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数学 高校生

なんでこのような図になるんですか?

値 ます。 値の <. きいの が最大 xyの値 1. 件に対 3. 大きいの の向きは と一致 のとき, 23より、 27=2√2 その 例題 182 対数不等式と領域 不等式 10gyx/1/2を満たす点(x,y) の存在する範囲を開示せよ。 ( 津田塾大・改) 考え方] sagol 真数と底の条件 (数) > 0 (底)> 0, (底)1 底の値と真数の大小関係 a>1 のとき, 0<a<1のとき, logaplogag≧27 不等式の表す領域は,まず不等号を=とおいて境界線を求めるとよい。 ■解答 真数は正であるから, x>0 ……… ①1 aol 底の条件より, y>0,y=1 ......A 与式は10gx1/27より。 logyx 12logyy 2 対数と対数関数 (i) y>1 のとき, x≤y ² logyx≤logyy 1440L closely 1-> Focus 境界線は,放物線y=x2 (x0,x≠1) を含み, 直線y=0, y=1, x=0 を 含まない. 両辺はともに正より,両辺を2乗して、x≦y (i)0<y<1のとき,xyz S- 両辺はともに正より,両辺を2乗して, xzy よって, ① と(i),(ii)より, 求める領域は右の図の斜線部分 になる。 01 logaplogag Dsq 底が1より大きいか0と1の間かで場合分けを行う **** る範囲を図示せよ。 y>0より、真数の 条件を満たす。 不等号の向きは対数 の値の大小と一致 y-2log, x>1 不等号の向きは対数 の値の大小と逆 例題182 は, (i) y≧x2, y>1とx>0 (ii) y≤x², 0<y<1 t x>0 の表す領域を図示している。 ④ の条件は (i), (i) を場合分けするときに使用しているが ① は使用していないので、忘れないように注意しよう。 (人のy>0,y≠1 は 0<y<1, 1<y のことである。) 333

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化学 高校生

化学基礎の中和滴定についてです。 画像の赤矢印の、ーxやx、ーyやyの意味がわかりません。物質量のことなのは分かるんですが、(3)に至っては物質量が増えてる?し訳が分かりません⋯ 解説よろしくお願いしますm(*_ _)m

b この滴定実験では, x (mol) の水酸化ナトリウム NaOH と y (mol) の炭酸ナトリウム Na2CO3 を含む水溶液 A10mL に, ビュレットから塩酸 (HCI の水溶液)を滴下した。 滴定開始から中 和点Ⅰまでに起こる式 (1), 式 (2) の反応による物質量の変化は, 次 のようになる。 変化量 NaCl + H2O +x +x Na2CO3 + HCI NaCl + NaHCO3 変化量 +y -y +y (mol) -y 滴定曲線より, 滴定開始から中和点Ⅰまでに滴下した 0.100 mol/Lの塩酸の体積は12.0mL なので, 式 (1), 式 (2) の反応に関し て次式が成り立つ。 NaOH + HCI -x -X 12.0 x (mol) + y (mol) = 0.100 mol/LX -L 1000 式(a),式(b)より、 x=8.0×10mol (1) (mol) =1.20×10-mol (a) 式 (2) の反応の結果、 中和点Ⅰの水溶液には炭酸水素ナトリウム NaHCO3 がy (mol) 含まれるので、 中和点Ⅰから中和点ⅡIまでに 起こる式(3) の反応による物質量の変化は,次のようになる。 NaHCO3 + HCI NaCl + H2O + CO2 +y 変化量 -y -y +y +y (mol) 中和点Ⅰから中和点ⅡIまでに滴下した塩酸の体積は (16.0mL- 12.0mL =) 4.0mL なので, 式(3)の反応に関して次式が成り立つ。 y=0.100mol/LX L=4.0×10mol (b) 4.0 1000 (2) (3)

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