(2) f\x²-a²\dx (0<as1)
絶対値記号のついた関数は, そのままでは積分できません。
式を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき、
f(x)dx=ff(x) dx + f(x) dx
を利用して定積分を分けます. あとは普通の定積分です。
t
次の定積分を計算せよ。
(1) x²-1\dx
精講
|ƒ(x)|=
(2)
f(x) f(x)≧0のとき)
(f(x)
(1≤x≤2)
(1) |x²-1|={-(²-1) (0≤x≤1)
•
積分の範囲は
0≦x≦2だから、そ
[²₁x²_1\dx=-S²(x²-1)dx + ²(x²-1)dx s
X
=
--S. (x² -
71
+
3
S²x²-a²\dx
解答
-
2013
(a≤x≤1)
|x³²-2²³|={-(x²-a²) (0≤x≤a) (: 0<a≤1)
-2 ==
2 8
3
+ =2
3
(x²-a²) dx + f(x²-a²)dx
Ja
= - [ + ²²-0²²] + [ +² ²²-0²]
よい
4
— — ²/² = a ²-a ²) + ( ² = − a²) = ¾¼ a ² − a²+ } }
-20
y=loca²のグラフ
YA
y=-(x²-a²³) a²
0
y=x²-a²
ja 1 x
