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物理 高校生

物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか?E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください

Vo る。 右向きを正と をV とすると, 運 OL m v M 大きさは 01 Vy Do 問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下 向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの 等速運動をして、時間に距離Lを進むので 1 2m M L=vot1 1 m④ 2M ゆえに= 成分は musin ので、運動量保 量の成分は L Vo 2 By とすると 問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の 速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y 軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離 を落下するので -usin A h= gt22 ゆえに t2= 2h g ⑤ 問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失 う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き さを とすると, 反発係数がeなので 01 Vo ゆえに v = evo また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³) = 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²} =1/12 -(1-e²)mvo² 小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力 のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で 力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運 動エネルギー 4K だけ減少する。 よって Eo-Ei=- (1-e²)mvo²

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数学 高校生

(2)の(ア)のz=tで切るというのはどういうことですか?🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

123 回転体でない体積(II) 次の問いに答えよ. (1)定積分 of Fadt を求めよ. (2) 不等式'+y2+10g (+22) ≦10g2.....(*) で表される立体Dにつ いて (ア) 立体D を平面 z=t で切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数tのとりうる値の範囲を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) を で表せ (ウ)立体Dの体積Vを求めよ. 精講 (1) 分数関数の定積分は,次の手順で考えます。 ① 「(分子の次数) < (分母の次数)」 の形へ ② 「f(x) f(x) -dx の形を疑う ③②の形でなければ、分母の式を見て 因数分解できれば,部分分数分解へ (8) 因数分解できなければ, tan 0 の置換を考える (90) (2) 立体Dの形が全くわかりませんが、体積は122 によれば断面積を積分して 求められます。だから立体の形がわからなくても、断面積が求まれば体積は 求められるのです. そのときの定積分の式を求める作業が(イ)で,定積分の範 囲を求める作業が(ア)になっています。 解答 (1) dt = (1-1) dt=1-S1dt 1+t2 So fordt において, t=tane とおくと (1) 1+t dt 1 1+t2 ここで、 t0-1 00-> docos2 4 π 4 -fid=77 よって、 1++² dt=1-- TC, 45, S. 1+2 dt = f 90 I 1 de 1+tan20 cos20

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