(2)です、丸がついているところはなぜマイナスになるんですか？💦 解説お願いします🙇‍♀️

401 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x²-4x+7 *(3) f(x)=x²-3x²-9x+5 教p.190 9, 10, p.19191 *(2) f(x)=2x²+3x+1 (4) f(x)=2x³+3x

急ぎでお願いしたいです！！！ (2)ではピンクで線引いてるとこがよくわからないです。その下もちょっと、、

基本 標準 K 応用 5 2次方程式2²-(3a+5)x+α²+4a+3=0① (aは定数)がある。v-lq (1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。 方程式 ① の解をαを用いて表せ。 方程式 ① の解がすべて, 不等式3a-5<2x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, αの値 の範囲を求めよ。

写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか？この式がなくても他の3つの不等式を満たすようなグラフは題意を満たすグラフになると思うのですが… (言い換えると、「0<a<3」という式は必要条件？であるから不要なのでは？とい... 続きを読む

礎問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. △〇 (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さいAO (3) 2解がともに0と3の間にある.△△ (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す. その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (1) ② 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置｣といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。 解答 f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a> 0 精講① 精講 ② ◆精講③ 次ページ右上の a>1 (4-a² ≤0 a</a/かつ 1 <aかつ 「a≦-2 または2≦a」 右図の数直線より、2≦a<mam -2 (a) 01 a y=f(x) IC 4-a² 25 a

いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

微分です （3）なんですけど、極値を持たない条件は分かってますし、必要十分条件の意味も分かっている上で質問させていただきます。 必要十分条件となるとわざわざそう書いてあるからには何かあるのではないかと思ったのですが解答を見ると全然特に何も変わったことをしてなかったので色々調... 続きを読む

3次関数が極値をもつ条件、もたない条件 207 日本 例題 関数f(x)=x2+ax² が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 関数f(x)=x2-6x2 +6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 関数f(x)=x3+ax²+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし、aは定数とする。 3次関数f(x) が極値をもつ f(x) の符号が変わる点がある f(x)=0 が 異なる2つの実数解をもつ =f'(x)=0 の判別式 D> 0 と D>0 ゆえに, α²0 から | f(x)=3x2+2ax f(x)が極値をもつための条件は, f'(x)=0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする =a²-3.0=a² ここで D D 4 a=0 f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) +(86)+(1 f(x) が極大値と極小値をもつための条件は、 f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって、x2-4x+2a=0の判別式をDとすると D |=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より ゆえに (a+√3)(a-√3) 4 f(x)=3x2+2ax+1 x)が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 変わらないことである。ゆえに、f(x)=0 すなわち 3x+2x+1=0 実数解をもたない。 よって、①の判別式をDとすると x=α D≦0 Jare 極大 y=f(x) ① は実数解を1つだけもつかまたは (*) =a²_3.1=(a+√3)(a-√3) ≤0 ...... D>0 a <2 基本 201,206 重要 210 よって -√3≦a≦√3 (の係数)>0のとき x=B 極小 HIMOLTE 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0から 2 x=0, -a よって a≠0 としてもよい。 (3) D=0 D<0 y=f'(x) y=f'(x) / y=f'(x) / + (*) D<0 は誤り。 x x (1) 関数f(x)=4x²-3(2a+1)x2 +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数αが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大] 値をもつような定数aの値の範囲を [額] 323 6章 3 関数の増減と極大・極小 36

数学Ⅰ 展開の問題です。 なぜ2が付くのか、なぜ符号が＋になるのかを教えていただきたいです！！

(3) (x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y=z) = {x+(y+z)}{-x+(y+z)}×{x-(y−z)}{x+(y−z)}x)(1 = {(y+z)²-x²}{x²-(y-z)²} ={-x²+(y+z)^}{x-(y-z)2} =-x¹+{(y+z)²+(y-2)²}x²-(y+z)²(y-z)² ==x²+2(y² +2²)x²-(y²-z²)² =-x¹-3¹-2¹+2x²y²+2y²z²+2z²x²

