カッコ2の問題です。解説では同時に満たす実数xが存在しない範囲を求めてから存在する範囲を導いてると思うんですけど、存在しない範囲を求めるのには理由があるんですか？存在する範囲を直接求めたらダメなんですか

24* 2つの不等式 について考える。 絶対 |x-a|≦2a+3 + ...① |x-2a|>4a-4 ... 2 (1) 不等式① を満たす実数x が存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (2) 不等式①と②を同時に満たす実数x が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ。 ( 鳴門教育大 )

付箋の問に答えていただきたいです。お願いします🙏🏻

*43 ベクトルα= (-1, 7) と 45°の角をなし, 大きさが5のベクトルを求め よ。

２番と３番って何が違うんですか？ 教えてください🙇

重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 0000 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, A4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a1a2a3a4≤as≤3 (1) (3) 0<a<az<a<a<ab <9 a1+a2+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) a 5 α はすべて異なるから, 1, 2, ..., 8 の 8個の数 基本32

[4]の不等号が0<=a<=2 [5]2<a ではだめなのでしょうか？

本事項2 (1)定義域 0≦x≦a の中央の値は 1/2 である。 [1] 01 <2 すなわち 0<a<4 [1] [1]軸が定義域の中央 軸 のとき 最 大 [ 図 [1] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 x= x=a x=2 x= =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よってf(0)>f(a) [2] 軸が定義域の中央 x=1/2 に一致するから, [2] 1/2 =2 すなわち a=4 のとき [2] 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 最大 -----K 軸と x=0,α(=4) との 距離が等しい。 最大 よってf(0)=f(a) 3章 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 x=1/2より左にあるか ら、x=αの方が軸より 遠い。 よってf(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 x=4 x = 0 x=0 x=21 ほどの値は [3] 2< すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a-4a+5 [3] 軸 最大 域の中央に [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 x=0 x=2 x=a [最大] 8 2次関数の最大・最小と決定 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値5 a4 のとき x=αで最大値α2-4a +5 (2)軸x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 軸 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 最小 -x=a [5] 軸が定義域内にあるか ら頂点で最小となる。 [4] nk のとき [4] 三城 ■中央 図 [4] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a-4a+5 含まれてい [5] のとき いかで場合 図 [5] から, x=2 で最小となる。 lx=2 最小値は f(2)=1 [5] [4] [5] から 0 <α <2 のとき x=αで最小値α2-4a+5 答えを最後にまとめて 書く。 最小 a≧2 のとき x=2で最小値1 x=0x=2| x=a PRACTICE 63 名 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x) =-x+6x について (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

高一物理です… これどこをどう直せばいいんですかね〜〜😿😿泣 面倒くさいしお目汚しな字なので、お時間あれば助けていただきたいです😿😿

魔女の秘薬事典 744 【目的】 物体を自由落下させ、重力加速度の大きさを測定する 【準備物】: おもり、セロハンテープ、 記録テープ、記録タイマー、スタンド、 雑巾、 定規 【実験方法】 : ① 机上にスタンドを置き、向きに注意して記録タイマーをスタンド に取り付ける。 クッション用に雑巾を落下位置に置く。 ※記録タイマーの設定・・・ 60 Hz (1秒間に60回点を打つ ) ②記録タイマーに記録テープを通したのち、 記録テープを手で持っ たまま、セロハンテープでおもりを記録テープに取り付ける。 ③記録タイマーのスイッチを入れ、 記録テープから手を放す。 ④班員の分だけデータを取る。 スタンド 実験台 記録タイマー 注意1:②③の際、 記録テープを持つ手の位置を工夫し、 記録タイマーと記録テープの摩擦が軽減されるよう にすること。 注意2: 実験室内では多数の班が同時に実験を行うため、スタンドの配置に注意すること。 【データ処理】 ①記録テープをよく観察する。 初めの部分は 「点」 が重なっていて、データとして使用しづらいため、数打点後 ろを位置 x=0とする。 ②3打点ごとに区切り、x=0からの位置を測る。 ③表を左から順に埋め、 グラフ用紙に v-t図を作成する。 ④v-t図から重力加速度を求める。 0 x1 x2 X3 ◎中央時刻 ある時刻と、ある時刻の 「中央の」 時刻のこと。 グラフを書く際は、 縦軸に 「平均の速さ」、横軸に 「中央時刻」を用いる 【レポート課題】 ①仮説を書く。 (結果がどのようになるかの 「説」 を書く、 またその理由はなぜかを論理的に書く。) ②結果の表を適切に埋める。 有効数字にも注意し、計算ミスがないようにする) ③rt図を作成し、重力加速度を求める (グラフの書き方に注意し、正確な方法で重力加速度を求める) ④考察をする(文章で説明する。 適宜、 式、 図等もつかう) ⑤ルーブリックを用いて、 自己評価を丁寧に記入する ※実験書、 レポート、グラフの順にまとめて 「左上をホッチキスで止めて」 提出する

