[7] 数cdが0くく93. Znー11 1の (ヵ王1 2 3 …) を満たすとき
1) 0<g,く3 を証明せよ。 の 82く(8一Z,) を丁胃せよ。
3
(3) 孝列lo] の極限値を求めよ。
⑪ 0<2』く3 …… ① とする。
[1] ヵー1 のとき, 与えられた条件から ⑩ は成り立つ。
[2] ぁヵ=をのとき, ① が成り立つと仮定すると 0く<g,く3
ァール十1 のときを考えると, 0くく3 であるから
gaニ1+ 1二6。 >2>0。 24ニ1せ1の く1+ 1二8 =3
したがっで| 0<2語(9
よって, みん上1 のときにも ①⑪ は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数 ヵ について ①⑪ は成り立つ。
(の) 36-のつ /ィ A-ルん
1 ん とイ ルん
Bm (人) (⑧-g)=0 であるから jm@-)=0
したがって limg =3
⑬ ⑪, ⑳から