Question

ま

この問題の時に、場合分けで、a=1の時はなぜ考えないのか、教えていただきたいです、

(2)) a21のとき, 0Sx<2における f(x)の最大値が -3となるようなaの値を求めよ、
29 2次関数 f(x) =Dxー2ax-a'+2a (aは定数) がある。
(1) a=2 のとき, y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 17
42)) a21のとき, 0Sx<2における flx)の最大値が-3となるようなaの値を求めょ
g a21 のとき, 0SxS2における(x)の最大値を M, 最小値をmとする。 このとき
M+2m= 0 となるようなaの値を求めよ。 123, 25

(3)(2)より0SrS2 における /()の最大人値は J(0) である。
総沖
探究」
4-R。
よって a=ー1, 3
21であるから a=3 ..
14点
*この前を忘れてはいけない。
よって M-/(0) - -α"+2
次に最小値を求める。
(0 軸が定義城内にある場合
1Sas2のとき
0SIS2における y=J(x) の
グラフは右の図のようになる。
最小値は x=a のときで
m=S(a)
=-2a°+2a
y=S(x)
+頂点(x=a)で最小価をとる。
0
よって、M+2m=0 となるのは
(一α'+2a) +2(-2α'+2a) =D0
となるときである。 これを解くと
5a°-6a= 0
4点
a(5a-6)=0
6
よって a=0,
5
1Sa_2 であるから
6
a=
5
*この吟味を忘れてはいけない。
J2点
(i) 軸が定義域の右外側にある場合
a>2 のとき
0SxS2 における y=f(x) の
グラフは右の図のようになる。
VA
最小値は x=2 のときで
m=f(2) =4-4a-a'+2a
0 2
*定義域1SェS2の右側端点
(x=2)で最小価をとる。
=-a-2a+4
よって,M+2m=0 となるのは
y=f(x)
(α+2)+2(-α-2a+4)3 0
となるときである。 これを解くと
J4点
3a°+2a-8=0
(a+2) (3a-4) =0
4
a=-2,
3
これらは a>2 を満たさない。
この時をれてはいけない。
12点
(1), (i)より, 求めるaの値は
ロニ

数学1 高校1年生 高校生 二次関数