すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

全部の問題を教えてください 出来れば、詳しく説明してくれると助かります🙇‍♀️

下の図のように、座標平面上に3点A (4,6), B (02) C (60) をとる 4 このとき、次の問いに答えなさい。 (+)5-10+ なることに気持 S = = 55 B O 42 44 HASHASHASHI BASJAKA HA H JO JS HASAROS FUTHA (1) カスミさんの計算の工夫 (2) △ABCの面積は 39 40 である。 (1) 直線ABの式はy = x + ③8 である。 @ 158 HABANT (1) COSENTED O x °0e = @ @AN = 0130 じの足し算に 5523 AN 2 (1. (ii) (₁) N AAA (3) 大小2つのさいころを同時に1回投げたとき, 大きいさいころの出た目の数をm, 小さいさいころの出た目の数を n とし,座標平面上に新しい点(m,n)をとる。 このとき,点(m,n) が△ABCの辺上および内部にある確率は 画 HEOS FACE en ro 式で表すと、 である。 ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 02 (S) (8)

どうしても分からないです😖わかりやすい解説お願いしますm(_ _)m（1）2分の3 （2）2分の15が答えです。

下の図のように、ABCD の辺 CD 上に、 CEED =2:3となる点Eがあり、 線分 AE と 辺BCをそれぞれ 延長した直線の交点をFとするとき、 次の問いに答えなさい。 【思・判・ 表 (1)3点 (2)4点】 (1) ACE の面積は△ECF の面積の何倍ですか。 D (2) ABCDの面積は△ECF の面積の何倍ですか。 B E

2枚目の写真なのですが、どうやったら黄色で囲まれているような式が出来るのかわかりません 教えてください！

2. 円に内接する △ABC があり, AB=4, AC=6, ∠BAC=60° とするとき, 次の問 いに答えよ。 (1) 内積 AB・AOとAC･AO を求めよ。 (2) A=xA+yAC となる x,yの値を 求めよ。 A 0 Bctio B\ ZC p. 69,74

中3の二次関数(y=ax²)についてです。 解説の波線部分が分からないので解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

095 〈比例定数を求める ②> 右の図のように,放物線y=ax²と直線y=ax+2が2点A,Bで交わっ ている。ただし,a>0とする。△AOBが直角三角形になるとき,aの 値をすべて求めなさい。 09 YA (埼玉・立教新座高) A A y=a²x² B y=ax+2 (g)

解答がないため教えて欲しいです🙏💦

[1] After we ( ankle. 1. are your 1. It ) a few miles one of us had to fall out as a result of a sprained [2] Pennsylvania is a very beautiful state. (a) is, the parts of it you will spend time in are very beautiful. 2. That 1. any 2. had been to [3] "I'm sorry, there are ( another hotel?" [4] Bill is ( 1. capable 2. no ) to turn up on time. 2. necessary [5] The girl was heard ( 1. sang 2. sung 3. had gone ). 3. This ) rooms available at the moment. Why don't you try 3. none 4. were 3. sure 3. to be sung 4. Which 4. nothing 4. used 4. to sing

添削おねがします！ I disagree with a universal basic income (UBI). I have two reasons why I think so. To begin with, people in real trouble would... 続きを読む

I Write a paragraph in ENGLISH giving your opinion on the statement below, with appropriate reasons to support your position. (解答欄: 約15cm×10行) A universal basic income (UBI) is a proposal that would provide all citizens of a country (or other geographic area) with a specific sum of money, usually paid monthly, regardless of their income, employment status, or assets. A UBI would, as examples, replace welfare payments, increase labor mobility, and offset the risks of job loss from automation. erij to

⑵の②の問題で、2枚目の解説の赤の矢印以降が全く分からなくて、教えてほしいです！！一応⑴の証明も載せました。

④ 次の [I] [ⅡI] に答えなさい。 [I] 図I において, 四角形 ABCD は内角∠ABCが鋭角の平行四 図I 辺形であり, AB=7cm, AD=6cmである。 E は, C から辺AB にひいた垂線と辺ABとの交点である。 F は直線 DC 上にあって DについてCと反対側にある点であり, FD=5cmである。 Eと F とを結ぶ。 G は,線分EF と辺ADとの交点である。 H は, F から直線AD にひいた垂線と直線AD との交点である。 次の問いに答えなさい。 (1) △BCE△DFH であることを証明しなさい。 (2) DH=2cm であるとき, ① 線分BE の長さを求めなさい。( △FGD の面積を求めなさい。 ( cm) cm²) 00 E MAC G F D H 2 E

写真の5問の問題を教えていただきたいです🙇

[1] After we ( ankle. 1. are your 1. It ) a few miles one of us had to fall out as a result of a sprained [2] Pennsylvania is a very beautiful state. (a) is, the parts of it you will spend time in are very beautiful. 2. That 1. any 2. had been to [3] "I'm sorry, there are ( another hotel?" [4] Bill is ( 1. capable 2. no ) to turn up on time. 2. necessary [5] The girl was heard ( 1. sang 2. sung 3. had gone ). 3. This ) rooms available at the moment. Why don't you try 3. none 4. were 3. sure 3. to be sung 4. Which 4. nothing 4. used 4. to sing

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？ なぜこうなるのか分かりません。 ｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550 [ 基本 例題 112 群数列の応用 7188.9 1 4 3 2 5 6 9 2'2' 3 3 3 4 初項から第210項までの和を求めよ。 10 11 4.4.4.4. " [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........ : 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul 4個 3個 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, 分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は しい。 飲みえてく まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 うに規則性に注員 =(5-(I-N)+(1+ 解答 - 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 って、 34 1 | 2 440 9 5 67 8 1011, .... 11/21/1 12'23'3'34'4'4'45' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+..+n= 1336- 第210項が第n群に含まれるとすると ゆえに, 求める和は 1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1) 2 20 20 k2+11/ 20 k=1 2 /n(n+1) CHART=1445 - | Lotosalud meubuh s ...... 00000 ・の分数の数列について、 ti 20 1/20･21･41 = 1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20) 2k=1 2 6 k=1 E n² +1 2 Het よって (n-1)n<420≦n(n+1) Tald (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから. ① を満たす自然数nは n=20 L また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は HEGO 1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n= もとの歌詞 もとの数列の第k項は分 36636670771 n(n+1) [08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20 第1 子がんである。 また、第 群は分母がんで、個の数 を含む。 これから、第 108 O IGPa 108 目 (2) 群の最後の 925 FERRY [①] は第群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d)