(9)と(10)の解き方がよく分からないので教えていただきたいです

(9) 2log₁0 15 +6log 10 √2-log 10 18 15² X √√√.2 + logio 18 = 2 1 16 27 (10) loga+log, 75-log, 20 6 / 098 (1/= × √95 × 17/10) () 1093 581 109 + 9 〃 2

対数関数のグラフ どうやって値を求めるのかが分からないです。

513 次の関数のグラフをかけ。 また, (2)~(6) のグラフは ( 1 ) のグラフ と,どのような位置関係にあるか。 *(1) y=log4x *(2) y=logix (4) y=log4 *(5) y=log44x 1 XC *(3) y=log4(x-2) (6) y=log4(-x)

183.1 10÷0.4771=20.95....となり、私は9を四捨五入して21.0...としたのですがこれでも大丈夫でしょうか？？

286 SE 06 06 oras 0=8 基本例題183 常用対数と不等式180000 log103=0.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol類 福岡エア 基本 18 (2) 3 進法で表すと100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか、 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) (2) 進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦N <h桁数の形に表す helbu ・･・･・･・･・改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142 10年 3100-1≤N<3100 に従って、問題の条件を不等式で表すと 解答 (1) 3” が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N <10" の形を たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 練習 183 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 10°≦3" < 1010 内 9≤n log103<10 よって ≤n<. したがって 18.8......<n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Gorg (2) Nは3進法で表すと100桁の自然数であるか 3100-1N < 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 1.005018 to 9910g 10 3 log10 N <10010g103 99×0.4771 ≦10g10N <100×0.4771 10 0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≤log10 N<47.71mol)08 (8-8) 3 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 100.4771=3 ゆえに 1047 <N<1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N <3 100 から よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 1047 <N < 1048 したがって, N を 10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 Saigof-Oこの不等式を満たす自 =(n=19, 20 であるが、 「最小の」という条件があ るので, n=19が解。 10'<10" LIO8OXE) gol (Ful 0108.0008 p=loga M⇒a=\l Dode= 10g102=0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるように 自然数nは何個あるか。 (2) 10gs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果 利用して, 4'°を9進法で表すと何 基礎 AH 比べ 初め log 指針 Col 解 現在の とする 両辺の 40 ここて よって ゆえに したか 練習 ③ 184

丸で囲った所まで最初から計算の過程を教えてください。分からないです。

224 基本 ( 133 1 次の極限値を求めよ。 lim/log.x+logi(√3x+1-√3x-1)} (2) lim (√x+3x+x) p.218 基本事項 (4) 基本 12 指針(1) 対象の性質 klog.M=loga M, loga M+loga N=loga MN を利用して､まずい 内log.f(x)の形にまとめる。 そして、f(x)の極限を考える。 普 alim することに注意。 ○であるからくりとして変形 (2) 200形 (不定形) で 無理式であるから,まず有理化を行い、分母・分子をx でくくり出す。このとき、 なお、別解] のように、ユニートのおき換えで、→∞ の問題にもち込むのもよい。 ······すぐりのとき、xではなくて､である。 (1) 1/2/logs.x+log(v3r+1-3-1) =logavx+logs 2√x 73.x+1+√3x-1 =10ga (2) lim(x+3x+x) 2√x (与式)=limlogs/3x+1+√3-1 2 =limloga √√²+3x 3r (3.x+1)-(3x- √3x+1+√3x-1 であるから -X 3 ーズ X + lim 3 3.r =logs 3 1+ 3 なぜこれぞ 2 2√3 11/22 別xt とおくと,のときであるから lim(√x'+ar + x)=lim(√P-3f-t)=lim^ V7-3+1 2 -logax=logax =10g3√x 3x+1-√3x-1 1 は と考えて、分母・分子に √3x+1+√3x-1 を掛け る。 分母・分子をxで割る。 分子の有理化。 <x<0のとき ニー に注意｡ であるから､ として変形する。 よって C (1)

