［1］の(2)が理解できません。 どなたか分かりやすく教えてください。

1次不等式の解 [1](1) 不等式の解x<1/23 a-1 5 水 を数 直線を用いて図示すると、 右の図のよ うになる。 この範囲に自然数が3個だけ含まれる とき,その自然数は 1,2,3であるか ら、 右の図 (①) のようになるときで ある。 (2) x=1, 2 3 だけが水の範囲に含まれるには A </ja-14 (⑥) 1≦4 3 < 0 1 A 2 1/30-1 31 13 4 a- x x

　基本例題の(2)について質問です。不等号の付け方と、なぜ①に-3をかけたり②と③の各辺を加えたりするのかが分かりません。 　詳しく解説してくださると嬉しいです 　回答よろしくお願いします🙇‍♀️

12 基本 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 ① x の値の範囲を求めよ。 (2) y の値の範囲を求めよ。 解答 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5 5.5 ≦x< 6.5 (1) (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 5 各辺を2で割って 1/12 << 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 (*) 01-x8 ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から になるという。 ...... (3) xの値の範囲を求めよ。 基本 32 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 不等号にを含む・含まないに注意 上の2yの範囲 (*)の不等号は, ≦ではなく であることに注意。 例えば、 右側について 検討 は 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 よって 3x+2y-3x21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ7,13 ③ 33 p.78 EX 29、 65 章 ④1次不等式

こちらの問題の答えを教えてください！

問5 例題 ● はその数を含むことを表す 次の不等式を解け。 (1) x +5> -1 (2)3x-7≦5 (3) −5x+3>12 1次不等式の解法

2番と3番の問題が解説を読んでも分からないので教えてください🙏 二枚目の写真が答えです！

連立1次不等式 絶対暗記問題 11 難易度 次の連立1次不等式について、各問いに答えよ。 1-3x < 1/1/2 4 2x−2+a 2 1 CHECK 2 CHECK 1 A≦a-1…. ② CHECK (1)a=3のとき,上の連立不等式を解け。 (2) ① ② が共通解をもたないとき, α の値の範囲を求めよ。 (3) ①,②を同時にみたす整数が2つだけ存在するとき, a の値の範 囲を求めよ。 (2) G ヒント! 連立1次不等式 ①, ② の解とは、①と②の不等式を同時にみたす の値の範囲のことである。 (2) 数直線で考えるとよい。 (3) 共通解に整数が2つ 0 と1) だけ含まれるようなaの値の範囲を求める。 (3

1次不等式の応用 この4問の場合≦や＜、≧や＞どちらをどんなときに付けるのかが分かりません。どうやったら見分けられるか教えてください🙏

11 次の問いに答えよ. (1) 1個の値段がそれぞれ160円, 120円のりんごとみかんを合わせて15個入れた果物かごを作る. かご代150円を含めて, 代金の合計が2400円をこえないようにしたい りんごをできるだけ多く 入れるとすると, それぞれ何個入れればよいか. (2) 野球選手カードをAは46枚, Bは14枚持っている. AがBに何枚かあげても, Aの残りの枚数 がBの枚数の2倍より多くなるようにしたい。 AはBに何枚まであげられるか. 12 次の問いに答えよ. (1) A店では, 定価が1個800円のある商品を10%引きで売っている. B店では、同じ商品を1ダ ースまでは定価どおりの800円で, それをこえた分は1個につき定価の17%引きで売っている. この商品を何個以上買うと, B店で買う方がA店で買うより安くなるか > (2) 5%の食塩水と8%の食塩水がある. 5%の食塩水800gと8%の食塩水を何gか混ぜ合わせ て 6%以上の食塩水を作りたい.8%の食塩水を何g以上混ぜればよいか.

