数学の空間ベクトルについて質問です 写真の一番の問題が分かりません。 私ら写真二枚目のように、ABとBOの辺の長さが同じことを使って、b1とb2の値を求めようとした（Bの座標に関しての式を2つ作る）のですが正解できなかったのですが、 どうしてこの解き方はダメなんですか？？... 続きを読む

✓ 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0),C(c1, C2, C3) を頂点とする正四面体を考える. ただし,620, C3>0 とする. (1) 61, 62, C1, C2 C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3) Pは直線BC上の点で, OP⊥BC をみたしている。Pの座 標を求めよ。OB 80.

解き方を教えてください🙇

杉並高] ② { (2×4×6×8×10)ー(1×2×3×4×5)}÷31 1312 〔大阪教育大附高(池田)〕 数と式

①から②になる過程を教えてください

=a³+ (5) (a+b+c)(a+b-c)(a−b+c)(-a+b+c). =((a+b)+c{(a+b)-c}>{c+(a-b)}{c-(a-b)} ={(a+b)-c2}{c²-(a - b)²} 414 =-(a+b)(a-b)²+{(a+b)²+(ab)}c²-c4- =-((a+b)(a-b)}²+(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²) c²-c4 =-(a2-62)²+(2a2+262) c²-c4 =-(a-2a2b2+64)+2a²c²+26²c²-c4 =-a-b-c+2a²b²+26²c²+2c2a²

この計算の仕方は使えないのでしょうか？なぜですか？ それとも計算が間違っているのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

思考 52. 気体の溶解度 1.0×10 Pa において, 酸素、窒素は0℃の水1Lにそれぞれ 49mL 24mL 溶ける。 空気における酸素と窒素の体積比を14として, 次の各問いに答えよ。 (1) 0℃で, 1.0×10 Paの酸素に接している水1Lに溶ける酸素の質量は何gか。 (2) 0℃.1.0×105Pのもとで

写真の下線部でなぜ実数解をもつのかが分からないです

00 その 基本的 った た 重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文 字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=tとおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 2x+y=t を y=t-2x と変形し, x2+y2=2に代入してyを消 去するとx2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 t は実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつD≧0 の利用。 基本 101 見方をかっ CHART 最大 最小 =t とおいて, 実数解をもつ条件利用 2x+y=t とおくと y=t-2x 解答 これをx2+y2=2に代入すると 整理すると x2+(t-2x)2=2 5.x²-4tx+t2-2=0 (2) このxについての2次方程式 ②が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 ここで D=(-2t)-5(-2)=(f-10) D≧0 から t2-10≤0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0 で, ②は重解 x=-- 203 参考 実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)(a+b²)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx] この不等式にα=2,6=1 を代入することで解くこと もできる。 -4t 2t を のとき②は t=±√10 2.5 もつ。t=±√10 のとき 2√10 x=± 5 5x2410x+8=0 よって (√5x2√2)=0 ①から y=± √10 (複号同順) ゆえに 5 よって 210 (10 x= y= のとき最大値 10 2/10 ==± /5 5 /10 5 ① から y=±- 5 2,10 √10 x=- y=- のとき最小値10 (複号同順) としてもよい。

(2)です。この問題で私は答えには辿り着けたのですが実際なにをしているか分からず雰囲気で解けてしまいました。①かつ②なので①と②を連立させたのですがここで出てくる③とは何を表す直線なのですか?また③を①に代入するのです操作はyを消すためだとは分かっているのですがここの操作も... 続きを読む

