が成り立つことを数学的帰納法で証明する。
(i) n=2 のとき
2
a,=a;=1, ニ=1
れ
であるから,が成り立つ。
(i)n=k(k2 2) のとき, ③が成り立つと仮定すると
(15)st0
このとき
2
2
-ak+1 =
k+1
k+1
2
2
ーaル+
k+1
%D
1
2
=(a-1)?-
2'k+1
一方,のより
2
ak-1S
-150
(aュ-1)"2(-1)-
4-1= 0
が成り立つから
-1)?
2
2
2
k+1
2
k+1
1/4
2(?
1
+1
2
k
2
k+1
2
2
2
k+1
2
> 0
ニ