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

（1）、（2）両方解法は理解できたのですが、初見で解くのは厳しいと感じました。これはパターン化されている問題ですか？たくさん解いて慣れろみたいなかんじですかね

1-√3 ma= のとき, 次の値を求めよ。 【4点】 2 (1)2a2-2a-1 (2) a8 (1) a=-Vを変形すると、20=1-1 2 V=1-20 周辺を壊すると、3=(1-2)^ 4a²-4a-2=0 20-20-1=0" (2) (1)より、20²=20-1 a² = a+s a=ax^= {a}であるから、 ax=(a²)=(a+1)^ arat =(a+b)+a+v=2a+ af = (a4)²= (2014) * 2 402+3a+ 76 a = 2 41 a+ 1 = 7ar 1/6 4(a+1)+30+16 を代入して、 a² = 7.1-√3 97-56√3 16 + 41 16 70176 〃

高1の数Iです。 写真1の(3)の問題について、0<a≦3とa<3がどこから来たのかを教えて欲しいのと、 写真2の(2)について、それぞれの範囲がどこから来たのかを教えて欲しいです💦

7 αを正の実数とし, 2次関数y=-x+6xのa≦x≦2a における最大値を M 最小値を mとする。 (1) a=2のとき,M-m= である。 (2)M ≧ 0 であるとき, αのとりうる値の範囲は である。 (3)M-m=12のとき, a= である。 [23 関西学院大学 ] 解説 f(x)=-x2+6x とおくと f(x)=-(x-3)²+9 (1) a=2のとき定義域は2≦x≦4であるから, f(x) はx=3で最大値9をとり, x=2, 4で最小値8をとる。 よって M-m=9-8=1 (2)y=f(x) (x≧0) のグラフは図のようになる。 図より M≧0となるのはα>0よりa≦6のときである。 よって 0<a≤6 (3)02a≦6 すなわち 0<a≦3のとき 0<a<2a<6であるから 0<M≤9, 0<m<9 よって, M-m=12となることはない。 したがって, 0<a≦3は不適。 以上より,>3のときを考えればよい。 A. 3 6 x a>3のとき,g(x)はa≦x≦2a においてx=αで最大値をとり, x=2aで最小値をと る。 よって M-m=f(a)-f(2a)=-a2+6a-{-(2a)'+6 (2a)}=3a26a_ ゆえに 3a2-6a=12 これを解いて > 3より a=1±√5 a=1+√5

(2)イ 🟦の所2つが、なぜそのようになるのか教えてください🙏

6 A･･･基礎問題 次の___」の中の文と図は,授業で示された資料である。BA4 右の図において, 点Aの座標は (-2, 4)であり, 点Bは点A を通る傾きが2の直線上にあり、 その x 座標は4である。 点Cは 点Aを通る傾きが-1の直線とy軸との交点である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 ①点Bのy座標を求めなさい。 y=2x+8 y=2xtb 4=2x(2)+b y=-x+2 4+6 (0,8) (-2,4)A 2 (2) R さんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図のグラフについて話している。 R さん: 直線AB と直線 AC の式がわかると,あ△ABCの面積がわかるね。 Sさん:△ABC の面積と同じ面積になる三角形について考えてみよう。 Rさん: D=8 y=2x+8 SOB 4 (4,16) (0.2) △ABC の面積と △ABPの面積が等しくなるような点P をx軸上にとってみよう。 点Pは2点あるね。 Sさん: 等積変形の考え方を使えばいいね。 次のア, イの問いに答えなさい。 ア 下線部 あ を求めなさい。(単位不要) y=8+8 y=16 J=-9+b 4ニートン(-2)+k 4=2tbbi y=0+2y=2 y=8 下線部のx座標をすべて求めなさい。 y=2x+2 y=24+b 2:Dtb い b=2 18

(2)について質問です。 どのように考えれば、ふたつのグラフの凹凸が違うとわかるのでしょうか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0, 22) とするとき、次の問いに答えよ。 (1) y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. (2) 曲線 Ci:y=f(x)と曲線 C2y=f'(x)が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ (3) Ci,C2 の交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ. 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい <逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質>を上手に活用することが必要です. この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおぐと, √ax-2=y+1 よって, y+10より, 値域は y≧-1 ここで, 両辺を2乗して, [大切!! ax-2=(y+1)² .. x=1/2 (y+1)+12 (21) a かわる , f(x)=(x+1)²+(x-1) 【定義域と値域は入れ 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で すから,xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線