確率の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1,2,3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの12 枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。ただし,1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし,百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数, 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁行の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき,できた整数が123 である確率は である。 イウエ (1)COS オ キ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は カ クケ である。 D コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス

浮力の問題です。 一番最後の問題の解説がほしいです！ 聞きたいことはすべて紙に書きました。 答えは百グラム増えるらしいです

(4) 図3のように、 太陽光発電について調べる実験を行ったとこ 図 3 ろ,太陽の光が光電池に垂直に当たる傾きにしたときに流れる電 流が最も大きくなった。夏至の日の地点Pにおいて, 太陽が南 中するときに、太陽の光に対して垂直になるように光電池を設置 するには傾きを何度にすればよいか, 求めなさい。 ただし,地球 の地軸は公転面に対して垂直な方向から23.4° 傾いているものと する。また、図3は実験の装置を模式的に表したものである。 (5) 南緯 35°のある地点Qにおける, ある日の天球上の太陽の動きとして最も適切なものを,次 のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 太陽の光 光電池 傾き 水平面 ア ウ エ 南 北南 北南 北南 北 8 物体にはたらく力を調べるため, 図1のような,同じ金属で図1 できた物体 A(質量 300g, 底面積20 cm?の円柱)と物体B(質 量420g,底面積20 cm?の円柱)を使って実験を行った。あと の問いに答えなさい。ただし, 質量 100gの物体にはたらく重 力の人きさを1Nとする。また,糸の重さや体積,物体の底面 が水面と接しているときの水から物体にはたらく力の影響は考 えないものとする。 く実験1> の図2(a)のように,水そうに水を入れ, その水面と物体 A の底面が接するように物体Aをばねばかりにつるした。 ○ 図2(b)のように, 水面と物体Aの底面が平行になるよ うにしながら、物体Aを水中にゆっくりとしずめた。 の 水面から物体Aの底面までの距離とばねばかりの値と の関係を調べ,グラフにしたところ, 図3のようになっ た。 く実験2> ○ 物体Aを物体Bにかえ, ⑦, ①と同様の操作を行い, 水面から物体Bの底面までの距離維と物体Bにはたらく浮 力の大きさの関係を調べた。この実験をしているとき, 物 体Bが水そうの底につくことはなかった。 く実験3> 図4(a)のように, 水が入った水そうを台ばかりにのせ, 水面と物体Aの底面が接するように物体Aをばねばかり につるした。 の 図4(b)のように, 物体Aが水そうの底につかないよう に物体Aを水中に完全にしずめた。 1) 図1において, 物体 A, Bは垂直方向に板からカを受けて いる。この力を何というか, その名称を書きなさい。 2) 図1において, 物体Aが板に加える圧力は何Pa か, 求め なさい。 3) のにおいて, 水面から物体 Aの底面までの距離が2cmの ときの,物体 Aにはたらく浮力の大きさは何Nか, 求めな さい。 において,水面から物体Bの底面までの距離と物体B 木はたらく浮力の大きさとの関係はどうなるか。 グラフにか きなさい。 実験3において, 図4(a)の状態から図4(b)の状態にしたと き,台ばかりが示す値はどうなるか。例にならって書きなざ い。ただし,台ばかりの目盛りの単位はgである。 例「○○g増える」, 「△△g減る」,「変わらない」 物体A 物体B 板 図2 ばねばかり 糸 物体A 水面から物体Aの 底面までの距離 水そう 水 図3 3 位1 0 0 12345678 水面から物体Aの底面までの距離 (cm) 図4 Q.002 台ばかり ばねばかりの値N

(2)の答えは4.5Nなのですが、 なぜそうなるのか分かりません。 分かる方は教えてください。

図3 図2 ② 物体Aと物体Bを つなぎ,水の入った 水槽に入れ, つない だ物体が浮くか沈 むかを調べた。この とき,図3のように, つないだ物体が浮 3.5 物体 A ば 3.0 ね 2.5 ば 物体B か 2.0 り 1.5 の 1.0 値 (N)0,5 0 0123 4 5 6 7 水面から物体底面までの距離 (em) 8 かび,静止した。 (1) 実験のについて, 次の問いに答えよ。 a 物体Bがすべて水中にあるとき, 物体Bにはたらく水圧のよう すを正しく矢印で表した図はどれか, 最も適当なものを次のア~エ から1つ選んで, その記号を書け。ただし, 図中の矢印の向きと長 さはそれぞれの水圧がはたらく向きと水圧の大きさを模式的に示 しているものとする。 ア イ ウ エ b 実験①の結果から, 水面から 物体底面までの距離と浮力と の関係をグラフに表しなさい。 3.0 2.5 2.0 浮 ((2) 実験のについて, 図 3 のよ カ 1.5 1.0 うに,つないだ物体が浮かび, 0.5 静止したときの物体 A にはた 0 0123456 7 水面から物体底面までの距離 (cm) らく浮力の大きさは何Nか。 8