至急お願いします🚨 (2)からがわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 解答のみあります！

85 難易度 目標解答時間 「正の数x,yが xlogy = 729･･･ ① を満たしている。 底の条件から,x≠ 2- (1) y=21とする。logy=イウであるから,x= キ (2) loggy= とおくと,XY=ケコ である。 ク (3) x>1かつy>1 とする。 (2) の X,Y について,X> をとることがわかる。 このとき, x= I オカ タ 12 分 -logsy であるから、①の両辺の底が3である対数をとり, X=logsx, Y = logay サ ア である。 SELECT 90 である Y>シである。 logs.xyス X+Y と表されるので, 相加平均と相乗平均の大小関係により, xyは最小 gor shagul 値3セン MEZUI y=チツテである。 Ma (配点15) 88 90 150 <公式解法集 65 87

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

175.2 訂正後の記述に問題はないですかね？？

基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, log3561 (2) 2, log49, log25 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき 0<p<g⇔logp<logag 対 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>log.g -- 解答 せ。説明 大小反対 (不等号の向きが変わる) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し、底を3とする対数で表す。 (2 を底を2とする対数で表す。 2と1049 (3) (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 件に関する箇所を比べてた。 HUTE 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g2, 10gs2の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (2) 2210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから (1) 1.5=2=log:3=log, 3} # (3³)²=3¹=27>5² また 底3は1より大きく35であるからな 10g33 >10g35) したがって 2 1.5 >log35 同値では10g23210g23 log4 9=- log22² ......... 1 logs2= log52= log23' 10g25 1 <3 < 5 であるから 0<log23 <log25 recept Soffol よって 0< すなわち したがって log25 log2 3 10gage 1 log.pt log23 <log24<log25 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1であるから logo.53<logo.52<0ft で,底2は1より大きく, 式しか定 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (?) 19go.33,10go.35 YA a>1 0/p 00000 - ***** 0<log52<log32 logo.53 <logo.52<logs2<logs2で成り立つ log, y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 log.p op. logag 1 g 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A¹>B² 底の変換公式。 a142ターのように アート 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔10gax<0 x>1⇔10gax>0 Job 0 <a <1のとき 0<x<1⇔10gax > 0 x>1⇔10gax < 0 x Op.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

数学II指数対数 ピンクのマーカー部分が分かりません。 対数不等式の場合分けってどのような規則なんですか？

第11章 指数関数・対数関数 重要 例題 44 対数不等式 (2) 不等式 210gsx-410gx27≦5 ア <x≦ 198 POINT!」 √イ ウ 9 ...... ①が成り立つようなxの値の範囲は EGU H 対数不等式→まず (数)>0 対数の底の条件 (底)>0, (底) ¥1 不等式の両辺に同じ数を掛ける→ I <x≦ [オカ] である。 x>0 解答 真数は正であるから x>0 かつx≠1 は対数の底であるから 共通範囲を求めて x>0 かつx≠1 log327 3 ここで 10gx27= log3x log3x 3 2 文字を含む式を掛けるときは正か負かで場合分けする。 50<² E-S 1<x≦81 すなわち0<x<1のとき ------------------ 12 よって, ① から 210g3x --5≤0 log3x [1] 10g3x>0 すなわち x>1 のとき ②の両辺に10g3x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≦0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≦0 30 (pol-S 10g x>0より210g3x+3>0であるから 10g3x-4≦0 よって ゆえに x81 log3x≦4 " 9 x>1 との共通範囲は [2] log3x<0 ②の両辺に10g3 x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≧0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≧0 10g3 x<0より10g3x-4<0であるから 210gx+3≦0 よって 10g3x≦! ゆえに x≦ 0<x<1との共通範囲は 0< x≤ [1], [2] から 求めるxの値の範囲は √13 70< x≤ √√3 9 √3 ・正なら不等号の向きはそのまま。 負なら不等号の向きは変わる。 (4) 9800 1<x≦オカ 81 (2) CHART まず (数) > ◆(底)>0,(底) ¥1 ←logab= & logeb logca 両辺に掛ける数 10g3 x の 正負で場合分け logsx>0のとき不等号の 向きはそのまま 02-pol 02 -078 ELCO log3 x ≦log3 34 から x≦4 184 ◆場合分けの条件x>1との 共通範囲。 logsx<0のとき不等号の 向きは変わる。 logsx≦logs 3/12 から x23 12 基84 ◆場合分けの条件 0<x<1 との共通範囲。 gol=DES ① を考えよう。 (1) 練習 44 不等式10g10x+10g10 (x-2a) <10g10 (4-4a) (1) 真数は正であるから x>ア かつx> イウ かつαく エ ② から a≦オのときx>ア, オ<a<エ (2) ① の解は αオのとき カ<r< 2 のときx>イウ ...... 重 { C

