書いてあるところまでは考えたのですがこの後からわかりません。

[クリアー数学Ⅰ 問題209] AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABC がある。 点Pは頂点CからAまで, 辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点まで辺BC上を 毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくのは, 動き始めてから何秒後か。 Bi ③新 3 9 9 36 100 3√3 9秒 6 81+0=100 A 2 0=27 33 D CP=3t 三平方使って PQ²= (967 - (7+)" (37° =27-18t13t+9t =27-1t.t12t = 12t² - 18 + + 2 = -18t+27= 全白は自身の取り組みに応じて、活用すること。 t ようにすること。

(5)の解き方を教えてください🙏

辺 AB と CD の長さが8, 辺BCとDAの長さが9の長方形ABCD がある。この長方形の中に互い に外接する2つの円0, 0' がある。 円Oは辺ABとDA, 円 O'は辺BC と CDに接している。ここ で,円0の半径をx, 円 0′の半径を円と円′の面積の和をSとする。 また,円0の中心を通 り辺ABに平行な直線と円 0′'を通り辺BCに平行な直線の交点をHとする。このとき,以下の問いに 答えよ。 (1) OH を x,yを用いて表すと, OH = ア である。 8-x-y (2) OHをx,y を用いて表すと, O'H = イ である。 (3)x+y= ウ である。 (4)Sの最小値は エ である。 (5) Sの最大値は オ である。 -x- 25 2

これってどう求めるのでしょうか

126 要 例題 74 4次関数の最大・最小 00000 最小 基本 60 1≦x≦5 のとき,xの関数 y=(x2-6x)2+12(x2-6x)+30 の最大値, 値を求めよ。 C HART & SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 p.30の4次式の因数分解で学習したように, x6x が2度出てくるから, 6x=1 とおくと y=f+12t+30 と表され, tの2次関数の最大・最小問題として考え ることができる。 ここで注意すべき点は,tの変域は、xの変域 1≦x≦5 とは異なるということである。 1≦x≦5 における x26xの値域がtの変域になる。 解答 x2-6x=t とおくと t=(x-3)2-9 (1≦x≦) xの関数のグラフは図 [1] の実 線部分で, tの変域は -9515-5 y を tの式で表すと y=t2+12t+30=(t+6)2-6 ① における tの関数yのグラフ [1] 3 5 -5 [1] グラフは下に凸で、 x=3 は定義域 1≦x の中央にあるから, x=1, 5 で最大値 x=3 で最小値 をとる。 は図 [2] の実線部分である。 ① において, yは t=-9 で最大値 3 t=-6 で最小値 -6 をとる。 t=-9 のとき 図 [1] から x=3 ② x2-6x=-6 x2-6x+6=0 [2], 最大 13 -9 -6-5 O t=-6 のとき 最小 すなわち これを解いて x=3±√3 ③ ② ③ は 1≦x≦5 を満たす。 以上から 56 [2] グラフは下に凸 t=-6 は定義域 -5の右 あるから, yは t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 inf 関数は x の式 られているから、最 最小値をとる変数の x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。で答える。

3と4が分からないです 教えて欲しいです

基本 121 次の関数の個域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=3x² (-2≤x≤3) (2) y=-2x² (2≤x≤3) (3) y=-2(x+1)2 (-2≤x≤1) (4) y=(x-3)²+2 (2≤x≤5) (5) y=2(x+1)²-1 (-2≤x≤1) (6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

積分の問題です。 なぜ最後の最後で急にtが±になるんですか？ ここに来るまでそんな素振りなくて混乱し手しまったので解説がほしいです よろしくお願いします🙇‍♀️

価 258 関数 f(t) = fxードdxの最小値とそのときのもの値を求めよ。 f(t) は偶関数であるから t≧0 で考える。 (ア) 0≦t < 1 のとき ƒ (t) = √ √² | x² - t³ \ dx ( 京都教育大 y = x² - 1² | = \(x+t)(x−t)\ y=x (x²- = -t0 1 x = x+12x x3 -t² + 3 このとき t 0 ... f'(t) = 4t2-2t=2t(2t-1) 1 f'(t) f'(0) = 0 とすると t = 0, 2 よって, 0≦t <1 において増減表 f(t) |1|2|01|4 |1|3 1 + は右のようになる。 (イ) t≧1 のとき a .1 ƒ (t) = √ | x²-t² |dx = S² (= x² + 1²)dx 10 == [+ 1 = x² + 1²x] = JO -t Ol 1t x 1 YA == =ピー y=f(t) 3 (ア)(イ)より,t≧0 の範囲で,y=f(t) の グラフは右の図のようになる。 f(t) は偶関数であるから,f(t) は ( t = ± ± 1/12 のとき 最小値 のとき最小値 1 2 12 2-3 013 1-3、 14 y=f(t) のグラフ に関して対称であ 1 t -1 2-3 [1-3 13