お願いします。教えてください 記述のところです

小郷の内側の壁にある小さな突起を何というか。 5 血液の固形成分で,体の中に入ってきた細菌などをとらえるはたらきをし 消化された養分が消化管の中から体内にとり入れられることを何というか。[ タンパク質は,消化酵素のはたらきによって最終的に何という物質に分解 小勝に柔毛があることで,養分の吸収が効率よく行われるのはなぜか。 85 #化酵素のはたらきによ 斗書 p.84 - 101 90 122 されるか。 盛跡は、 に分解されるか。 [ |の ] 化酵素などのはたらきによって、,最終的に脂肪酸と何という物 の他 に乗きがあることで。 10 0 地の体のつくりと ぎの先にある多数の小さな袋を何というか。 園から血液を送り出す血管を何というか。 心臓に血液が戻ってくる血管を何というか。 口教科書| p.124 - 133 ールメ ら ているものは何か。 ま血球に含まれ,酸素と結びついたり酸素の一部を放したりする性質をも 文 年さ る4 ケ r エ つ赤い物質を何というか。 心臓から肺を通り,再び心臓に戻る経路を何というか。 a 心臓から全身を通り,再び心臓に戻る経路を何というか。 19 二酸化炭素を多く含む血液を何というか。 10 細胞でタンパク質が分解されたとき,発生する有害な物質は何か。 P 1 アンモニアは肝臓で,無害な何という物質に変えられるか。 『) 肺が多数の小さな袋である肺胞でできていることは,肺のはたらきにどのような利点をもたらすか。 「02-113 に入れたの日 及 入出さ t t0ケのマmosu (0 [ 腎臓のはたらきについて簡単に説明しなさい。 行われることはA れ わか でえなさい 動物の体のつくりとはたらき3 >次の問いに答えなさい。 口教科書| p.134 ~ 144 U1 まわりのさまざまな状態を刺激として受けとる器官を何というか。 02 脳や脊髄からなる神経を何というか。 利激を伝える感覚神経や命令の信号を伝える運動神経などの,中枢神経か う出て,体の隅々にまで行き渡っている神経をまとめて何というか。 4 意識と無関係に起こる反応を何というか。 U ヒトの目のつくりの一つである虹彩のはたらきを簡単に説明しなさい。 - 123 熱いものにふれたとき, 思わず手を引っこめてから熱いと感じるのはなぜか。

この問題の時に、場合分けで、a=1の時はなぜ考えないのか、教えていただきたいです、

(2)) a21のとき, 0Sx<2における f(x)の最大値が -3となるようなaの値を求めよ、 29 2次関数 f(x) =Dxー2ax-a'+2a (aは定数) がある。 (1) a=2 のとき, y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 17 42)) a21のとき, 0Sx<2における flx)の最大値が-3となるようなaの値を求めょ g a21 のとき, 0SxS2における(x)の最大値を M, 最小値をmとする。 このとき M+2m= 0 となるようなaの値を求めよ。 123, 25

（2）　どのように解くのか教えてください

【実験】右の図のように, ばねと動滑車および糸を用いて, 質量160gの円柱状のおもりをつるした。 次に, ばねが振 動しないように,水を入れたビーカーを下からゆっくり と持ち上げると,おもりは傾くことなく, 徐々に水に沈 んだ。なお,図のxは, 水面からおもりの底面までの距 離を表している。また, グラフ1は,ばねののびとばね にはたらく力の大きさの関係を示している。 【結果】ばねののびとxの関係は, グラフ2のようになっ 2 動滑車 おもり 水 た。 T持ち上げる (42% (1) 次の文は,実験の結果からわ かることをまとめたものであ る。O, 2にあてはまるもの は何か。下のア~エの中から それぞれ1つずつ選びなさい。 おもりにはたらく浮力の大 きさは,xが4 cm以下では ① が,xが4 cm以上に なるとの グラフ1 グラフ2 10| 9 8 [cm) [cm) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ばねにはたらく 力の大きさ(N) 12345 6 水面からおもりの 底面までの距離x[cm] アxに比例する イ xに反比例する ウxに関係なく一定である エ 0である がつて。 (2Y実験で,おもりの半分が水に沈んでいるとき, おもりにはたらく浮力の大きさはいく 4% らか。 求めなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 〈福島県) ののト 6 *3210- ばねののび NI ばねののび皿

数2です。全部じゃなくて全然いいんで、お願いします。

次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよっなときか。 (2) a?-7a+13>0 (4) 2(x*+3y")25xy (1) xーズ+4N3X (3) +6xy+11y°z0

この問題の考え方を教えてください

日) タンク 右の図のように,排水管a, bのついたタンクがあり,それぞれの 3 排水管の下には容器A, Bが置いてある。2つの排水管は閉じており, タンクには水が140m入っている。また, 2つの容器には水が入っ 排水管a 排水管b ていない。 最初に,排水管aだけを開けて,しばらくしてから排水管もを開け た。タンクが空になったとき, 2つの容器からは水があふれておら ず、たまった水の量は同じであった。 排水管aからは毎分5m', bからは毎分7mの割合で 排水されるとき,次の問いに答えなさい。(10点) (1)排水管aを開けてからx分後のタンクの水の量をym° とする。排水管aを開けてからタンクが空になるまで の, x, yの関係をグラフに表しなさい。(5点) 容器A 容器B y 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 3 (魚0) 2)タンクの水の量が60mになったときの容器Aの水の 量は何mか,求めなさい。(5点) 0123456789101112131415

