-
![]()
-
![]()
164-
a
-4 プロセス数学 B
求める和は
よって,"≧2のとき
R)=
k=1
=k²+nk
k2
Am1
| a₁ = a ₁ + Σ k² = 1 + = (n =
(n-1)n(2)(n-1)+1}
1)(2n+1)+n (n+1)
すなわち
a=-
= (2n³-3n²+n+6)
(+
(2n+1)+?
初項はα=1であるから,この式はn=1のとき
=(n+n+1)
この数列の第k
にも成り立つ。
したがって, 一般項は
は
a=-
=1/2(2m3-
23-3n2+n+6 )
a=kn-(k--k++1)k²
って, 求める和
a=+1)k²)
=1
月-1
1+3=1+
k=1
3-1+1
1-(3-1-1)
3-1
す
++(n+1 n(n+1X+1)
2
初
n-3n+2(2n+
に
=1であるから,このよn=1のとき
立つ。
-1+1
して項は
a =
1)2(+2)
2
63
項は
62 (1) 階差数列は
1 3, 4, ......
その一部
b=nであ
をすると,
よって,
2のき
k
=+2+1/2(n-1
-1
すなわち,212 -n+4)
初項は
にも成り
である,この式はn=
つ。
とき
すな
4=$=4・123.1=1/
a=-S-
....
=(2-37-(n-1) -3(n-1)}
=8-7
①よ=1でいるから、式は=1のと
きに成り立つ。
したがって, 一般頃は
(2)初項 α) は
したがっ一般項は,=1/2(m-n+
(2)この数の階差数列は 3,5,7,9,
その一般をb とすると bw=2+1 ある。
よって2の
aa+(2k+1)=+2k+
k=1
=8n-1
|==12=3...... ①
a=S-S=(2)-1)3+2)
"≧2のとき
すなわち =33-
① より α」=3であからこのn=1では
成り立たない。
したがって, 一般は
41=3, n2のとき
=3+2×1/2(n-1)n+1)
=3n3n+1
すち a=2+2
(3)初項 α) はα=S=
n≧2のとき
••••••
-1=2
①
初
この式は n=1のとき
a=S-S-1
に
a₁ =n" +2
(3)この数列の階差数列は 1, 4, 9, 16,
その一般項を とすると,b=n2 である。
=(3-1)-(3"-1-1)=3"3"-1
=31(3-1)
すなわち,=2.3-1
① より α = 2 であるから,この式はn=1のと
き
し
64
C
1)
