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数学 中学生

分かりやすい説明お願いします!

れ 均点は 甘いた式 (秋田) 地球儀上で,ブラジルは日本のおおよそ反対側にある。 現在の 直行便ができたらと仮定したときの, めいさんとパイロットである ところ、日本ブラジル間の飛行機の直行便はないが,下のは お父さんとの会話である。 きょり 動画が見られるよ。 めい もし、日本-ブラジル間の直行便ができたら, 飛行距離や飛行時間はどれくらいかな。 父 地面からの高さを高度というのだけど, 飛行機は高度約9~14km を飛ぶよ。 便によって, 高度は変わるんだけど,偏西風の影響を考えると,日本からブラジルに向かうときより, ブラジルから日本に向かうときのほうが低い高度を飛ぶことが多くなりそうだよ。 めい : 行きと帰りの飛行距離の差も求めてみようかな。 めいさんは,ブラジルは日本のちょうど反対側にあるものとし, 飛行距離は右の図のように半円の弧の長さで求められると考えた。 飛行機は一定の高度を保って飛び, 離着陸のことは考えないことに する。 地球の半径をkmとして,次の問いに答えなさい。 ① めいさんは、行き(日本からブラジルに向かうとき)は高度 akm,帰り (ブラジルから日本に向かうとき)は行きよりbkm 低い高度を飛ぶと考えた。 行きと帰りの飛行距離の差を求め なさい。 ただし, a>bとする。 1章 飛行距離 日本 ブラジル 行きは高度akm, 帰りは高度 (a-b)kmを飛ぶね。 式の計算 2匹 = ② ①の結果から, 行きと帰りの飛行距離の差についてわかることを次のア~エから選び, 記号 で答えなさい。 また、そのように考えた理由を説明しなさい。 ア 地球の半径の長さは関係するが, 行きの高度は関係しない。 イ 地球の半径の長さも、行きと帰りの高度の差も関係する。 ウ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きの高度は関係する。 エ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きと帰りの高度の差は関係する。 記号 ●説明 高度12km を飛び、地球の半径を6378km, 飛行機は時速900km で進み,円周率を3と すると,日本-ブラジル間の飛行時間は何時間か求めなさい。

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数学 高校生

マーカーのところで、切り口の面積って、楕円を半分にしたみたいなところの面積で合ってますか? あと、S(x)と△OHCを比べる理由が分かりません。マーカーの2行目は何をしているんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️

444 基本 例題 271 断面積と立体の体積(2)東面 ○○○○ 底面の半径 α, 高さの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ ある。底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点 A, B, C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき,その下側の立体の体積Vを求め O よ。 基本 270 重要 281 282 285 指針基本例題 270と同様立体の体積 断面積をつかむ夢と。 立 の方針で進める。 図のように座標軸をとったとき、題意の立体は図の青い部分 であるが,この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y 軸に垂直な平面で切る は ! 切り口は直角三角形 切り口は長方形 料金 B [3] 軸に垂直な平面で切る (底面に平行な平面で切る ) ここでは, [1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 nie y=(x), y=g(x) [S(x) / 切り口は円の一部 a a A うるす 解答 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 F -a E y a いときは、 B H a このとき, △DEF∽△OHCであり 0 -IDE:OH=√d-x : a |x| a A x ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 200S(x):△OHC= (√a-x2)2:29 よって S(x)=2 a-x2ab_ b (a²-x²) 2a 対称性から、 求める立体の体積Vは ab DEF=∠OHC=- $ 200 ZFDE=ZCOH 線分比がα:b 21 ⇒面積比はα:b2 =ab AOHC=ab v=25s(x)dx=2S02/27(a-x)dxv=S_s(x)dx = --- 2 = a²b a 3 ー =2f(x)dx

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