数学II　指数対数 ピンクの付箋のところの1行上からの右辺の変形が分かりません。log a a　が1になるのに1はどこに行ったんですか？

194 第11章 指数関数・対数関数 基本例題 84 対数不等式 (1) 不等式 10g(x-3)-10g/x-1>0の解は (POINT ! 対数不等式 → まず (数) > 0 loga M loga Nのとき α >1 解答 真数は正であるから x-3> 0, x>0 共通範囲を求めて x>3 よって 1 不等式から 10g(x-3)>log/x+10g 2 log/(x-3)> 10g/1x 1742 1 底 1/23は1より小さいから x-3< xC 2 よって x < 6 ① ② から 3 <x<6 ならば MN 0<a<1 ならば MON (83) ...... ...... - ア<x<イである。 3 6 CHART まず (数) > 0 基 78 3 0<a<1のとき不等号の 向きが変わる。 参考 この問題では,10gxと1を右辺に移項して解いた。移項せずに解くと、 At log/(x-3)-10g/x-1=10g/ と分数式が出てきてしまい煩雑である。 x-3 1 2x 対数方程式・不等式では,係数が負の項を移項して解くとよい。

空欄エ にあてはまるものを教えてほしいです！

オリジナル問題 太郎さんと花子さんが指数関数・対数関数について話をしている。 会話を読んで, 下の問いに答えよ。 太郎: 指数関数と対数関数は逆の関係であり、掛け算・割り算を足し算・引き算 に変換することで,大きな数の計算が楽にできることなどを学習したね。 - *‡ : log28=[73], 2¹og27 = 7, log₂2⁹ = 59 1²120 太郎 : 210g27イを利用すると、7= I と変形することができるよ。 つ まり,底を変換することができるね。 (1) アウに当てはまる数をそれぞれ答えよ。 また, ものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 log22 グンチ 解答: 7 = ② 210g27 ⑤7(log72) ⑩2 (log27) ③ 2xlog27 花子: このことを用いると, y=2のグラフとy=7のグラフの位置関係がわか るね。 太郎: それぞれの指数関数のグラフはわかるけど, それらの位置関係となると, 少し考えないとわからないよ。 考えやすいようにまずはy=2のグラフと y = 8 のグラフの位置関係に ついて考えてみることにするよ。 8 = (23)=2 であることに着目すると、 y=8のグラフはy=21のグラフをオしたものであることがわかるね。 花子:このことを用いると, y=2のグラフと y=7*のグラフの位置関係につい て,y=7のグラフはy=2のグラフを力したものであるといえるわ。 log 27 2 (2) ⑩ x軸方向に3倍に拡大 ② x軸方向に log23倍に拡大 Log22 に当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 ① x軸方向に1/30倍に縮小 ③x軸方向に10g32倍に縮小 二xとおく。 logaをとると lost ①2(10g27)x ④ 7 (log27) =log2x に当てはまる log27=logzx (3)