(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

3 ∠ACB=90° である直角三角形ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。点 P,Q,R は,次の規則に従って移動する。 • 最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P,Q,R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点Qは辺BA上を, 点R は辺 CB 上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし, 点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P,Q,Rは,それぞれ点 C, A, B の位置に同時刻に到達し,移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ, S= オ 4 袋の ④る白こりし個 60° 30 A ・20 B 図 1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値, 2回だけとりうる値を,次の①~②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし, 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 ⑩ 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク (iii) 各点が移動する間における △APQ, △BQR, △CRP の面積をそれぞれS1, S21 S3 とする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと もにどのように変化するかを答えよ。 (あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 12-1 5- ケコサシ 秒後 ス A B ・13・ 図2

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

4袋る白こりし [3] ∠ACB=90° である直角三角形 ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。 点 P, Q, R は、 次の規則に従って移動する。 ・最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P, Q, R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点 Qは辺 BA 上を, 点R は辺 CB上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P, Q, R は, それぞれ点C, A, B の位置に同時刻に到達し, 移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形 ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ S=エ オ 60° 30 A 20 B 図1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値 2回だけとりうる値を,次の〜②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし、 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ (iii) 各点が移動する間における △APQ, BQR, CRP の面積をそれぞれ S, S2 S, どする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク もにどのように変化するかを答えよ。(あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 ケコ ± サシ ・秒後 ス -13- B 図2

有機化学についての質問です！ 写真の④の問題についての解答を教えてもらいたいです。アに当てはまる化合物は、Dの化合物だと考えています。 よろしくお願いします。

〔IV〕 次の(1)~(3)の間に答えなさい。 解答は所定の解答欄に記入すること。 (1)(ア)sp' 混成軌道(イ) sp2 混成軌道、(ウ) sp 混成軌道および(エ)2p軌道の中から,化合物 A~Fの結合軌道 の形成に使われている軌道を全て選び記号で答えなさい。 H H A -C-H H-CEC-H TOH HOH D C D E F H H A B B E C F (2) 手元に化合物 A~D を順不同で入れた試験管 (ア)~ (エ)がある。 試験管内の化合物を同定する目的で,求核剤 との置換反応を S1 機械で進行する条件と SN2 機構で進行する条件で行い反応速度を比較したところ, それぞれ下記 の結果となった。次の①~④の間に答えなさい。 SN1 機構速い←(ア)(イ)> (ウ)>()→遅い SN2 機構 : 速い←(ア)=(エ)> (ウ)> (イ)遅い。 Me Me-C-Br Me A Me Me-C-Br Me-C-Br HB HC f. HD ① 化合物の求核置換反応が S1 機構で進行するときの反応機構を、中間体の立体化学を明示して示しなさい。 求核 剤の構造は一般式 Nueで表しなさい。 ②化合物Bの求核置換反応が SN2 機構で進行するときの反応機構を、遷移状態の立体化学を明示して示しなさい。 求 核剤の構造は一般式Nueで表しなさい。 ③ 試験管(ア)~(エ)に入っている化合物を反応速度の比較から同定し, 記号で答えなさい。 ④ 試験管(ア)に入っている化合物がSw1 機構でも SN2 機構でも速やかに反応した理由を説明しなさい。SN1 機構の 説明には、共鳴構造式を利用しなさい。 e

dの距離を求めたいのですが、三角比を忘れてしまってどなたか教えていただきたいです。

方法 右図は、2020年9月1日 23時頃、埼玉県東松山市で観察した月の様子で ある(天文シュミレーションソフト「ステラナビゲータ」 で作成)。 月はみずがめ座のあたりにある。 と ころで、地球上の異なる地点では、視 差のために月の位置が微妙に異なる (下図)。このことを利用して、図中の 地球~月間の距離 d (km) を求めること ができる。 今回は、東松山市とニュー ジーランドのオークランド市の2地点 で考えよう。 みずがめ みなみのうお けんびきょう ちょうこくしつ つる 東松山 (H) 地球 200km d 求めたい 恒星 1 月 オークランド (A) いろいろ計算すると、 rの長さ: 8,200kmくらいとなる。 恒星 2

この問題で、2ページ右下にpq=－1が最小値、1が最大値とあるのですが、何故でしょうか？ 円にして考えた時にcos1に来る部分が0になるからでしょうか？

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。] 第6問 (選択問題) (配点 16) 平面上のベクトルx, V は, 3x +y|=1, |x-2y|=1を満たしている。 3x+y=1, x-2y=q とするとき,x,yを を用いて表すと ア x イ p+ y である。 また カ) キ x+y2= コサ シス ・す) クケ である。 (1) xyであるとき セン p.q タ であり である。 |x+y= (2)x+yの |- チッテ トナ 最大値は 最小値は ヌ である。 ネ

