三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C 右の図のように, 大き い正三角形から小さい 正三角形をとり除いて できた図形があります。 この図形の面積はとり 除いた正三角形の面積の3倍で,この図形 の周の長さは56cm です。 とり除いた正 三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島] 大きい正三角形を△ABC, 小さい 正三角形を△DEF とすると, △ABC △DEF=4:1 よって, △ABCと△DEFの相似比 は2:1 △DEFの1辺の長さをxcm とする と、△ABCの1辺の長さは2cm だから, (2x×3-x)+(xx2)=56x=8 △ABC の DE EF + FD 周の長さ VCHECK 2xD E B' JIC F こんな問題もあるよ SA [S -2.x- 2x *C 13- 18cm

この問題の、16対9まではわかったのですが、 △BCE対△EAB=１対２となるのは、どうやったら分かるんですか？辺が１対２なのは分かりますが、それなら1対4になるかな？とか考えます🤔

6 右の図のようなABCD で,点F は辺AD上の点で AF : FD = 4:3 であり,点 Eは辺CDの中点です。 また、 辺BC上に点G を AB // FG となるようにとり,線分 AE, BE と線分 FG との交点をそれぞれH, I とします｡ このとき, △BGI と △EHI の面積比をもっとも簡単な整数 の比で表しなさい。 (神奈川) B A G H F C E D

教えてください🍥

2. 「(26) 三角形の相似」の番組を視聴し、 空欄にあてはまる語句や数値を、次の選択肢よ り選べ。 【図1】 A F C △ABCと△EDCにおいて、 ∠ACB = ∠ECD ③ x ∠BAC = LDEC ④ よって、 △ABC~△EDC AB: ED=4:6=2:3 相似比2:3 ということが分かったので、 BC: DC=2:3 次に、 △BFCと△BEDについて、 ∠BFC = ∠BED ⑤ LCBF = LDBE(共通) よって、 △BFC △BED X = 12 となる。 CF DE= x : 6 =(⑥) : (⑦) なので、5 X = =12 従って、 E BC: DC=2:3 より、 △BFCと△BEDの相似 比は⑥ となる。 D 6

学校の課題で、この和算の問題の解説をしてもらいたいです

課題 以下の内容に取り組もう! ① 下の問題は江戸時代の和算からの問題である。 「大」 の円の直 径を求めなさい。 また江戸時代の和算について調べなさい。 大 5 4 (条件) 外側の三角形は直角三角形 ・黄色の四角形は正方形 ・小さい円の直径は | 3

(２)のイの(イ)は答えが、△APR：△RCQ＝8：5なんですけど どうやったらその答えにたどり着くのか、答えの求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 下の図のように, ABPがあり, 線分AP を対称の軸として対称移動させてできた三角形 を△ACPとする。 点Cを通り, 辺ABに平行な直線と直線BPとの交点をQ、辺ACと直線 BPとの交点をRとする。 次のア, イに答えなさい。 ア△PCQAPRCであることを次のように証明した。 切な内容をそれぞれ入れなさい。 [証明] △PCQ と△PRCについて 共通な角だか GCP Q = ZRPC. AB // QCより,平行線の錯角は等しいから, CPACE-BAR...... 4PQLBAR △ACP は△ABP を対称移動したものなので, ∠PCR=∠ABP ②③から、 ∠PQC=∠PCR ①④から、 12組 角 △PCQ∞ △PRC 3) がそれぞれ等しいので, ① には、 ③ には適 A B' イ PR = 4cm, PC=6cmのとき, 次の (ア), (イ) に答えなさい。 相似比3:2 (ア) 線分RQの長さを求めなさい。 RQ=5cm (イ) △APR と △RCQの面積比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 it 6 3:2=x=6 2x=18 x=9

解き方と答え教えてください

(4) B E 9. X H F CHA C ---15--- (AD, BC, EF(1) A

相似の問題です。3／5の意味が分かりません😭 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

(4) 図1のような, AB=4cm, BC=3cm, ∠ABC= 90°の△ABCと, 図2のような, DF = 6cm, EF= 3cm, DFE=90° の△DEFがある。 この2つの三 角形を辺BC, EFが一致するように重ねて, 図3の 図形をつくる。 この図形の面積を求めなさい。 図1 D <埼玉> 図 2D 図 3 A A4 6cm (3) B 3cm C E 3cm F B(E) C(F) A 4cm 旦|2

相似と比の問題です。 四角で囲った部分が分かりません。

(2) OT, AD//BC, AD: BC=3:5 である。 ▲APDの面積が9cm²のとき, △ABCの面積を求めなさい。 AD // BC より AACD: AABC=AD: BC=3:5 B AP: PC=AD : BC=3:5 だから, AAPD: AACD=AP: AC=3(3+5)=3:8 5 3 3 (3) P (5) 8 7, AABC=AACD=AAPD=40(cm²) D ? C

OP : PC の求め方を教えてください！答えは2 : 1 です。

(2) 右の図のように,頂 点が 0, 底面が正方形 ABCD の四角錐がある。 N. D、 O P M C ただし, 正方形ABCD A B の対角線AC, BD の交点をHとすると, 線分 OH は底面に垂直である。 AC=BD=6cm, OH=4cm で, 辺OB, 辺ODの中点をそれぞれM, N とす る。 この四角錐を3点A, M, N を通る平面で切 るとき,この平面が辺OC, 線分 OH と交わる点 をそれぞれP.Qとする。 (R3 沖縄 )

解説の（12−s）: 12 ＝ 1の2乗 : 2の2乗 ＝ 1 : 4 の部分の (12-s) : 12の12は、どこからきたんですか？ 教えてください🙇‍♀️

* % 多 & %6 % 多 22 $ & 8 多 8 多 & $ % $ ☆ $ $ 3 右の図で, M, N はそれ ぞれ辺 AB, ACの中点です。 AP △ABCの面積が12cm²の とき, 台形 MBCN の面積を OIBC 求めなさい。 △ABCにおいて, 中点連結定理より △AMN△ABC となり,相似比は1:2 よって, 面積比は △AMN: △ABC=1:2°=1:4 台形 MBCN の面積をScm とすると (12-S):12= 1:4 両辺を4でわって 平行四辺形だ 12=4(12-S) 81 = (2) 3=12-S S = 9 B M 1 1)a.l=xS a.-8.01 = IS A 3.01 => 12.8 8 STY N s : a.l=(x-1): * N C 9cm2