Question

めろ

(2)です、丸がついているところはなぜマイナスになるんですか？💦
解説お願いします🙇‍♀️

401 次の関数の増減を調べよ。
(1) f(x)=x²-4x+7
*(3) f(x)=x²-3x²-9x+5
教p.190 9, 10, p.19191
*(2) f(x)=2x²+3x+1
(4) f(x)=2x³+3x

(2) f'(x)=-4x+3 0 = »
3
f'(x)=0 とすると
x=4
f(x) の増減表は次のようになる。
x
f(x)
:
3|4
+ 0
(x)=x
したがって, 関数 f(x) は
77/00
(455
タ
(0)
=(x)\, ee
3
3
x=2で増加し、2≦xで減少する。

Answer 1

かき

xが3/4 より大きい範囲のf'(x)の符号を考えます。
例えば、
x=1 のとき、f'(1)= -4×1 + 3 = -1 < 0
x=2 のとき、f'(2)= -4×2 + 3 = -5 < 0
となり、いずれもマイナスです。
このように、xが3/4 より大きい範囲のf'(x)の符号はマイナスであることがわかります。