例題 68 三角形の形状 **** (1) 次の3点A, B, Cを頂点とする △ABC はどんな三角形か、 (7) A(-2, 3), B(0, -1), C(5, 4) (1) A(-2, 2), B(2, −1), C(1, 6) (2) 平面上の2点 0(0, 0) P(22) に対し, △OPQ が正三角形とな るような点 Q の座標をすべて求めよ. 考え方 (1) 3辺の長さ AB, BC, CA をそれぞれ (東京電機大) 正三角形 二等辺三角形・・・・・・2辺が等しい 求めて,三角形の形を決定する. 直角三角形 OPPQOQ を解けばよい (2)「正三角形」だから 「3辺が等しい」 つまり、OP=PQ=0Q より, (06 3辺が等しい 三平方の定理 が成り立つ 解答 を頂点とする女の重心 (1) (7) AB²={0-(-2))²+(-1-3)=20 BC2=(5-0)2+{4-(-1)}=50 CA’=(-2-5)2+(3-4)²=50 BC> 0, CA>0より, よって BC=CA AC=BC の二等辺三角形 (1) AB²=(2-(-2)}+(-1-2)²=25-) ABC-(1-2)²+ {6-(-1))2=50 734) CA²=(-2-1)²+(2-6)²=25 AB> 0, CA>0より, であり、 BC2=AB'+CA2 AB=CA よって、 ∠A=90°の直角二等辺三角形 (2) OP°=2'+2°=8であり, Q(x, y) とおくと, OP2=OQ2 より AT OP2=PQ2 より ① 8=x2+y2 8=(x-2)+(y-2) x2+y²-4x-4y=0 ...... ② ①を②に代入して, 8-4x-4y=0 より, y=-x+2 IB x どの辺が等しいかを明 する。 A •Bx 最大辺の対角が直角 どの角が直角かを明記 OP=PQ=OQより、 JOP'=OQ2 OP2=PQ2 ①,②より,xとye あ する. ・③ 次の①に代入して整理すると, x²-2x-2=0 より x=1±√3 YA Q P -3=0 ③ より x=1+√3 のとき, y=1-√3 のとき,y=1-√3 x=1-√3 のとき,y=1+√3 の よって, (1+√31-√3) (1-√31+√3) x 点Qは2つある。

(2)についてで、なぜピンクの下線の式を作って、p2を消そうと考えるのかがわからないです。回答よろしくお願いします🙏

解 190. 2 a>b>0 として,座標平面上の楕円=2+103=1をCとおく。C上の点P (p, XR20)におけるCの接線をℓ, 法線をnとする。 41 接線 l および法線nの方程式を求めよ。 2点A(√a2-62,0),B(-√a²-62,0) に対して,法線nは ∠APBの二等分線で あることを示せ。 [21 お茶の水大・理

途中ですがここまで頑張りました。合ってますか？

] (2) a=√8 b=√32 のとき、 (2a-b) (a-26)-(a-b)2の値を求めな さい。

この二つの関係の証明をお願いします

ポイント xy 平面上の2直線 h: ax+by+c=0, 12: azx+bzy+c2=0 について h//lab2-azb1=0 hikara2+b162=0

相加相乗平均の時にもあった気がするのですが、等号は〜の時に成り立つ。どのような時にこれを言わなければならないのですか？そもそも言わないと行けないものなのですか？あと何の目的でこれを言っているのかも教えて欲しいです🙇

Think 例題 a, 226 定積分の不等式の証明 1 不定積分と定積分 427 bを定数とするとき,次の不等式を証明せよ。 {(x+a)(x+b)dx}={(x+2)}{\{(x+64x} 考え方 左辺と右辺を計算し, (右辺) (左辺) 20 を証明する。 解答 {(x+a)(x+b)dx=(x+(a+b)x+ab}dx ***** B a+b 3+ -x2+abx 2 1+a+b +ab ......① 3 2 ここで,①で6をαにおき換えると, f(x+a) dx=1/3+ +a+a² 同様に、①でαをbにおき換えると, S" (x + b)³ dx = 1 + b + b² f(x+b2dx=132 したがって, ①〜③より, {{(x+a) dx}{{(x+bidx}_{S (x+a)(x+b)dx} 62+6+ = (a²+a+13) (b²+b+13) - (ab+a+b+1)² 2 a 62 b 3 =a²b²+ a²b++ ab²+ab +33 +3 +3 + 1 12 2 9 {ab² + (a+b)² 1 + 1+ ab(a+b)+a+b+ ab 4 1 9 a2ab+b²(a²-2ab+b²) =1/20-6220 よって、 a- 12 (t)dt=a (E とおく {(x+a)(x+ +b)dx}={f (x+a) dx}{S (x+b)dx} (等号は a=6のとき成り立つ) S(x+a)(x+b)dxの 積分の結果を利用して、 計算量を減らしている。 第7 等号は a=b のとき 成り立つ. ■) 不等式 {Sf(x)g(x)dx} = [S(f(x)dx (g(x)dx] (a<b)をシュワルツの不等 式という (証明は数学ⅢIで学習する) (1) 任意の2次関数 f(x)=ax+bx+c について,次の不等式を証明せよ。 h.432 5