Question

絶対合格

丸で囲った所まで最初から計算の過程を教えてください。分からないです。

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基本 ( 133 1
次の極限値を求めよ。
lim/log.x+logi(√3x+1-√3x-1)}
(2) lim (√x+3x+x)
p.218 基本事項 (4) 基本 12
指針(1) 対象の性質 klog.M=loga M, loga M+loga N=loga MN を利用して､まずい
内log.f(x)の形にまとめる。 そして、f(x)の極限を考える。
普
alim
することに注意。
○であるからくりとして変形
(2) 200形 (不定形) で 無理式であるから,まず有理化を行い、分母・分子をx
でくくり出す。このとき、
なお、別解] のように、ユニートのおき換えで、→∞ の問題にもち込むのもよい。
······すぐりのとき、xではなくて､である。
(1) 1/2/logs.x+log(v3r+1-3-1)
=logavx+logs
2√x
73.x+1+√3x-1
=10ga
(2) lim(x+3x+x)
2√x
(与式)=limlogs/3x+1+√3-1
2
=limloga
√√²+3x
3r
(3.x+1)-(3x-
√3x+1+√3x-1
であるから
-X
3
ーズ
X
+
lim
3
3.r
=logs
3
1+
3
なぜこれぞ
2
2√3
11/22
別xt とおくと,のときであるから
lim(√x'+ar + x)=lim(√P-3f-t)=lim^
V7-3+1
2
-logax=logax
=10g3√x
3x+1-√3x-1
1
は
と考えて、分母・分子に
√3x+1+√3x-1 を掛け
る。
分母・分子をxで割る。
分子の有理化。
<x<0のとき ニー
に注意｡
であるから､
として変形する。
よって
C
(1)