Question

R

赤線引いてる①②どっちも式の意味がわかりません

①に関してはなんでそんな等式が成り立つのですか

*404 x 2 + y2≦1, x≧0 のとき, -2x+yの最大値と最小値を求め
よ。

404
与えられた連立不
等式の表す領域 Aは,
右の図の斜線部分であ
る。 ただし,境界線を
含む。
801
08
-10
x
-2x+y=k... ①
とおくと, ①は傾きが
2,切片がの直線を
A
表す。
+2
図から, 直線 ① が点 (0, 1) を通るとき, kの値
は最大となる。
このとき
k=-2.0+1=1
また, 直線 ①が領域A上で円x2+y2 =1に接
するとき,んの値は最小となる
①から y=2x+k ... ②
これをx2+y2=1に代入して
大
よって
5x2+4kx+k2-1=0...... ③ 年
すわち x2+(2x+k)'=1
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=(2k)²-5(k²-1)=-k²+503
08
直線① と円が接するとき,D=0であるから
-k2+5=0
ゆえに k=±√5.8++ (S)
接点が領域 A上にあるとき
k=-5
2k 2/5
このとき,③から x=-
5
5

2
2√5
②から
y=2.
√5
+k=-
5
5
よって
x=
2√5
5
x=0, y=1のとき最大値1
√5
のとき最小値-√5
5

不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

k=-√5 を③の式に代入してxの2次方程式の解を求めます
D=0 だから解の公式を使うと x=-b/(2a)