数学Aの確率の問題です。 127の（2）がどうしても理解できません。 まず、なぜ式変形をして1＋4-n/n(n＋6)になるのから始まり、そこから下に関しては精講を読んでもわかりませんでした！ 教えてください！よろしくお願いします！

基礎問 127 確率の最大値 Pet 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. を最大にする n を求めよ. 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります。 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは、 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です。この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま, すべての自然数に対して > 0 のとき, ある自然数Nで, n≦N-1 のとき, すなわち, n≧Nのとき, が成りたてば,nで表されている確率は, OSNO Pn+1>1 Pn pn+1 <1 Pn P₁<P₂<<PN> ÞN+1>...... が成りたちます。だからn=Nで最大とわかります. * LODED Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, pn Pn+1>1 Pn+1-Pn>0 Pn ですから、 Pn+1- 0の大小を比較してもよいのですが､ 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです. (1) pn= 20 pn+1. Pn (2) .. 5C₁*nC₁ n+5C2 = 参考 ポイント 演習問題 127 pn+1−1= Pn 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6). 10 (n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) 10n よって,n<4のとき, 解 ·X 4-n n(n+6) 4-n -=1+- 1² n(n+6) n+11 Pn n=4のとき, Ds=pa 答 : D₁<P₂<P3<Þ4=Þ5> P6> Þr>...... よって, n を最大にするnは, 4,5 n≧5のとき,P+1<1 Pn AnCr=- 207 18S n! r! (n=r)! Pn+1の形で1と大 pn 小を比較 <n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい 確率の最大値は,わって1との大小比較 この式をかく方がわ かりやすい この考え方は確率以外でも ① 定義域が自然数 ②値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます。 たとえば,f(n=n(n+3) などです. この関数は n=2で最大になりま 2" すので、各自やってみましょう. ある袋の中にn個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 一個の玉に赤い印がついている確率をpとおく. ただし, n ≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. (1) n をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ。

青チャートの２次不等式の問題です。(1)、(2)の違いと(3)、(4)の違いを教えてください

基本例 111 2 次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1> 0 (3) 4.x≧4.x2+1 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める｡ グラフとx軸との共 有点の有無は、不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax²+bx+c=0 の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから 不等式は (x+1)²>0 よって、 解は -1以外のすべての実数 4x²-4x+1≦0 (2) x2-4x+5=(x-2) +1 であるから, (2) 不等式は (x-2)+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)² ≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0 の判別式を Dとすると 12/12(-42-3･6=-2 (2) x²-4x+5>( (4) -3x2+8x-6> 0) 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x+4x+4≧0 (3) -4x²+12x-9≧0 1/₂ ✓ + + -1 (3) PR 3x²8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって与えられた不等式の解はない + 2 3x²-8x+6<0 D-00) la>0] p<0 x (2) 2x²+4x+3 < 0 (4) 9x²-6x+2>0 X a p. 187 基本事項 1000 x AD=0 の場合、左 を基本形に。 <x<-1,-1<xとも てもよい。 DO の場合、左 を基本形に。 x2の係数は正で,かつD<0であるから すべての実数 D<0から、 x に対して3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 y=3x²-8.x+6 よって、与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²8x+6=3(x-1/31 3+1/30であるから、 関数 y=x2-4x+50% は すべての実数 して y>0 <関数y=4x²-4x+10 値は x= 1/12/0 のときy=l 1/2のときゅう のグラフとx軸は共 点をもたない。これと ①のグラフが下に あることから、すべて 実数x に対して 3x²-8x+6>0

なぜ、（1.7）＋（０．９）の符号を変えるのでしょうか？そのまま計算したらだめなのでしょうか？解説お願いしますm(_ _)m

(2) (+1.7)-(+0.9)-(+1.5) =(+1.7)+(-0.9) +(-1.5) =(+1.7)+(-2.4) + ( =-(2.4-1.7) =-0.7

こういう場合符号はどうしたらいいですか？ そもそもこの符号になることは無いですか？

(8 b= 1 (0) --- = 6²5 100 (6 4象限のとき