（２）についてです なぜ（１）でつくった式の➀か②を代入したら及ぼし合う力の大きさが求められるのかわかりません どなたか教えていただけると幸いです　 よろしくお願いします

第Ⅰ章 運動とエネルギー 基本例題11 接触した2物体の運動 基本問題 ma 3kg 2kg B 水平でなめらかな机の上に, 質量がそれぞれ2.0kg, 3.0kgの物体A, B を接触させて置く。 A を右向きに 20N の力で押し続けるとき, 次の各問に答えよ。 (1) A, B の加速度の大きさはいくらか。 (2) A, B の間でおよぼしあう力の大きさはいくらか。 ■指針 2つの物体が接触しながら運動して いるとき, 作用・反作用の法則から、2つの物体 は,大きさが等しく逆向きの力をおよぼしあって いる。 A, B が受ける力を図示し, それぞれにつ いて運動方程式を立て、 連立させて求める。 ■解説 (1) AとBがおよぼしあう力の大 きさをF〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動方 f 20N 向の力は、図のようになる。 運動する向きを正 とし, A, B の加速度をα 〔m/s2] とすると, そ れぞれの運動方程式は, A: 2.0×α=20-F ... ① B:3.0 xa=F ... ② 式①,② から, a=4.0m/s2 (2) (1)の結果を式 ② に代入すると, 3.0×4.0 =F F=12N m B Point F[N] [F[N] [a [m/s2] A 20N A,Bをまとめて1つの物体とみなすと, 運動方程式は, (2.0+3.0)a=20となり, αが 求められる。 しかし, F を求めるためには,物 体ごとに運動方程式を立てる必要がある。 P= 基本例題12 連結された物体の運動 ◆基本問題 88, 92

左が問題、真ん中が解答、右が自分が解いた解答の途中までです。 両辺を二乗して解いていったのですが、cosx を出そうとすると√を含んだものになってしまいます💦 なぜ右のような解き方ではだめなのでしょうか🙇🏻‍♀️

(4) cos x-3 cos +2>0

y=x^2+1とy=√(x-1)はこの式単体で見たら、後者の式はyの値に対してxの値がただ一つ決まるという考えで作っているかどうかの見分けがつきません… だからf(x)の逆関数はf^(-1)(x)と表すのでしょうか？

26 第1章 いろいろな関数 逆関数の求め方 SOUT US RO y=x2+1(x≧0) の逆関数を式で表してみましょう. 元の関数はyがェの で表されていますが、 逆にxをの式で書き表します。「ただ1つ に決まらなければなりません。 r2=y-1 xに何の条件もついていなければ x=±√y-1 となり,xの値が1つに決 まらないのですが,x≧0という条件があることにより,た」 カッ 間に2を 5が出力 つに決まるので、 ます。 x=vy-1 とxの値を1つに決めることができます. これで,「y を入力するとェが出力 される」という式ができました.ただ, 通常の関数は 「入力を x, 出力を で書き表すので,体裁を整えるためにxとyを入れ替えます。 帰国 これが,y=x2+1 の逆関数となります. 1 逆関数と元の関数は同じものの裏表ですから、 元の関数のグラフのと のラベルを付け替えれば,それがそのまま逆関数のグラフになります.「定義 域」と「値域」もそっくりそのままひっくり返ります. =2+1/4y=vz-1 +3 値域: y y≥1 逆関数 定義域: IC x≧1 xとyの関係が 入れ替わる の付 0x IC Oy y 定義域:x≧0 「つを 値域 : y≧0 ただ,もちろんx軸が縦軸, u軸が横軸だと何か 必ずただ=x2+1

②をおしえてほしいです 答えだけでも大丈夫です

□ (2) AB=8cm, BC = 7cm, CA=6cmの△ABC で, ∠Aの二等分線 と辺BCの交点をD, ∠Bの二等分線と辺 CAの交点をEとする。 また, AD と BE の交点をFとする。 4:3 □ ① BD, AEの長さを求めなさい。 EL CBD BD 4cm 16 AE B 5 cm □ ② AF:FD, BF: FE のそれぞれを,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 AF:FD BF:FE ○ 7:8 15 平行線と線分の比(1) 151 15 5

数学 微分 解説の赤線のところで、どうして2x^2-2x-1で割るのですか？

例題 5 a,b,cを整数,p,q, rをp<0<g<1<r<2を満たす実数とする。関 数f(x) = x + ax + by + cが次の条件(i)(ii)を満たすようにa,b,c,d,g,r を定めよ。 (i) f(x) =0は4個の相異なる実数解をもつ。 (ii) 関数f(x)はx=p,g,rにおいて極値をとる。 解答 (a,b,c,d,g,r)=(-2, 1.0, 1-23 1/2.1+/3) 1-√3 1+√3 2 2' 解説 p,g,rはf(x) = 4x3 +3ax+b=0の解であり, p<0<g<1<r<2 y=f'(x), 1 2 x だから, f'(0) =b>0 f'(1) = 4 + 3a + b < 0 f'(2) = 32 + 12a + b>0 この不等式を同時に満たす点 (a, b)の範囲は,次の図の打点部 (境 界は除く)で,a,bはともに整数だから, a=-2,b=1 b 15 54 21 2 直線を b=0 b=-3a-4 b=-12a-32 ③ とする。 ① -3-2 (2) 10