積分の問題です。 (ア)はなんとか理解できたのですが、(イ)がどうしてもわかりません。 なぜ絶対値を外した時が＋の方ではなく－の方なのか(なぜ{X(X－a)}でないのか) この場合のf(a)から何が求まったのか このふたつが知りたいです また、この問題ではa≧0と最初条件... 続きを読む

出 ☆☆ 例題 258 絶対値を含む定積分で表された関数 D a≧0とする。 関数 f(a) = x (x-a) | dx の最小値とそのときのαの 値を求めよ。 ReAction f (x)の定積分は, f(x) の符号で区間を分けよ 例題 257 場合に分ける K x(x-a) dx は,面積で考える。 (ア) x=aが区間 0≦x≦1に含まれる x =αが区間 0≦x≦1に含まれない (ア) 0≦a <1のとき f(a) == = a = (-x(x-a))dx + x(x − a)dx -(a = 0) ³ + [1/3] 6 1 a³ 3 12 1 1 a+ 3 (ア) (イ) y=x(x-2)| 1 a y=|x(x-a)\ x M a さわぞわ 必要に応 GRE このとき f'(a) = a²- 1|2 f' (a) = 0 とすると,0≦a <1 より 8/2 a = a 0 2 よって, 0≦a< 1 にお f'(a) いて増減表は右のように f(a) |1|3 なる。と (イ) a≧1 のとき f(a) = ∫{-x(x-a)}dx a 2 23 3 a 02 22 Jo (ア)(イ)より, y=f(a)のグラフ は右の図のようになるから, ✓ : a x -1-0 0 => 12) a² = 12 より √√2 220 √2 1 a = ± + 2-√2 2 > 6 2 3 1 √2 y=|x(x-a)| 3 2 y /2 |-}()+++ √2 2 2 √2√2+1 1 a x 4 3 1 2 3 6 2-√2 12 6 y=f(a) PH- f(a) は a= √2 のとき 2-26 1-31-6 2 6 2-√2 O 21 a 最小値 2 6 ■258 関数f(t)=xードの最小値とそのときのもの値を求めよ。 5章 15 漬分 ( 京都教育大改) 453

波線の部分が疑問です、！

Ex 36 面積の最大・最小 36 面積の最大・最小 | 165 | 制限時間 15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=a2 (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 →x軸に平行な直線!! このとき,S(a)=ア 3 ウ I であるから,S(α) は オ a= のとき最小値 キク ケコ をとる。 2 解答 x2=α とすると x=±α S(a)=S(2x)dx+S'(ペー²)dx x3 なぜこれは(x+a)(xa)dxにできないの =−Sª¸(x+a) (x− a) dx+ [ ³ ³ a²x] -a =-(-1){a-(-a)} -a +(3-2a³)-(3-a³) ウ == エ 図をかく。 ●基本 36 - 2 a O a 2x 基本36-1 8 20³ - 20² + $3 203-20 2

関数y=ax²の問題で、式とxの変域をもとにグラフを描く問題なのですが、2枚目の解答のように続きを点線で書いたほうが良いのですか。

yは 最大値をとる。 求めなさい。 解 x=2の x=3のと 例2 変域とグラフ 教 p.117 問3-4 だから、 グラフは なります。 2の変域が次のときの、y=1/2のグラフをそれ ぞれ下の図にかきなさい。 また, の変域を求めなさい。 (1)−2≦x≦4 (2) 2≦x≦3 8 8 y 8 8 y 6 4 2 -4-20 2 4 3の変域 D≦y=8 1 DC 2 6 4 2 -4-20 の変域 2 4 2C の最小値 最大値

なぜAかつBが100/2なのか、わかりません。100/3と思ったので、教えてください。

100 40 (問題8) 1から100までの数を1つずつ書いた100枚のカードの中から、 1枚のカードを引く。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) カードの数が2の倍数または3の倍数である確率 tra ② P(A)=1/2 NQ ③ 33 1:100 (B)= ·U· A B 2

赤線引いてる①②どっちも式の意味がわかりません ①に関してはなんでそんな等式が成り立つのですか

*404 x 2 + y2≦1, x≧0 のとき, -2x+yの最大値と最小値を求め よ。