（1）の（ウ）で、3の倍数になるのは、各位の数の和が3の倍数になる時であるという事はわかるのですが、各位の桁が3桁になるというのは、どのように考えたら良いのでしょうか？普通に足してみて3の倍数である事を確かめるのですか？もう少し簡単にわかる方法があるのですか？

この場合は,0のときと 2,4のときに分けて考えるとよい。 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る (ウ) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数のときである。(p.419参照) 336 第6章 場台 2 順 Check 列 337 (i) 一の位が2, 4のとき 百の位は0と一の位の数以外の4通り 十の位は百の位と一の位の数以外の4通り したがって、 よって,(i), (i)より,偶数は、 例題 185 整数を作る問題(1) このとき,次の数の個数を求めよ. 次異なる整数 百の位が0以外にな ることに注意する。 A2 偶数 (ウ) 3の倍数 4×4×2=32(通り) 20+32=52(個) ()3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数 のときである。 和が3の倍数になる3つの数の組は、 (0, 1, 2}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5), (1, 2, 3}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4), {3, 4, 5} である。 {0, 1, 2} は,102, 120, 201, 210 の4通り {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5} も同様に4通り したがって, 4×4=16 (通り) {1,2, 3} は,123, 132, 213, 231, 312, 321 の とき,異なる整数の和はいくつになるか。 考え方(1) (7) 0を含む6つの数字から3桁の整数を作る ときは,百の位は0にならないことに注意 く3桁の数) (2桁の数 百 十 ■ロロ Lo以外 百 + (イ) 偶数になるのは, 一の位が, 偶数,つまり、 0, 2, 4の場合である。 する。 0ロロ 百の位が0以外にな ることに注意する. 百,十,一の位の数を a, b, cとすると, 100a+106+c=3×33a+a+3×36+b+c 6通り {1, 3, 5}, (2, 3, 4), {3, 4, 5} も同様に6通り したがって, よって, =3(33a+36)+(a+b+c) より, 6×4=24(通り) 16+24=40(個) 3の倍数になるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 (2) 百の位が1となる3桁の整数 は,右のように20個ある。 このとき,各位で, 0~5の 数がいくつ使われているか考 えるとよい。 3桁の整数は 百|十 百 百|+ 1|5 (2) 百の位には1~5の数字が各 20回ずつ現れる。 十の位には, 0の数字が合計20回, 1~5の数字が各 16回 1 0 1 3 0 百の位が1の場合, 十の位に0が現れる のは4回,残りの2 ~5も同様。 0 2 2 4 4 ずつ現れる。 ーの位も十の位と同様である。 したがって, (1+2+3+4+5)×20×100 百の位 +(1+2+3+4+5)×16×10 十の位 +(1+2+3+4+5)×16×1 の位 =(1+2+3+4+5)×(2000+160+16) =15×2176=32640 よって,求める和は, 32640 33 5 5 4 | 20個 2 0 4 0 100a+106+c で表されるこ とに注意する。 第6章 0は省略している。 3 2 m 4 3 M 5 5 解答(1)(ア) 百の位は0以外の数なので, まず, 0以外の数で 百の位を考える。 5通り 残りの位は,百の位の数以外の5個から2個 取り出して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) よって,求める3桁の数は, 十, 一の位は0も入 れて考える。 Focus n個からr個を取る順列の総数は,P, 通り n桁の整数 =→最高位は0以外の数となる 5×20=100(個) |5×P2 (イ) 偶数は, 一の位が0のときと一の位が2,4のと きに分けて考える。 (i)一の位が0のとき 残りの位は, 0以外の5個から2個取り出 して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) 0, 1, 2, 3, 4, 5から作られる3桁の自然数について, 次のような数の個数また 練習 100 は和を求めよ、ただし、同じ数字は1度しか使わないこととする。 185 /(3))奇数の和 (2) 5の倍数の個数 9 (1) 奇数の個数 →p.345DD 1 LO 23

至急です (4)お願いします

図1のように,底面の半径がそれぞれ4cm, 6 cm の円錐 A, Bがある。円雑 A, Bの側面 の展開図を,同じ平面上で重ならないように合わせたところ, 図2のような円0ができた。 このとき,次の問いに答えなさい。ただし, 円周率は元とする。 図1 図2 ((1234点×3,(413点×2) 円錐A 円錐B 4cm 6cm (1)円0の半径を求めなさい。 (2円錐Aの表面積を求めなさい。 16T5 元x○× 4 x 4° × 4 Tx 4 (3)円錐Bの体積を求めなさい。 (2 図3 60 2 37C x (4図3のように, 円錐Bの中にぴったり入る球があり, 球は 円錐の側面と底面に接している。この球の表面積と体積を 求めなさい。