Question

あ

解き方を教えてください🙇

杉並高]
② { (2×4×6×8×10)ー(1×2×3×4×5)}÷31
1312
〔大阪教育大附高(池田)〕
数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

{(2×4×6×8×10)²－(1×2×3×4×5)²}÷31

●2×4×6×8×10＝(2×1)×(2×2)×(2×3)×(2×4)×(2×5)＝2⁵×1×2×3×4×5

＝{(2⁵×1×2×3×4×5)²－(1×2×3×4×5)²}÷31

●(1×2×3×4×5)＝Ｐとし、2⁵＝32から、

＝{(32Ｐ)²－(Ｐ)²}÷31

●Ａ²－Ｂ²＝(Ａ＋Ｂ)(Ａ－Ｂ)

＝(32Ｐ＋Ｐ)(32Ｐ－Ｐ)÷31

●(　)内を計算

＝(33Ｐ)×(31Ｐ)÷31

●計算して

＝33Ｐ²

●Ｐ＝1×2×3×4×5＝120　として

＝33×120²

●累乗を計算し

＝33×14400

●積を求め

＝475200

Answer 2

Mira

数学の法則として
①かっこ▶︎②累乗▶︎③掛け算と割り算▶︎④足し算と引き算
の順番で(あと同じ位の計算(例えば2+2+2)だったら左から)計算します。

これに沿って計算しましょう。
{(2×4×6×8×10)²-(1×2×3×4×5)²}÷31

①カッコから
{3840²-120²}÷31

おっと…カッコ内を解いているのに累乗とマイナスが両方あるぞ……？と、なったらカッコ内の累乗を計算します(例えカッコ外の累乗があったら念の為計算しないことをオススメします)。

②カッコ内の累乗を解く
{14745600-14400}÷31

③カッコ内の差を求める
{14731200}÷31
＝14731200÷31

④商を求める
475200

分からないところあったら聞いてください！