(2)で[1][2][3]と場合分けをしていますが x(a+2)が必ず<4になるはずなので場合分けをせずにa+2=1でa=-1と出すのはダメなんですか？

解答 重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (2) 不等式 ax < 4-2x<2x の解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 不等式α(x+1)x+α² を解け。 ただし,αは定数とする。 (駒澤大] 基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは, 次のことに注意。 一般に,「0 で割る」と ・4=0のときは,両辺を4で割ることができない。 ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a−1=0, a-1 <0 の各場合に分けて解く (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 (1) 与式から (a-1)x>a(a-1). (1) [1] α-1>0 すなわちα>1のとき [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] α-1 <0 すなわちα<1のとき a>1のときx>a, a=1のとき a<1のとき ax<4-2x 4-2x<2x ...... B まず,B を解く。その解との解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! よって 解はない, x<a (2) 4-2x<2x から -4x < - 4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ①から [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって よって ...... x> [1]~[3] から ① の解がx<4′となることである。 (a+2)x<4 x <- x>a $>x$ ① は 0x>0 ELLACO O x<a 4 a+2 =(a+2) これはα>-2を満たす。 [2] a+2=0 すなわちa=-2のとき, ② は x<4 a=-1 21 と同じ意味。 い。 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき, ② から 4 このとき条件は満たされない。 a+2 を解け x>1 a+2 a=-1 ← 0000 | 4[1] Lut A=0のときの不等式 Ax > B の解 基 まず, Ax>Bの形に。 ① の両辺をα-1(>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 検討 何人 C よって, 解はすべての実数となり, 条件は満たされな 04は常に成り立つか 1500 ら解はすべての実数。 S の ただしのは定数とする のとき, 不等式は 0.x>B 数 よって B≧0なら解はない B<0なら解はすべての 実数 両辺にα+2 (≠0) を掛 けて解く。 [ x<4と不等号の向きが 違う。 utt

(２)はなぜ7以下になるのですか？また、7も含んでいいのはなぜですか？

54 EX 000000 基本例題 31 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8 (4-x) >5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。」 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHARTO SOLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。 (2)不等式の解が,x<A の形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 27 ゆえに =13.5 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤13 x=10,11,12, 13 よって むく (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 のときである。 ゆえに よって 1 <2a≦2 <a≦1 14 10 11 12 1313.5 (1) 2桁 6 日 最大がらなんやけ 2a+5 7 Qa+5はりより付①を満たす最大の整数 ないといけん x x 6 A 7 x ◆展開して整理。 基本28 不等号の向きが変わる。 dok 100 [S] ◆解の吟味。 ■展開して整理。 [E] 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように等号の有無 に注意する｡ a=1のとき, 不等式は x<7で、条件を満たす。 Okt

数1のまとめの課題で使用します。 解いてみたのですが、答えがあっているか分からないので教えて欲しいです。

15 5 10 課題学習 4 絶対値を含む関数と不等式 学習のテーマ 数と式、2次関数 絶対値を含む1次不等式,2次不等式を解くのに、関数のグラフを利用する 方法がある。このことについて調べてみよう。 課題 13 不等式 |x-2|<3x を解こう。 課題 13 を解いた結果が正しいかどうかを、関数のグラフを利用して 調べてみよう。 課題 14 例えば,不等式 |x-2|<2x ① の解は,関数y=|x-2| のグラ フが直線y=2x より下側にある xの値の範囲である。 右の図から,不等式 ① の解は ...... 2 3 同じようにして、課題13の不等 式の解について調べよう。 x> y 43 12 +2|3 0 2 /y=2x y=|x-2| 2 AX まとめの課題 4-1 不等式 f(x)> mx なら,その解は関数 y=f(x) のグラフが直線 y=mx より 上側にあるxの値の範囲である。 不等式2x-3|>xを解こう。 発展 まとめの課題 4-2 まとめの課題 4-1 と同様の考え方で、不等式 |x²-3|> 2x を解こう。

数一の一次不等式の問題です。 xについての方程式3(x-2)<8-4x、2x+a≧x+4がある。aは整数であって、この不等式を同時に満たす整数xは5つだけであるという。この時aの値を求めよ。 という問題と、次の連立不等式を満たす整数xがちょうど5個存在するような定数aの... 続きを読む

ケコサの部分が分かりません😢 答えは9.2.6です。 解説が着いていないので解説お願いします🙏

2 1次不等式 (2) a を定数とする。 x についての不等式 5-4(2-x) > 7x-2a...... ① の解は, x <. カ キ a- ケ コ の次方程式(1) 範囲は, ク <a≦ である。 また, 不等式①の解に自然数が2個だけ含まれるようなa サ である。