オレンジの下線部がわかりません！誰が教えてください🙇‍♀️

7. 不等式x+y's1 を満たすxyに対して,x+yの最大値および最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。 解答 x= = y=2のとき最大値 2. 2 ✓2 √2 X=― y=- のとき最小値 -√2 与えられた不等式の表す領域を A とすると,領域 A は原点を中心とする半径1の円の周および内部である。 x+y=k ① とおくと,これは傾きが-1, y切片がんである直線を 表す。 この直線① が領域 A と共有点をもつときのんの 値の最大値、最小値を求めればよい。 図から、直線 ① が円と第1象限で接するときは最大, 第3象限で接するときは最小になる。 x x2+y2=1,x+y=kからyを消去すると 2代入 x24(k-x2=1 整理すると 2x2-2kx+k2-1=0 ② この2次方程式の判別式をDとすると, 直線 ①と円が接するのはD=0のときである。 22=(-k)-2(k-1)=-k2+2 -k+2=0より =0より> k=±√√2 k k=√2 のとき, ② より x= k=-√2 のとき, ②より したがって, x+yは x= (2)-17:0 √2 ,y=k-x= y=k-x=2 √2 = √2 x= 2 √2 = √2 このとき最大値 √2 をとり y= √2 √√2 x=- ,y= のとき最小値-√をとる。 2

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小 ⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小 sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最 小を考える。 133 発展例題 三角関数の最大・最小 1 さい では -15sinė≤1 -Iscos@SICES. なお、tanoはすべて 実数値をとることが できる。 [基本][標準] [発展] 次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 y=2sin(20. π 3 π +1 ++ 0S-> 第 3章 三角関数 20 着眼 と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位 コーチ 円を利用して求める。 ●次のように変形している。 200'sin(-70°) E 5 解答から π π 4 3 π 20- 3 =tとおくと1/30 π 4 075520-20 VA π π 3 5 π 220-13 このとき, 右の図より 1-2 4-3 1 2 70 'S 6 x √√3 - 5 π 3-3 sint≦1 → 1 その π π 5 すなわち 20- = 0= π 3 2 1-√3 ≦2sint+1≦3 → 最大となるのは, sint=1より=のとき 122回(2012ssints1 O 4 ≤20-* 2 0243 sints/2とする 2 違いが多いので注意。 次のように変形している。 12番小泉 √3 -sint≤1 √3 4 最小となるのは, sint= よりのとき 2 -√3≤2sint≤2 -√3+1≦2sint+1 すなわち 20-431-13-1/2 π 5 ≦2+1 = π ==π Meoa6ries v 1-3≤2sint+1≤3 5 = 最大値3 (01/27) 最小値100

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

(2)仮にコンデンサーがなかったらどうなりますか？

コンデンサーを含む直流回路 図のように、同じ抵抗値R(Ω)の電気抵抗A,B, 電気容量 C〔F〕のコンデンサー, スイッチ S1, S2 および電圧V(V) の電池からなる回路がある。最 初, コンデンサーには電荷は蓄えられていないも のとする。 S2 B AR R S1 (1) S1を閉じたとき, Aに電流IA 〔A〕 が流れた。 IAはいくらか。 V 物理 (2)その後,S2を閉じた。 この直後に抵抗Bに電流が流れるか流れないか。 (3)S2を閉じて十分に時間が経過したとき, コンデンサーに電気量Q〔C〕が 蓄えられた。Qはいくらか。 (4)その後, S を開いた。 十分に時間が経過するまでに、抵抗Bでジュール 熱 W [J] が発生した。 Wはいくらか。 〈 岡山理科大 〉

答えを教えてほしいです！ お願いします🤲

関数 f(x) = x-x+xについて,以下の各問いに答えよ. (1) f(x) はつねに増加する関数であることを示せ. (2) f(x) の逆関数を g(x) とおく. x>0について x-1 <g(x) < x +1 が成立することを示せ. (3) b>a> 0 について <S 0 < b 1 1 dx < x2+1 a が成立することを示せ. (4) 自然数nについて, (2) で定義されたg(x) を用いて 2n An = S₁₂² 1 {g(x)}3 + g(x) -dx とおくとき, 極限値lim A を求めよ. n→∞