ぶ0 の個数について考えます。 例えば, 1320の末尾に並ぶ0の個数は1個, 10300の末尾に並ぶ0の個数は2個です。1から40までの連続する整数の積 1×2×3×……… ×40 を求めるとき,末尾に並ぶ0の個数を求めなさい。(5点)

(１)の解説の意味が分かりません💦 どうして3の累乗をもとめるのですか？

2) 100! は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方はp.501 を参照) 0 30!が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ.ただし, kは自 3=3, 3°=9, 3°=27, 3*=81より,3,3°, 3° について考える。 425 素因数に関する問題 で割り切れるとき、kの最大値を求めよ.ただし, kは自 Check 237 は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。 30·29·28·27 6·5·4·3·2-1 3* であるから, 3*で割り切れるというこ え方(1) 30!-3*_- ポウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.501 を参照) た) 続くということは,因数に10を含むということである。 5であるから,因数2と5の個数について調べればよいが,因数10になる は2と5は同数となることに注生意する.(2と5のうち少ない方を調べればよい。) (1) 1から30 までの自然数について, 3の倍数は, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 た 台 5 の10個 3°の倍数は,9, 18, 27 の3個 3°の倍数は, 27の1個 であるから,30!に含まれる因数3の個数は、 10+3+1=14 (個) よって,3'4が題意を満たす最大の値であるから. 求めるkの最大値は, 30-3の商 30-9の商 30-27 の商 OS ケ 自料 30m に なので k=14 00 の A0

これであってますか?

2つの輪の重なったところ(かげをつけた部分)が2数の差(2数のうち大き い数から小さい数をひいた数)になるように, 輪の中に1から連続する整数を 入れていきます。 たとえば,2つの輪のときは, 1~3の整数を1つずつ使って, (例1) 2(1) 3 09 とできます。 3つの輪のときは,1~5の整数を1つずつ使って, (例2) 4(1)5(3) 2 008 とできます。 このとき,次の4つの輪の中に, 1~7の整数を1つずつ使って, 図を1つ 完成させなさい。 1256 CO0) 6.()5(2)3(4 77

(2)は、なぜnを3で割った時の余りで場合分けするのでしょうか。

|Action》連続する m個の整数の積は,m! の倍数であることを利用せよ 3うの整数の中には, 2の倍数,3の倍数がそれぞれ少な Rdeet)は連続する3つの整数の積であり、この 2 倍数であることの証日 頭出 (2),2n°+3n+nは6の倍数である。 パールは6の倍数である。 逆向きに考える )の形になる (a) 6×( b) 連続する3つの整数の積である (c)「2の倍数」かつ「3の倍数」である いずれかを示す。 m 4与えられた式を因数分解 する。 4n-nを因数分解する。 とも1つ含まれるから, 6の倍数である。 とって、パーnは6の倍数である。 2 N=2n° +3n°+n とおくと N= n(2n°+3n+1) = n(n+1)(2n+1) の+1) は連続する2つの整数の積であり,n, n+1の いずれかは2の倍数であるから, Nも2の倍数である。 一般に,連続する m個の 整数の積は m! の倍数と なる。 18 次に 7) n= 3k (kは整数)のとき N= 3k(3k+1)(6k+1) 1) n= 3k+1 (kは整数)のとき N=(3k+1)(3k+2)(6k+3)=3(3k+1)(3k+2)(2k+1) () n= 3k+2 (kは整数)のとき N=(3k+2)(3k+3)(6k+5)= 3(3k+2) (k+1)(6k+5) kは整数であるから, (ア)~(ウ)のいずれの場合も Nは3 の倍数となる。 したがって, 2m°+3z°+nは6の倍数である。 (別解) 20 nを3で割ったときの余 りで場合分けして考える。 N=n(n+1)(2n+1) = n(n+1){(n-1)+ (n+2)} 2n+1= (n-1)+(n+2) と変形し,連続する整数 の積の形をつくる。 (7-1)n(n+1) および n(n+1)(n+2) は連続する3つ の整数の積であり,この3つの整数の中には2の倍数, 3の倍数がそれぞれ少なくとも1つ含まれるから, こ の3つの整数の積は6の倍数である。 よって, その和である 2rパ+3x°+nも6の倍数である。 位勤であることを証明せよ。 I07 7章|eユークリッドの互除法と不定方程式|

この問題の解答がよく分からないので教えてください🙏

(2) 分母,分子が因数分解された式 P= の値が整数になるような 整数xについて考えてみよう。 Tem が整数になる C 2つの整数x+1, x+2の最大公約数は1であるから, x+2 x+1 のはx=| サシ のときだけである。(? aA S ス 5x+1 ミ er Sr 々 I山 るとマ

教えてください😿❕

( 5個 2 [連続する整数] 3. 4. 5のように, 連続した3つの整数の和 ①7個 が39 である。これについて, 次の問いに答えなさい。 式 (1) 最も小さい数をェとして, 方程式をつくりなさい。 (2) 真ん中の数をrとして, 方程式をつくりなさい。 (3) この3つの数を求めなさい。

教えてください

13 すべてが合成数であるような8個の連続する整数を見つけよ。

できるものだけでいいので教えて頂きたいです。

13581358, 21342134 のような同じ4桁の整数を2回並べた形の8 桁の整数の中で, 20687 で割り切れる最大のものを求めよ。

できるものだけでいいので教えて頂きたいです。

13581358, 21342134 のような同じ4桁の整数を2回並べた形の8 桁の整数の中で, 20687 で割り切れる最大のものを求めよ。

(１)から分かりません😢 解説お願い致します💦

1 個の連続する整数をたして3000になるものを考えます。 このとき (1) n=3 のとき, 3個の連続する整数を求めなさい。 (2) n=5のとき, 5個の連続する整数を求めなさい。 (3) n=75 のとき, 75個の連続する整数の中で最小の数を求めなさい