赤丸のところですが、何故こうなるのか分からないので、詳細な途中式教えてください！！

x=1のとき S = 1 +4 +7 + 10 + +(3n-2) =Σ(3k-2)=3=n(n+1) — 2n k=1 1 = n(3n-1) x=1のとき S=1+4x+7x2+. xS= n よって S= - 辺々を引くと (1-x)S=1+3(x+ x2 + 税) S= = よって x+4x2+.. =1+3.. || ...... +(3n-2)xn-1 +(3n-5)xn-1 (+ ・+xn-1) x (1-xn-1) 1-x &+$V - (3n - 2)x" 1+2x- (3n+1)x"+(3n-2)xn+1 2(2-1) 2-1 1-x (1-x)2 (3) 2S=2"+2.2"-1 +3.2"-2+: ・+(n-1)・22 +(3n-2)xn 1+2x- (3n+1)x"+(3n-2)x"+ - n 『-(3n-2)xn 辺々を引くと S=2"+2"-1+2"-2 + +22+2-n n+1 2″-1+2.2"-2 + ...….+(n-2)・22 +(n-1)･2+n S=2"+1_n-2 +n·2 68 (1)≧2のとき, 第1群から第(n-1) 群ま でに入る数の個数は 69 分母 分 1-2 第n 君 (1) 分長 は第 第1看 55+ (2)第 すな 19-2 す自 第1 よ (3)

68(３)の問題です。 解答の青マーカーのような式になった理由が分かりません。 【至急】 どなたか教えてくれませんか？？🙇🏻‍♀️՞

*68 自然数の列を、次のように1個 2個 4個 8個 2″-1個 ・・・・・・の群に 分ける。 1|2,34,5,6,78,9,10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, (1) 第n群の最初の自然数を求めよ。 (2) 500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。 HAB

遅れてきた私という文章に、結び目という単語が出てくるのですがどういう意味なんでしょうか？

MO ことは、その世界を通じて私たちが死者たち、その個々の名も顔も知らぬ無数の死者た ちとのつながりを、多くの場合は取り立てて意識することもなく生きているということ だ。そうしたつながりを、歴史や時間の流れを通じての関係であるという意味で「通時 性」や「通時態」という言葉で言い表すこともある。 5 「私」という存在は、さまざまな他者や事物との共時的、通時的なつながりの中の 「結び目」のようなものとして存在している。それは、私という存在が「社会の中」に 存在しているということだ。そしてそのことは、私やあなたが現にある私やあなたであ ることが、すでに社会的な関係の中で与えられる社会的な出来事であるということ、そ とした した

遅れてきた私という文章に、結び目という単語が出てくるのですがどういう意味なんでしょうか？

MO ことは、その世界を通じて私たちが死者たち、その個々の名も顔も知らぬ無数の死者た ちとのつながりを、多くの場合は取り立てて意識することもなく生きているということ だ。そうしたつながりを、歴史や時間の流れを通じての関係であるという意味で「通時 性」や「通時態」という言葉で言い表すこともある。 5 「私」という存在は、さまざまな他者や事物との共時的、通時的なつながりの中の 「結び目」のようなものとして存在している。それは、私という存在が「社会の中」に 存在しているということだ。そしてそのことは、私やあなたが現にある私やあなたであ ることが、すでに社会的な関係の中で与えられる社会的な出来事であるということ、そ とした した

群数列の問題です。 答えを見てもわかりません。 教えて下さい

数Bの群数列の問題です。 1枚目が問題で、2枚目が答えです。 （2）で答えの矢印の部分の 計算の仕方がわかりません。 教えて下さい。

24 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個····· と群に分 ける。 13, 57, 9, 11, 13 | 15, 17, .... 29 | 31,… (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第1群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157 は第何群の何番目の数か。 • S

情報の問題です。 なぜこの答えになるのか理解できないのでどなたか解説してくださいませんか🥲

第3問 次の文章を読み, 空欄 ア 後の解答群のうちから一つ選べ。 ある菓子メーカーの工場では, 出来上がったせんべいを袋詰めする前に製造ライン 上でカメラ撮影して, 割れや欠けなどの不良品の検出を自動で判別する装置を導入し ている。 装置は, 割れや欠けがあるせんべいを判別しやすいように撮影した画像を白 と黒の2階調に変換 (二値化) して処理をしている。 図1は写真1の画素を明度でヒ ストグラムに表したものである。 二値化を行う際の濃度変換の分かれ目となる濃度値 (しきい値) をAとBとした場合, しきい値Aの時の画像はア であり,しきい値 Bの時の画像はイとなる。 ア イ④ また,この装置では割れや欠けがあるせんべいを判別しやすいようにプログラムで 自動的に二値化のしきい値を決めている。 図1のように、明度と画素数のヒストグラ ムにおいて二つの山型があった場合, 最適なしきい値はウ と判断することができ る。 写真1 せんべいの写真 明度 A 図1 明度と画素数 に入れるのに最も適当なものを,文の B 画素数

6.20.1です。半群についての問題です。 よろしくお願いします。

問題 6.20.1 Sを整数全体とする. a,b∈Sに対し, a*b:= α² 62 なる演算を考え る. この演算 * について, (イ) Sは半群であるか否か, (ロ) 半群である場合につい て, 単位元をもつか否か、(ハ) 単位元をもつ半群である場合について, 逆元を持つ 元がどれだけあるかをいえ ( (イ)(ロ)(ハ)のそれぞれにおいて, 証明も含めて述 べよ).

至急お願いします🙏‼️ (1)の解き方を教えてください🙏

67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1・1+3・2+5・2+･+(2n-1) ・2n-1 *(2) S=1+4x+7x+10x+.....+(3n-2)xn-1 (3) S=2 1+2・2"-2+3・2-3+..+(n-1)・2+n * 68 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 27-1 個の数 教 p.32 応用

横向き失礼します。 ホイヘンスの定理の証明です。全てわからないので教えてください。

以下の に当てはまる最も適当なものを、 解答群から1つ選んで答えよ。 ある媒質を伝わる波が別の媒質との境界面で屈折するようすは、ホイヘンスの原理を用い、 て次のように説明される。 図のように,媒質1を速さで進む波の波面 AB の一端 A が媒質2との境界面しに達し たとする。その後、波面 AB上の点はAに近い方から次々とLに達し、そこで1を 質2内に送り出す。 AがLに達してからt秒後に波面 ABの端点BがL上の点Pに達した とき,最初にAから出された 1 の波面は,媒質2を進む波の速さをひとして、Aを 中心とする半径2の円周C上まで進んでいる。 屈折波の波面は, L上の各点から少し ずつ遅れて出された 1 に共通に3 ]面になり、図でPからCへ引いた接線PQに相 当する。 波の入射角をえ,屈折角をrとし, sini, sinr の値を図中に書かれた3角形の辺の 長さの比で表すと, sini = 4 となる。したがって、両者の比を0.2 sinr= 5 を用いて表すと, sin i sinr となる。 6 Vi B 媒質1 P 媒質2 L 解答群 1 2 3 4 5 6 ア 疎密波 ア vit ア 反射する BP AB ア ア ア BP AB イ イ イ 素元波 イ 101-0₂\ V₂ V₂t イ 透過する AQ PQ イ AQ PQ ウ 衝撃波 37 | 0₁-0₂|1 I ウ 衝突する AQ AP ウ Dv 101-0₂T ウウ AQ AP V1 D2 エ 定常波 組 ( エ H V₁ 回転する BP AP H BP AP V₂ VI オパルス波 Vit V₂ オ オオ オ 接する オ AB AP AB AP 02² )氏名(