駿台の問題なのですが、増減表を使って解いたら間違えでした。答えはa=-11/2,11でした。 aの符号で場合分けしないといけないらしいですが、なぜですか？ また、増減表で解くことはできますか？

【1】 次の各問いを解き, 結果のみを解答欄に記せ. (1) aを0でない実数とし, 関数 f(x) を次のように定める. f(x) = ax3-12/23ax2-6ax + a2 (i) f(x) が極値をとるときのxの値をすべて求めよ. (f(x) の極小値が11であるときのαの値をすべて求めよ。 [ (2)次のように定められた数列{}の一般項 1-3

マーカー部分はどこから出てくるのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

〔2〕 微分法・積分法 f(x)=-x+6x+α より f(x)=-2x+6 関数y=f(x) のグラフ上の点 (1, f (1)) における接線の傾 きはf'(1)=-2・1+6=4 であり、接線ℓの方程式は,f(1)=5+α より y-(5+α)=4(x-1) すなわち l:y=4x+a+1 接線 l が点 (0, -8) を通るとき, -8 = a +1 より a=-9 このとき,f(x)=-x+6x-9 であり、 接線lの方程式は y=4x-8 である。 接線lと放物線y=f(x) および 34 y=4x-8 y軸で囲まれた部分の面積は S(4x-8- {4x-8-(-x+6x-9)}dx 次に 1 2 3 0 -(x²-2x+1)dx HD-4-3 =1-1+1=1/1 -8 -9 y=-x2+6x-9 f(x)=-x+6x-9=-(x-3)2 であることから、放物線y=f(x)は点 (30) x 軸に接する。 また、接線lとx軸との交点は点 (2,0) であることから、接 線lと放物線y=f(x) およびx軸で囲まれた部分の面積は S(-(-x+6x-9)dx-/12 (2-1)・4 (2, 1) -x-6x+9)dx-1-4 = -3x² -2 =(2-27+27)-(3-3+9)-2 -9-1+3-9-2- =9

どうしてf(0)としているのでしょうか？x＝0が図のqの位置であったならば上手くいかないですよね。どうしてx＝0を入れることになったのでしょうか？

xに関する実数係数の2次方程式 ax2+bx+c=0(a≠0)において (1) ab>0, bc<0のとき異なる2つの実数解を持つことを示せ. (2)|6|>|a+c|のとき異なる2つの実数解を持つことを示せ. (名

27(2)で2行目の(X*2ー 3x+2）のあとの()の中の数字は、どのように計算すれば求められますか？ 割り算の筆算をする必要がありますか？

題』で! 一つのテ とし, あるので、剰余の定理(小 が使えます. 解答 ました。 (1) f(x)=-x+pxg.x+4は, z-1, r2でわりきれるので,f(1)=f(2)=0 精講 次数を下 |因数定理 jp-g+4=0 2p-g+6=0 よって, { p=-2 g=2 (2)(1)より,f(x)=x^-x²-2x²-2x+4 (=3x+2)(x+2x+2)=(-3.x+2)(+2.x+2) かけて=(x-1)(x-2) (x²+2.x+2) よって、 残りの解は'+2x+2=0 の解. .. x=-1±i (x-1)(x-2) すな わち2-3x+2 で わりきれる ポイント 因数定理 整式 f(x)がx-αでわりきれる (1)

なんでx＝3分のa以外にf(x)＝27分の4aの３乗を満たすxがあるって分かるんですか？

354 |基本例題 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 αを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax2+a'x の 0≦x≦1 における最大 値 M (α) を求めよ。 立命館大 ] 00000 基本 219 224 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で, 極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のよう a y になる (原点を通る)。 ここで, x=- 以外にf(x)=(1/2) を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 3 よって、1/3,α (1/3<α)が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' a で場合分けを行う。 f'(x)=3x2-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0とすると x=131 a a 0 a a ay 3 + 0 まずは,f'(x) =0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 a > 0 であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 <a>0 から x [2] 2a3のと 4 a f(x)はx=33 M(a)= 4 [3] 0<a< <a< 3 の 4 f(x) は x= 以上から M(a P Te a .... a ... 0<<a 3 3 - 20 + Pa S(0)\( (0) f'(x) + 0 f(x) 極大 極小 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)から 2 4 (3)=(-a)=a³, 1(a)=0 -27 と直線 y=f(x) 大量y=1/27 1は、x=1/3の =1/3以外にf(x)=27 4 点において接するから、 αを満たすxの値を求めると, 4 f(x) = 12/27 からおけるVの as- x-2ax2+α2x- 4 ゆえに(x-1)(x1/30) 05/5 270=0とな S (*) 11001-2a a² =0 ama 5 4 Q2 3 9 27 x= 3 であるから x=- a 4 3 5 4 a 1- うになる。 よって, f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ 201 -a 92 0 3 ¥ 9 a 4 3 9 a 3 [1] 1< // すなわち a>3のとき,山 4 1- 0 39 f(x) はx=1で最大となり a2-2a+1 M(a)=f(1) ☆最大 -- 10 la a x 3 ●指針」 ★の方針。 [1]は区間に極値をとる xの値を含まず、区間の 右端で最大となる場合。 練習 ③223 alt f(x)-a³ 12(x-1) 1で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 63 13 3次関数の 検討 p.344 の参 この値を調 2つの x 座標 よって ½ として