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数学 高校生

数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ・・・ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

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英語 中学生

回答を解説含め教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

問題8 【思考・判断・表現】 (2X4=8) 次の(ア) (エ)の各対話文の AUBUL 選び、番号を答えなさい。 TREMOR TA anese persity, (7) Yuichi: Today is my grandmother's birthday.TJ EXTRINKOE Mary: Yuichi: She's seventy. voy list of enige m'I wolob sigosq ynom sinirit 1 Where does she live? 2 3 Who gave her a present? 4 (S) PHIA に適切なものを1~4の中から1つずつ ARTARSO TV stolor) -CER Setologors How old is she? 2 3 4 What's her name? GIWH pixaM traiano* ni slqos (1) Satomi: Oh, you are carrying a big box. Are you all right?b siqasi yobot stolosoto David: No. This is a little difficult. Satomi: Sure. Sviensque 1Sy snipibsn to baixo zow Mr. Smith: Tomoko: ptplegoria solom of oppo* sau of 1 Why do you want to go to the park?squa 2 3 How is the weather next Sunday? 4 Hoy o son mont blaosa boing ob3 silt erinud 1 Will you help me? enixiom 3 You won't help me. mozboinq Shoqot of amos terit stolosoris hib woll May I help you? 2 4 Do you want me to help you? 10000 tu8 bluos yen't yllonit brip brod yisy bsint yorT moqot ni ti (¹) Steve: What are you going to do next Sunday, Hitoshi? Hitoshi: I'm going to play baseball with my friends in the park. Steve: I see. Yob Hitoshi: Well, I'll do my homework at home. we smood stplooors, WW* ollsH yoteid eti tuoda of bstnow briD stalocoris How many students are there in the school? Is it easy for your friends to speak Chinese? How will you go there? Have you ever been there? SVIENSORS LITE SDN 11 nonpitosino* 9/102 When will you play baseball? What will you do if it rains? ant gr (1) Mr. Smith: Tomoko, I hear you are going to visit China with your friends this summer. Tomoko: Yes, Mr. Smith. We are going to visit a junior high school boins blov in China. ai doinW It is my second time to visit the school, but it is the first time for my friends. I made a lot of Chinese friends last year. So I'm looking forward to seeing them again.

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