数Ⅱの式と証明の問題です。分からないので教えて欲しいです💦

3 大平 6 次の等式、不等式を証明せよ。 (1) (a-b)+(b-c)2+(c-a)²=2(a+b2+c-ab-bc-ca) 15 0

数Ⅱの式と証明の問題です。分からないので教えて欲しいです💦

50 5 次の等式を証明せよ。 -2 (2)x+ x3 1 = x+ x 3 -31 + XC 15

積分の中のe^tが消えないのですが何故でしょうか？教えていただきたいです。

った f(x) を実数全体で定義された周期p(p>0) の連続な周期関数と するとき, lim n→∞ 0 e f(x) dx = 1= | So f(x)dx P 1-e-P が成り立つ。 関数 f(x) を具体的にさまざまに与えて, 毎年のように出題されています。 証明はI, II と全く同様ですので,各自で試みてください。これをみれば わかるように、このような問題は積分の計算問題ではなく, 周期性を利用し た積分の変形の問題といえます。

(３)についてです。 なぜa=の式ではなくb=の式を代入するのでしょうか 逆ではダメなのですか？

は0でない とろがともに3の倍数ならば,7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 ひと 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 a もの倍数で,かつがαの倍数であるとき, aを6で表せ。 aがろ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数を用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2)αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 ( a, b が3の倍数であるから, 整数k, lを用いて) よって a=3k, b=31と表される 7a-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k-41 は整数であるから,7a-46 は3の倍数である。 A (2) ゆえに,kを整数としてα=5k と表される。 -が整数であるから,αは5の倍数である。 40_40_81001) って 5kk a P.516 基本事項 ■ b は αの約数 a=bk Labの倍数 1年 整数の和差積は整数 である。 <a=5k を代入。 (C) a が整数となるのは, kが8の約数のときであるから k=±1, ±2, ±4, ± 8 したがって a=±5, ±10, 20, ±40 αがbの倍数, bがαの倍数であるから, 整数k, lを 用いて a=bk,b=al a=bk を b=al に代入し,変形すると b = 0 であるから kl=1 とされる。 b(kl-1)=0 負の約数も考える。 <a=5kにkの値を代入。 αを消去する。 k, lはともに1の約数で ある。 4 章 18 約数と倍数 最大公約数と最 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a=±b 倍数の表し方に注意! 上の そば (1) で a=3k, b=3kのように書いてはダメ! あは別々の

【数Ⅱ 複素数と方程式】a.b.cは実数の定数とする。2次方程式ax²2+bx+c=0が次の各場面において、虚数解をもたないことを示せ。 (1) b=a+c これの解き方についてなのですが、D＜0となれば良いというのはわかってb²−4(a+c)まで出せたのですが、このあと... 続きを読む

教えてください〜😭

5 [実力確認問題」思考力・判断力・表現力 △ABCの辺BCの中点をMとし、∠AMBの二等分線が |AB と交わる点を D, ∠AMC の二等分線が ACと交わる 点をEとする。 このとき, DE / BC であることを証明 せよ。 H B M 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 AB=3, BC=4, ∠BAC=90° である △ABCがあり ∠ABCの二等分線にCから下ろした垂線との交点をDと する。 ABCD の面積を求めよ。 B 0 ++ E C A D F

（2）の解説において n≧2^mとすると、というのはただの仮定ですよね？ nが2^mより小さくなる時のことは考えなくていいんですか？

[広島大] 基本100 重要 例題 すべての自然数nに対して, 2" n (1) k=1 k (2) 無限級数1+ (2) 数列 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 1 2 3 1 + + することの証明 +1が成り立つことを証明せよ。 213 + n ･･･････ は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 2m n2 とすると k= を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように、199 基本事項 ②② 4章 15 ここで,m→∞のときn→∞となる。 5無限級数 計算すると,等 はさみうちの 比) II) an-br る。 内法を利用 ■れる。 計算 解答 2" (1) ・+1 k=1 k 2 ① とする。 [1] n=1のとき 1/2=1+1/2 k=1k = +1 2 よって,①は成り立つ。 [2]=mmは自然数)のとき、①が成り立つと仮定すると1/3+1 このとき 2m+1 k=1k = = 2m 2m+1 1 + 1 k=1k k=2+1 k 2 (1+1)+2+1+2+2+2 k -nxn 1-x) 2x2+1 2m+1=2m2=2"+2" 2"+2"_miei-9200 =m+ 1 1 1 +1+ + + 2m+1 2m+2 m 2 +1 1> 2m+k 2m+1 2 (k=1,2, 1+1.2mm+1 +1+ > よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 0 1 2m+2m (= 2m+1 2m-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。mil I (2) Sm=211 とおく。2" とすると,(1)から 2m m Sn≥ +1 k=1 k k=1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim am (+1)=0 よって limSn=8 →∞ n→∞ 00 したがっては発散する。 lan≦bn でliman=∞⇒limbn=∞ (p.174 基本事項 ③ ②) 81U 81U n=1 n Job

この問題の解き方を教えてください

OA =a-36, OB=34-56, OC=4a-6 とする。 ただし、ことは 平行でないものとする。 (1) AB, ACを” を用いて表せ。 (2)3点A, B, Cは一直線上にあることを証明せよ。

微分積分学の問題です。 以下の２つの問題がわかりません💦 テストでもでるのでしっかり理解したいです！ 丁寧に教えてくださると嬉しいです！！ お願いいたします！

[24] 有界集合 ( ≠) ACR と t∈R に対して,次のように定義する. tA= {ta | aЄ A} このとき、次を証明せよ. sup (tA) = tsup A sup (tA) = tinf A (1) t≥0⇒ (2) t≤0 inf (tA) = tinf A inf (tA) = tsup A

これ解ける方いますか？

問題3 未知関数y (z) に関する微分方程式 y" + 2ay' + by = 0, (1) を考える.ただしここでα, bは定数である. 2-b=0のとき, y(x)=Are-ax (2) が (1) 式の解であることを証明せよ.ただしここでAは定数である. (ヒント (2) 式を (1) 式に 代入して条件 α-b=0を用いることで左辺が0になることを示す.)